人教版八年级下册数学《一次函数》复习课课件.ppt

一次函数复习课,一次函数复习课,1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。,kx b,=,kx, 理解一次函数概念应注意下面两点： 、解析式中自变量x的次数是_次 、比例系数_。,1,K0,2、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的_。 3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的_。,0，0,1，k,一条直线,b,一条直线,一、一次函数与正比例函数的概念：,1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数,2:函数y=(m +2)x+( -m-6)为正比例函数,则m为何值,1.下列函数中, 哪些是一次函数?,m =3,答:,(1)是 (2)不是 (3)是 (4)不是,看谁做得快,2:函数y=(m +2)x+( -m-6)为正比例1.下,求m为何值时，关于x的函数y=(m+1)x2-+3是一次函数，并写出其函数关系式。（点评：本题在考查一次函数的定义，由定义可得 且 ，解得： 解析式为：,2-=1,m+10,m=1,y=2x+3,中考演练,2-=1m+10m=1y=2x+3解 由题意得：书,二、一次函数的图象和性质,一次函数y=kx+b（b0)图象k,b的符号经过象限增减性,1.填空题：有下列函数： 其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_。,练习,、,2若一次函数y=kx+b的图象经过第一象限且与y轴负半轴相交那么 （ ）A、k0，b0 B、k0，b0 D、k0，b03 如果正比例函数y=-kx的图象经过第一、三象限，那么直线y=kx+3经过第_ 象限。,B,一、二、四,4 直线经过,1.填空题：练习xy2=、2若一次函数y=k,5、已知一次函数y=(m+2)x+(m-3), 当m分别取 什么值时,(1)y随x值的增大而减小? (2)图象过原点? (3)图象与y轴的交点x在轴的下方? (4)图象不经过第二象限？,解: 根据题意，得：,y随x值的增大而减小 m+20 m -2,(3) 图象与y轴的交点 在x轴的下方 m-30且 m3且,（4）图象不经过第二象限,5、已知一次函数y=(m+2)x+(m-3), 当m分别取,三、求函数解析式的方法:,先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法， 待定系数法,三、求函数解析式的方法:先设出函数解析式，再根据条件确定解析,例1、如图,直线a是一次函数y=kx+b的图象,求其解析式?,点评：求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。,y,解:由图象知直线过(-2,0),(0,-1)两点 把两点的坐标分别代入y=kx+b,得： -2k+b=0 b=-1 解得：k= - 0.5，b=-1 其函数解析式为y= - 0.5x-1,例1、如图,直线a是一次函数y=kx+b的图象,点评：求一,练习1、 已知y与x1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4时y的值和y =-3时x的值。,解：由 y与x1成正比例可设y=k（x-1） 当x=8时，y=6 7k=6 y与x之间函数关系式是：,试一试,练习1、 已知y与x1成正比例，x=8时，y=6，写出y与,练习2、 若函数y=kx+b的图象平行于y= -2x的图象且经过点（0，4）， 则直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积是：,解:y=kx+b图象与 y= - 2x图象平行 k=-2,图像经过点（0，4）b=4,此函数的解析式为y= - 2x+4,函数y= - 2x+4与两坐标轴的交点为(0,4)和(2,0),练习2、 若函数y=kx+b的图象平行于y= -2x的图象,（1）l1对应的表达是 ，l2对应的表达式是 。（ 2）当销售量为2吨时，销售收入= 元，销售成本= 元。（3）当销售量为6吨时，销售收入= 元，销售成本= 元。（4）当销售量等于 吨时，销售收入等于销售成本。（5）当销售量 吨时，该公司盈利（收入大于成本）。当销售 吨时，该公司亏损（收入小于成本）。,如图所示l1反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系, l2反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系。根据图意填空：,Y=500 x+2000,Y=1000 x,2000,3000,4,大于4,小于4,6000,5000,四 一次函数的应用,（1）l1对应的表达是 ，l2对应的表达式是,某学校组织 340 名师生进行长途考察活动，带有行李 170,件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共有 10 辆经了解，甲车每辆,最多能载 40 人和 16 件行李，乙车每辆最多能载 30 人和 20 件行李,(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案；,(2)如果甲车的租金为每辆 2 000 元，乙车的租金为每辆,1 800 元，问哪种可行方案使租车费用最省？,探求不等关系解一次函数应用题,某学校组织 340 名师生进行长途考察活动，带有行,解：(1)设甲种型号的汽车需要 x 辆，则乙种型号的汽车需要(10 x)辆,解得 4x7.5.又因为 x 取整数，则 x 的值为 4,5,6,7.因此，有四种可行的租车方案，分别是方案一：租用甲种型号车 4 辆，乙种型号车 6 辆；方案二：租用甲种型号车 5 辆，乙种型号车 5 辆；方案三：租用甲种型号车 6 辆，乙种型号车 4 辆；方案四：租用甲种型号车 7 辆，乙种型号车 3 辆,解：(1)设甲种型号的汽车需要 x 辆，则乙种型号的汽车需,(2)设租车费用为 y 元，根据题意，,得 y2 000 x1 800(10 x)200 x18 000.,因为 2000，y 随 x 的增大而增大，,当 x4 时，y 取最小值，,所以租用甲型号车 4 辆，乙型号车 6 辆租车费用最省,(2)设租车费用为 y 元，根据题意，得 y2 000 x,达标检测,A,2一次函数 y(4m8)x5 中，y 随 x 的增大而减小，则,m 的取值范围是_,m2,3直线y=kx+b与y= -5x+1平行，且经过（2，1），则k= ,b=,4.函数 的图像与x轴交点A 的坐标为_, 与y轴交点B的坐标为_， AOB的面积为.,(-6,0),(0,4),12,-5,11,达标检测1下列图象中，以方程 yx10 的解为坐标的,5,请问?,5请问?,再见,再见,