大学计算机基础03计算机中数据表示与存储ppt课件.ppt
第三章 计算机中数据表示与存储,2022/12/28,1,3.1 位置计数制 3.2 负数在计算机中的编码 3.3 实数在计算机中的表示 3.4 十进数的编码3.5 字符的编码 3.6 模拟信号编码的一般过程 3.7 数据压缩,第三章 计算机中数据表示与存储,2022/12/28,2,各种数据在计算机中如何表示,计算机的基本功能是对数据进行计算和处理加工。冯诺依曼体系结构的基础是二进制，计算机中只能直接处理二值的数字数据。因此，现实世界的各种数据都要转换为二进制代码，才可以输入到计算机中进行存储和处理。按照一定规则，用二进制代码表示具体数据就称为编码。,2022/12/28,3,3.1 位置计数制,位置计数制是一种数的表示方法，特点是：同样的数字出现在数的不同位置，所代表的值是不同的。位置计数制也称为进位计数制。每一位计满若干个数后就会进位。常用的进位计数制的数有十进制数、二进制数、八进制数和十六进制数。,2022/12/28,4,3.1 位置计数制,数的按权展开式各种进位制的数 不同数制的转换 基本的二进制运算,2022/12/28,5,数的按权展开式,每一个进位计数制的数，都可以用按权展开式来表示,2022/12/28,6,各种进位制的数,2022/12/28,7,各种进位制的数（续）,2022/12/28,8,不同数制的转换,其他进位制的数转换成十进制数将其他进制的数写成按权展开式；将按权展开式在十进制中进行计算，得到的结果就是等值的十进制数 。,2022/12/28,9,不同数制的转换其他进位制的数转换成十进制数,例3-2将十六进制数7AC.1B转换成十进制数,2022/12/28,10,十进制转换为其他进制整数部分,十进制整数转换为其他进制整数的方法是：除基取余，逆序读数。将十进制数除以另一进制的基数，保留余数。当上一次的商不等于0时，将商再除以基数，保留余数。直到商等于0，除法停止。后得到的余数，先读取；先得到的余数，后读取。这样排列的余数就是转换结果。,2022/12/28,11,十进制转换为其他进制整数部分,例3-3：将十进制数28转换为二进制数。解：二进制的基数是2，具体方法就是：除2取余，逆序读数。转换过程如下：,即：十进制数28的等值二进制数是(11100)2,2022/12/28,12,十进制转换为其他进制小数部分,十进制小数转换为其他进制小数的方法是：乘基取整，顺序读数。将十进制小数乘以另一进制的基数，保留乘积的整数部分。若乘积的小数部分不等于0，将小数再乘以另一进制的基数，保留乘积的整数。直到乘积的小数部分等于0，或者转换后的精度已够时，乘法停止。先得到的整数，先读取；后得到的整数，后读取。这样排列的整数部分就是转换结果。,2022/12/28,13,十进制转换为其他进制小数部分,例3-5：将十进制小数0.125转换为二进制小数。解：二进制的基数是2，具体方法就是：乘2取整，顺序读数。转换过程如下：,即：十进制小数0.125的等值二进制小数是(0.001)2,2022/12/28,14,二进制数和八进制数的转换,八进制转化为二进制一个八进制数可以写为3位二进制数。只要将八进制数中的每一位转换为3位二进制数即可，首尾的0可以不写。例3-8 将八进制数315.26转换成二进制数。 解：,(315.26)8=(011 001 101.010 110)2=(11001101.01011)2,2022/12/28,15,二进制数和八进制数的转换,二进制转化为八进制从小数点开始，向左、右两边每3位二进制数分成一组，高位不足3位在高位补0，低位不足3位在低位补0。将每组二进制数写为等值的八进制数，即可完成转换。 例3-9 将二进制数1011010111.1011转换成八进制数。 (高位补0) 001 011 010 111 . 101 100 (低位补0) 1 3 2 7 . 5 4,2022/12/28,16,二进制数和十六进制数的转换,十六进制转化为二进制一个十六进制数可以写为4位二进制数。只要将十六进制数中的每一位转换为4位二进制数即可，首尾的0可以不写。 例3-10 将十六进制数3A5.2E转换成二进制数 解： (3A5.2E)16=(0011 1010 0101 . 0010 1110)2 =(1110100101.0010111)2,2022/12/28,17,二进制数和十六进制数的转换,二进制转化为十六进制从小数点开始，向左、右两边每4位二进制数分成一组，高位不足4位在高位补0，低位不足4位在低位补0。将每组二进制数写为等值的十六进制数，即可完成转换。例3-11 将二进制数1011010111.101转换成十六进制数。 (高位补0) 0010 1101 0111 . 1010(低位补0) 2 D 7 . A 即：(1011010111.101)2 = (2D7.A)16,2022/12/28,18,基本的二进制运算算术运算,2022/12/28,19,基本的二进制运算算术运算,例3-12 计算：101.10 + 11.01解： 1 0 1 . 1 0 + 1 1 . 0 1 1 0 0 0 . 1 1 结果是：101.10 + 11.01 = 1000.11,例3-13 计算：101.10 * 10.1 1 0 1 . 1 0 * 1 0 . 1 1 0 . 1 1 0 0 0 0 . 0 0 1 0 1 1 . 0 1 1 0 1 . 1 1 0 结果是：101.10 * 10.1 = 1101.110,2022/12/28,20,基本的二进制运算逻辑运算,2022/12/28,21,3.2 负数在计算机中的编码,原码反码补码补码运算,2022/12/28,22,原码,机器数的最高位用作符号位，0表示正数，1表示负数；其余各位为数值位，数值位是数的绝对值的二进制表示。0的原码有两种表示：00000000或者10000000。原码表示法简单，但是计算时并不方便。,2022/12/28,23,反码,反码的编码规则：正数的反码：与正数原码相同负数的反码：是这个负数绝对值的原码的“按位取反” 例如： ( +5 )反0 0000101 ( -5 )反1 1111010反码加法规则：将两个数变为反码，直接相加；将进位加到和的最低位，就是和的反码,2022/12/28,24,补码,补码的编码原则：正数的补码：与原码相同负数的补码：在其对应的反码最低位加1；或者是对应原码的数值位“求反加1” 0的补码只有一种形式：00000000可以正确进行加减运算,2022/12/28,25,补码运算,补码运算定律：( x + y )补( x )补 + ( y )补补码加法的规则如下：将两个加数都变成补码；对两个补码直接相加；如果得到的和没有溢出，就是两数相加 和的补码判断是否溢出的方法是：若两个正数补码和的符号位为1，或者两个负数补码和的符号位为0，都表明结果出现了溢出。,2022/12/28,26,补码运算,例3-14 用补码加法计算：-61+(-33) -61=(10111101)原码=(11000011)补码 -33 = (10100001)原码 = (11011111)补码也就是：(11000011)补码+(11011111)补码 = (10100010)补码 = (11011110)原码 = (-94)10,2022/12/28,27,补码运算,例3-15 用补码加法计算：65+70 65 = (01000001)补 70 = (01000110)补 求和结果，符号位为1。两个正数相加的和不可能是负数，说明结果产生了溢出。,2022/12/28,28,3.3 实数在计算机中的表示,定点数浮点数,2022/12/28,29,定点数,定点数是指小数点位置固定不变的数。定点小数 小数点位置固定在数的开头，那么定点小数就是纯小数。定点整数 小数点位置固定在数的末尾，那么定点数表示的是整数,2022/12/28,30,定点数八位定点数,定点小数,定点整数,2022/12/28,31,浮点数,浮点数通过阶码和尾数来表示，如下图,阶码和尾数都可正、可负，用阶符和尾符决定其正负。浮点数N=2阶码 尾数,2022/12/28,32,浮点数,在尾数不变的情况下，阶码发生变化，小数点的位置就发生变化，所以称为“浮点数”。为了尽可能提高浮点数表示的精度，对于尾数要进行规格化。IEEE754标准浮点数float和双精度数double。,2022/12/28,33,3.4 十进制数的编码BCD码,2022/12/28,34,3.5 字符的编码,ASCII编码 汉字的编码 汉字处理过程Unicode编码,2022/12/28,35,ASCII编码,ASCII编码已经成为一种国际标准，是一种7位的信息代码，表示127种字符和符号，包括：数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；大小写英文字母：A、B、.、Z，a、b、.、z；专用符号：+、-、*、/、_、空格（SP）等；33个非打印字符：BEL(响铃)、LF（换行）、CR（回车）等。扩展的ASCII码是把原来的7位码扩展成8位码,2022/12/28,36,标准ASCII码表,2022/12/28,37,扩展的ASCII码表,2022/12/28,38,汉字的编码,GB2312GB2312的汉字编码有三种形式：国标码、区位码和机内码 GBK码 GB18030-2000标准Big5（大五码）主要为香港与台湾使用，是一个繁体字编码。,2022/12/28,39,汉字处理过程,处理过程如下：,汉字的输入码：也称外码，是专门用来向计算机输入汉字的编码 音码：全拼编码、简单拼音编码、双拼编码 行码：五笔字型码汉字的字形码 ：点阵存储、矢量存储,2022/12/28,40,Unicode编码,Unicode也是一种字符编码方法，是两字节的全编码 ，不过它是由国际组织设计，可以容纳全世界所有语言文字的编码方案,2022/12/28,41,3.6 模拟信号编码的一般过程,除了数字、字符外，现代计算机还要处理各种多媒体数据，包括语音、图片、视频等。所有这些数据都是通过模拟信号表示的。模拟信号要能够被计算机来处理，必须首先经过数字化。模拟信号数字化的过程，需要经过三个阶段模拟信号的离散化。离散值的标称化。对有限的标称值进行二进制编码。,2022/12/28,42,3.7 数据压缩,数据压缩的必要性 为什么数据可以压缩 压缩编码的分类 压缩编码算法,2022/12/28,43,数据压缩的必要性,存储这些文件的外存空间也要很大，增加了相应的成本。传输这些文件所需要的带宽也要很宽，否则，数据就不能在限定的时间内传输完毕。,2022/12/28,44,为什么数据可以压缩,数据压缩是对数据进行再一次编码的过程。使用专门的压缩算法用较少的代码量表示相同的信息。有两个基本的原因：最基本的原因是原有的文件中存在冗余。另一个原因是人的感觉的特征。衡量压缩编码效果的一个主要指标压缩比压缩比等于原有数据的字节数和压缩后数据的字节数的比值。,2022/12/28,45,压缩编码的分类,无损压缩编码（Lossless compression coding）压缩时不丢失任何信息量，解压缩后可以完全地恢复原来的信息。也称为可逆压缩。压缩软件WinRAR、WinZip使用无损压缩算法压缩比在2：1到5：1，压缩率较小,2022/12/28,46,压缩编码的分类,有损压缩编码（Loss compression coding）会丢失一些信息量，为不可逆压缩 有损压缩主要用于音频、图像、视频文件的压缩 压缩比比较大，一般可以达到压缩比等于10，或者更大,2022/12/28,47,压缩编码算法行程长度编码,行程长度编码(Run Length Encoding)也称为游程长度编码 行程（Run）是指数据中重复连续出现的字符。行程长度编码就是要发现这些重复连续出现的字符，统计重复出现的次数，并把这些重复出现的字符，用“出现次数+字符”来进行编码。从而减少编码后的数据量。,2022/12/28,48,压缩编码算法不等长编码,根据实际字符出现的概率的不同，减少使用概率大的字符的编码长度，增加使用概率小的字符的编码长度。编码后总的数据量就可以减少。也就是实现了压缩编码。具体的不等长编码方法可以有多种。其中最著名的是霍夫曼编码 。,2022/12/28,49,压缩编码算法替换编码,替换编码：将原始数据中的一些符号串，用更简单的符号来替换的一种编码方法。可以用于文本文件的压缩，也可以用于图形文件的压缩。替换编码有许多不同的做法。有一种自适应编码可以根据原有的数据自动的产生符号串替换表。,2022/12/28,50,
