径流涡轮原理与设计ppt课件.ppt

径流涡轮工作原理,概述,径流涡轮最早应用于水轮机领域。应用于可压流的高速径流涡轮则是在其后才开始出现的，最具代表性的应用领域是把径流涡轮作为蒸汽透平。高速径流涡轮的设计方法源于内部工质为不可压流动的径流涡轮设计方法。后来开始采用两种不同的设计方法设计这两种径流涡轮。今天，径流涡轮已经广泛应用于一些工业领域，如小型燃气轮机，汽车涡轮增压器，铁路机车发动机上使用的涡轮增压器，柴油机发电机组，制冷循环中的低温膨胀机，化工过程中的过程膨胀机，火箭发动机中的涡轮泵，特种蒸汽涡轮等。,图1给出了一台使用径流涡轮的小型燃气轮机剖面图。气流离开燃烧室后，进入径向喷嘴叶片，在径向叶片喷嘴内气流加速，并产生切向速度分量，然后进入涡轮转子内部。,图1 带有单级径流涡轮的微型燃气轮机剖面图,概述,径流涡轮可以设计成带进口喷嘴叶片和不带进口喷嘴叶片两种形式。图2给出了这两种径流涡轮结构图。,概述,右图是另外一个径流涡轮应用实例，和左图相比，右图中来自于发动机排气管道气流进入蜗壳，进口蜗壳截面积最大，到最后横截面积基本减小为零。随着流通面积的减小，气流速度增加，使气流在进口喷嘴前获得较大的切向速度。,概述,径流涡轮叶轮也可以采用带叶冠形式，由于这种叶轮在旋转时会产生较大的应力，因此这种叶轮只能用在低速低温条件下。使用带叶冠叶轮的优点是可以减小叶尖间隙泄漏流动产生的损失。第二个优点是叶轮叶片的刚性增加，抑制了振动现象的出现。因此不易出现叶片振动而导致的疲劳现象。当气流中有微小颗粒存在时，采用带叶冠叶轮更加合适一些，带叶冠叶轮不易发生磨损。对于不带叶冠叶轮，磨损很容易发生在叶尖部位，随着磨损现象的出现，导致叶尖间隙增大，引起涡轮性能恶化，缩短了涡轮寿命。,概述,气流在叶轮出口具有一定的动能，如果能够把一部分动能转化为势能，那么就减小余速损失，从而提高涡轮效率。在涡轮叶轮出口把动能转换为势能的装置通常称为扩压器。图1和2给出的径流涡轮实例中都带有排气扩压器，在理想情况下，如果扩压器有足够大的尺寸，那么就可以使气流在扩压器出口速度很低。,概述,单级径流涡轮和单极轴流涡轮相比存在如下优点：1当设计得当时，由于径流叶轮流动损失和余速损失都较小，径流涡轮的效率比较高。在容积流量较小的情况下这点表现得更为明显。2对于径流涡轮，由于叶轮流动损失对级效率的影响较小，使通流部分的几何偏差对效率的影响不敏感。这样就可能采用比较简单的、高效率的叶轮制造工艺。3径流涡轮重量较轻，结构简单可靠，叶片较少。特别是当无导流喷嘴叶片时，整个径流涡轮的结构就变得非常简单，大大降低了制造成本。,概述,4可以利用可调的导流叶片实现流量调节和涡轮的反向运行。使径流涡轮具有较宽的运行范围。5 由于径流涡轮能允许较高的圆周速度，故单级焓降和膨胀比比较大。当然，径流涡轮也有一些缺点。例如：外壳径向尺寸较大，工作转速很高；大功率和多级径流涡轮难以实现；叶轮全部与燃气接触，受热面积大，转子内温度梯度大，热应力大。,概述,径流涡轮的工作过程,图3给出了径流涡轮流道上主要特征截面。,相比于轴流涡轮，径流涡轮的做功能力更大一些，因此径流涡轮级可以比等效的轴流涡轮级获得更大的比功率。因此在某些情况下使用径流涡轮可以使机器的外形尺寸减小，在相同的膨胀比下，采用径流涡轮的级数可以更少一些。可以借助欧拉方程和速度三角形对这一结论进行解释。应用于涡轮的叶轮机械欧拉方程可以写为,径流涡轮的工作过程,式中4代表转子入口，6为转子出口，由速度三角形三个速度之间的关系可得,由上面两式可得,径流涡轮的工作过程,旋转速度的贡献,相对速度的贡献,绝对速度的贡献,由上式可以看出三个速度分量对径流涡轮转子做功能力贡献的大小。对于径流涡轮，进口半径大于出口半径， U4大于U6，所以上式右端第一项对涡轮叶轮做功量的贡献是正的。这一项是由于气流在径流涡轮叶轮流道的流动中，哥氏力和离心力做功的结果。当径流涡轮各个参数都选择的较合理时， (U42U62)/2这一项值可相当大，可以达到涡轮等熵功的30%40%。因此，可把径流涡轮设计成具有高的膨胀比和大的焓降。在径流涡轮中(U42U62)/2这一部分功是无损失直接转变过来的，与相对速度和流动损失无关。这也是径流涡轮能在小流量时有较高效率的一个重要原因。,径流涡轮的工作过程,对于轴流涡轮，由于叶轮进口旋转速度U4和出口旋转速度U6基本相同，因此对于轴流涡轮，U4和U6的差别很小，上式第一项基本对做功量没有贡献，可以不考虑U42和U62之差对涡轮做功能力的贡献。这是径流涡轮和轴流涡轮一个主要差别。在径流涡轮计算和设计中，与轴流涡轮很多不同的地方，都是由于U4U6引起的。,径流涡轮的工作过程,对于上式中右端的二项是相对速度变化对做功能力的贡献。要想使这一项做功能力为正，应使W4小于W6。在实际的径流涡轮内部流动中，为了提高涡轮的做功能力，气流应加速流过转子，同样存在W6W4。上式第三项是绝对速度的贡献，为了使这一项对级的做功量有正的贡献，应使静子出口绝对速度C4大于叶轮出口绝对速度C6，应尽量使蜗壳出口或导流叶片出口速度C4尽可能大一些，这表明在蜗壳内部或导流叶片内部气流要做加速运动，这样才能使C4尽可能大一些。为了使叶轮出口速度C6尽可能地小一些，叶轮出口排气速度方向应沿着轴向排气。,径流涡轮的工作过程,W4,W6,C4,C6,U4,U6,W4,20,70,60,C4,U4,C6,U6,W6,图4在焓熵图上给出了涡轮的膨胀过程。其中0-1代表蜗壳内的流动过程，1-3代表喷管内的流动过程，4-6为转子叶片内的流动过程，6-7为排气扩压器内的膨胀过程。,径流涡轮的工作过程,0-1代表蜗壳内的流动过程,1-3代表喷管内的流动过程,4-6为转子叶片内的流动过程,6-7为排气扩压器内的膨胀过程,理想的流动过程,实际膨胀过程,熵增加的程度可以通过总压损失进行衡量。比如在蜗壳内部，由于流动损失的存在，导致出口总压p01低于进口总压p00，如果蜗壳内部是理想的流动过程，那么出口总压p01等于进口总压p00。因此可以用总压下降程度来衡量蜗壳和喷管的性能的好坏。在转子内部，由于气体推动转子膨胀做功，因此其进口总压一定高于出口总压，这样就不能用绝对总压变化衡量转子的性能。,径流涡轮的工作过程,工质以速度C4和角度4进入转子，在进口的静压和静温分别用p4和T4表示，在蜗壳和喷嘴叶片内工质没有对外做功，并且假设没有和外界发生热交换，在这两个条件下有T04T00。对于理想流动情况，在蜗壳进口和叶轮进口之间的总压保持不变，这样有p04p00。对于实际流动情况下，有流动损失的存在，因此p04p00。；令两者之差为 p0，因此有,p0 p00 p04,在初步设计中给定一个较小的 p0，或者不考虑这个值是可以的，因为在蜗壳和导流叶片内的流动损失相对于转子内的流动损失要小得多。,径流涡轮的工作过程,W4,70,C4,U4,20,在已知速度三角形后，可以确定流动速度和角度，导流叶片出口速度的切向分量C4直接决定着涡轮的做功量大小。径向速度分量Cm4可以用来计算质量流量,式中A4为转子入口环形面积，B4是考虑边界层堵塞的修正因子。对于带有导流叶片的涡轮，4角由导流叶片出口角确定。实际流动偏离导流叶片角，出口叶片角和出口流动角之间的差值为落后角,径流涡轮的工作过程,式(4)中使用下标3为导流叶片出口，导流叶片出口角等于转子进口绝对气流角，在喷嘴叶片出口到转子叶片进口流动角并不发生明显的变化，即可以认为43。当然，在喷嘴叶片内部出现堵塞和超声速膨胀流动时，不会存在上述关系。从上面的分析可以看出，要想实现导流叶片或蜗壳内部流动计算，需要知道三个量，损失大小、堵塞因子大小、偏转角大小。,径流涡轮的工作过程,两个位置上的角度相等,在已知叶片旋转速度U4后就可以确定进口相对速度和进口相对流动角4。进口截面其他气流参数可以使用下面的公式计算,径流涡轮的工作过程,对于工作在设计点的涡轮，入口相对流动角4与转子入口相匹配，从而保证气流顺利流入转子而不出现撞击现象。在径流涡轮转子入口叶片沿径向方向，这个位置上叶片的应力最大。如果转子进口是非径向叶片，将会在离心力的作用下产生较大的弯曲应力。或过早导致损坏和疲劳失效。因此转子入口叶片角4b0。然而，最佳进口叶片角在2040之间。出现这种流动现象的原因是在径流涡轮进口区域出现回流涡造成的。,径流涡轮的工作过程,在转子出口第6个截面上，使用和进口相似的计算方法。在计算过程中，同样需要损失，堵塞因子和落后角三个数值。 衡量转子性能参数的效率，为转子实际做功量和理论做功量之比，转子的理论做功量只是和转子的压降决定。转子效率为,转子出口流动状态由下面的一些计算公式求得,径流涡轮的工作过程,06s,对于径流涡轮，出口绝对速度C6一般沿轴向方向，在这种情况下，60。对于下游存在另外一个涡轮级的话，这种排气方式是非常必要的，这样可以很容易实现两级之间的匹配。如果直接排入大气，轴向排气可以减小排气动能损失。在某些情况下，出口并不是沿着轴向排气，而是存在一个角度，这可能会导致在后面的扩散过程能够使更多的动能转化为压强，在这种情况下，存在一个负的周向气流角。除了通过叶轮效率衡量流动损失外，还可以通过叶轮出口实际相对速度与没有损失情况下理想速度的比值反映叶轮流动损失的大小，即,径流涡轮的工作过程,通过叶轮中相对运动的能量方程可求得叶轮出口截面上的理想相对速度W6s。叶轮中相对运动的能量方程为,叶轮出口截面上的理想相对速度W6s,在叶轮内的流动也存在着能量损失。因此，叶轮出口实际速度W6小于W6s，并可利用叶轮的速度系数来求出,径流涡轮的工作过程,或,径流涡轮的工作过程,对叶轮效率影响很小，一般0.80.9。在一般情况下的绝对值每降低1%，叶轮效率仅下降0.2%左右。由于径流涡轮中U42远大于U62，因此在叶轮进出口气流参数相同的情况下，径流涡轮的W6将比轴流涡轮的W6小得多。较小的W6不但使出口的余速损失相应减小，并且整个叶轮流道中各点的相对速度也都降低。这样就降低了径流涡轮叶轮中的流动损失，并使对的影响减小。,图7给出了根据式(6.31b)得出的转子进口绝对流动角4和最小叶片数ZB之间的关系曲线。,图7 绝对流动角和叶片数目之间关系曲线,叶片数目确定,从图中曲线可以看出，避免出现反向流动发生的叶片数目很大，尤其在较大的蜗壳或导叶出口流动角情况下。在径流涡轮上使用这样多数目的叶片是非常困难的，对于小的径流涡轮而言更是无法实现的。因为叶片数目很多时，容易发生堵塞流动，叶轮出口轮毂半径也受到限制，转子的重量增加，惯性增大。叶片数目增加也使摩擦损失增加。实际上较少的叶片数目是可以接受的，对负荷不是太大的径向涡轮，叶片数目可以减少20%到30%，当涡轮尺寸很小时，叶片数目可以减少50，而不会产生性能上的恶化。另外一种方法是使用分流叶片，这种方式的采用使转子入口叶片数目增加，而不会引起堵塞流量的减小。,叶片数目确定,Hiett和Johnston(1963)的实验结果对涡轮转子最小叶片数目的确定具有一定的指导意义。对于叶轮进口绝对流动角4=77，转子叶片数目取12个，在最优速比下获得的总对静效率为84%。为了避免在叶轮进口处出现反向流动，由式(39b)计算得到4=77时对应的最小叶片数目是27。但是，在叶片数目增加到24片后，实验发现效率只提高1%。因此Hiett和Johnston建议最优叶片数目并不只是由叶轮进口是否出现反向流动决定的，而应考虑到叶片槽道内还存在攻角损失、粘性损失、摩擦损失等，当叶片数目增加后会导致这些损失的增加。对于径向涡轮叶轮，叶片数在12和20片之间。,叶片数目确定,4增加，叶片数目增加,转子初步设计,初步设计是在进行叶轮叶型造型及流场分析之前所从事的工作，是用来确定转子的主要几何尺寸的。在进行转子的初步设计之前应先规定一些设计点性能参数，这些参数包括输出功，质量流量和转子旋转速度。计算结果是转子入口和出口的主要几何尺寸，如叶轮进口和出口直径、叶片高度、叶片角度。涡轮功的计算公式为,由上式定义无量纲功率比为,反映出膨胀比的大小,如果已知输出功、质量流量和入口滞止温度，则可由式(41)计算获得Sw数值。如果这三个参数有一个参数是未知的，这就要选择一个合适的功率比，从而求得未知参数。,(41),功率比和级的膨胀比及效率有如下关系,转子初步设计,根据上式可以画出膨胀比p01/p6和功率比Sw之间的关系曲线(图8)。从式(42)可以看出，如果已知功率比，并给定一个效率值，则可初步获得涡轮膨胀比。,图8 涡轮膨胀比和功率比曲线,转子初步设计,转子初步设计-转子入口参数的确定,由于实际中应用的叶轮进口叶片基本上还都是径向叶片，因此假设进口处是径向叶片。如果不是径向叶片，那么由于叶轮高速旋转会在进口产生很大的弯曲应力，而涡轮进口温度都很高，这样会很容易导致叶轮疲劳失效，因此一般情况下入口叶片角4b0。研究表明叶轮最佳效率并非发生在零攻角工况而是在负攻角工况，而且这个负攻角在20到30之间，这一点已经被很多实验所证实。如Rodgers(1987)指出其值为20，Yeo和Baines(1990)的测量结果为25，而Rohlik(1975)给出的值高达40。,进口速度三角形,图9是通过流动可视化得到的叶轮入口流线分布，从图中可以很容易看出在三个不同的攻角情况下，攻角为40时进口流场分布最均匀(图9)，攻角为0，也就是径向进气情况下，在吸力面上有很强的回流区出现，而在攻角为60时在叶片压力面上出现很强的回流区。,图9 不同攻角下叶轮进口流线分布,转子初步设计-转子入口参数的确定,在设计点工况下，认为气流沿轴向流出叶轮转子，因此欧拉方程可以写成,可以写出,转子初步设计-转子入口参数的确定,根据速度三角形(图11)可得,图11 转子入口流动和速度三角形,(45),转子初步设计-转子入口参数的确定,可以推导出,(49),由式(49)可以算出4随4变化规律，见表1，从表中可以发现4和4之间存在下面简单的关系,表1 2和2数值之间对应关系,转子初步设计-转子入口参数的确定,式(45)可以改写为,由上式和式(49)可得,(50),上式建立了叶片数目和转子入口相对流动角之间的关系。,从式(49)可得,转子初步设计-转子入口参数的确定,(45),(49),由于有cos242 cos241成立，最后可得,(51),式(51)即为Whitfield(1990)建立的叶片数目和叶轮进口绝对气流角4之间的关系式。,转子初步设计-转子入口参数的确定,初步设计中叶轮进口应确定的另外一个几何参数是进口叶片高度与半径比。Hiett和Johnstons(1963)建议这个值取0.1左右比较合适。Watanabe等人(1971)认为这个值应取更大一些，为0.15。研究结果表明，涡轮性能对这一参数在这个范围内取值时不会有太大变化。,转子入口叶片高度也可由下式确定,如果已知转子面积比A6/A4、半径比r6s/r4、出口轮毂与轮缘半径比，其中 r6h/r6s及叶轮半径就可以使用式(55)计算获得进口叶片高度b4。 如何确定转子面积比A6/A4、半径比r6s/r4？,转子初步设计-转子入口参数的确定,下面给出半径比r6s/r4和转子面积比A6/A4的计算方法。,可以用下式计算转子的半径比,这个比值为,在这种情况下，对于任意给定的入口和出口相对流动角，半径比是相对速度比W6s/W4的线性函数，半径比的大小取决于相对速度比的大小，同时还要考虑其它对半径比的限制和要求。后面将要指出，相对速度比W6s/W4取2.5， 6值取550700是合理的，这样由式(57)可确定半径比。,(57),转子初步设计-转子入口参数的确定,对转子进口和转子出口使用连续方程可以确定转子进出口的面积比。当转子进出口马赫数确定后，无量纲质量流量4和6可以通过下面两式计算,面积比可以写为,转子初步设计-转子入口参数的确定,转子初步设计-转子出口参数的确定,进行叶轮出口设计，所要确定的参数有相对流动角6，子午速度和叶尖速度比Cm6/U4，出口轮缘半径和转子半径比r6s/r4，出口轮毂和轮缘半径比 r6h/r6s 。Whitfield(1990)给出了一种理论上确定最佳6的方法。对于给定质量流量情况下，如何求得压气机诱导轮进口最小相对马赫数对应的入口相对流动角的办法。对涡轮转子出口同样可以采用类似的设计方法。在出口周向速度为零，即出口为轴向排气时，叶轮出口轮缘处的相对速度为,引入无量纲质量流量,出口轮缘相对马赫数,可以写成,(63),把式(63)画成曲线得到图13。从这张图中可以看出最小相对马赫数对应的出口相对流动角为55。,图13 最小相对马赫数和相对流动角之间的关系,转子初步设计-转子出口参数的确定,但是，并不是说出口相对流动角不能大于55。在实际设计中，也可选择较大的相对流动角，例如70，这样设计带来的一个好处是可以减小出口绝对马赫数。因此设计过程中应采用折衷设计方案，应尽量降低出口相对马赫数，以减小叶片槽道内部损失，与此同时，还应尽量降低出口绝对马赫数，以减小出口动能损失。涡轮排气段对涡轮性能也会产生很大影响。如果涡轮出口装配尺寸允许，可以在涡轮出口设计一个扩压段，使出口气流速度降下来，这样就可允许涡轮出口绝对马赫数高一些。通常情况下，为了降低叶轮出口气流动能损失，使轮缘处相对马赫数尽可能小一些，一般在设计中0到50之间的出口相对流动角都不被采用。,转子初步设计-转子出口参数的确定,上面方法并不能定量得出出口相对流动角的最佳数值，但可以发现为什么设计的涡轮叶轮出口相对流动角的数值在55到75之间。如果涡轮出口能够有效地把排气速度转化为势能，设计中可以选用较小的出口相对流动角。如果排气速度在排气段中不能有效地减小，设计中就要选用较大的出口相对气流角。,转子初步设计-转子出口参数的确定,当出口相对流动角确定后，假设出口流动无旋，又已知出口转速度大小，即可确定出口速度三角形。Rohlik(1968)认为相对速度比W6/W4为2左右时是比较合理的，这样可以保证气流在叶轮内充分膨胀，其中出口相对速度选定在平均叶高处。设计中为方便起见，可以使用相对速度比WR W6s/W4，其中W6s是出口轮缘处相对速度。 Whitfield使用叶轮出口轮缘处相对速度计算相对速度比，认为相对速度比取值2.5更合适一些。,转子初步设计-转子出口参数的确定,Rodgers和Geiser(1987)把速度比Cm6/U4和效率联系起来，认为当Cm6/U4值在0.2至0.3之间，速比U4/Cs在0.7时效率最高(图14)，这一研究结果对叶轮优化设计是很有用的。,图14 涡轮速比和效率之间关系,转子初步设计-转子出口参数的确定,转子初步设计-转子出口参数的确定,对于速比U4/Cs在0.7左右有最高效率这一点可在下面的推导中很清楚地看出。出口预旋为零时有,合并上式和下式,可以得出U4/Cs(tt/2)1/2，由于tt和的大小基本相同，因此可以得到,载荷系数C4/U4,半径比r6s/r4的选择不应单纯根据效率进行选取。如果r6s/r4较大，也即出口叶片高度增大，这样会使叶轮质量增加，轮毂处的应力也会增加，且r6s/r4越大轮缘上的曲率越大，这样会产生强烈的二次流动。Rohlik(1968)认为转子出口平均半径和进口半径比r6av/r4不应超过0.7，这样可以避免轮缘出现过大曲率。值得说明的是，实际设计中半径比经常超过0.7，以使设计的叶轮有较小的入口直径和较小的叶轮质量，这种做法在小型增压器叶轮中非常普遍，在燃气轮机上也有采用半径比超过0.7的径流涡轮。,转子初步设计-转子出口参数的确定,半径比r6s/r4不能过小。半径比太小会使叶片在出口轮毂处的节距变得很小，限制了有效出口面积，这样会影响到出口轮毂半径的选取。设计中必须对轮毂半径进行限制。如果叶片数目为ZB，轮毂处叶片厚度为th，则出口轮毂处半径应大于,(67),考虑到叶片表面存在边界层和轮毂表面边界层产生的阻塞影响，实际出口轮毂半径应大于式(67)的计算结果。,转子初步设计-转子出口参数的确定,半径比r6s/r4选定后确定了r6s的具体数值，如果再选定出口轮毂轮缘半径比r6h/r6s，那么就可确定的r6h的数值。轮毂轮缘半径比大小依靠经验和试验结果确定，r6h/r6s一般不小于0.4，如果半径比过小，容易在出口出现堵塞流动现象。,转子初步设计-转子出口参数的确定,Rodgers和Geiser研究了半径比和叶片稠度对涡轮效率产生的影响，建立了相对效率/opt和转子进口半径与出口均方根半径比r4/r6rms及反应叶片稠度几何参数ZBL/d4(L是叶轮轴向长度)的关系曲线，见图6.10。,转子初步设计-转子出口参数的确定,图15 叶轮半径比和叶片稠度对径流涡轮效率的影响,r4/r6rms和半径比之间的关系为,从图15可以看出，r4/r6rms在1.61.8之间时/opt值较大，取值1.8时/opt有最大值。然而，对大量正在使用的叶轮研究发现有一些叶轮r4/r6rms小于1.5和大于1.9。,图15 叶轮半径比和叶片稠度对径流涡轮效率的影响,为什么会存在这样的现象?,转子初步设计-转子出口参数的确定,半径比对涡轮效率的影响可以解释为：当半径比较小情况下，轮缘曲率增加，这样会导致二次流的增强，使损失增加。当半径比较大时，叶片流道变长变窄，从而产生较大的摩擦损失，因此应该适当选择直径比的大小。,转子初步设计-转子出口参数的确定,对于C6=0情况下，如果选定Cm6/U4和r4/r6rms，也可确定出口相对流动角，因为有,因此可以通过上式确定出口相对流动角。其中6rms是r6rms处相对流动角。,(69),转子初步设计-转子出口参数的确定,把式(69)中几个参数之间关系表示在图16中。如果根据前面研究得出的结论，为了获得最高效率，Cm6/U4取值0.25，r4/r6rms取值1.8，把这两个数值代入式(69)可得6rms的角度为65，这个结果和图13的结果是一致的。,图16 轴向排汽情况下，出口相对气流角和速比、直径比之间的关系,转子初步设计-转子出口参数的确定,上面给出的确定涡轮转子主要尺寸的设计过程离不开一些经验数据。设计过程中需要对一些参数进行总结，这些参数都是根据经验给定的，绝大多数设计机构对这些参数的选择有它们各自的规范和传统，这些数据来源于实际中的经验积累和试验。为了提高上述一些关系式的精度和可靠性，设计中应对这些关系式进行不断的总结和提炼，对采用这些关系式设计的涡轮进行试验，把得到的试验数据加入到已有关系式中，这样可以使关系式更加可靠实用,转子初步设计-转子出口参数的确定,蜗壳初步设计,可以推导出蜗壳横截面积的变化为,其中r是角度为的蜗壳横截面半径。对于不可压流动，或者密度变化很小的流动，为了在蜗壳内部获得均匀的质量分布，由上式可以看出 A/ r是角的线性函数。,带有无叶蜗壳径流涡轮,(74),随增加蜗壳横截面积减小。,如果质量流量，也即流动速度在蜗壳出口(也即叶轮进口)周向上分布是均匀的，出口流动角度为,可以得出,(76),蜗壳出口尺寸A4和r4是根据下游部件的尺寸确定的，即由喷嘴环或叶轮尺寸确定的。从式(76)可以看出，当A4和r4确定后，蜗壳出口流动角4是由入口面积和半径决定的。式(74)和式(76)给出了设计蜗壳的两个准则。由上可知，为了在蜗壳出口获得均匀的流场，蜗壳截面积 A /r应随角增大线性减小；入口A0/r0值决定蜗壳出口流动角大小。,蜗壳初步设计,转子入口流动角对涡轮流通能力有很大影响，因此在实际中可以改变导叶角度和使用不同的蜗壳与同一个叶轮配合，以便满足不同情况下的要求。这些蜗壳可在不改变半径值的情况下获得。,为了减小蜗壳尺寸，半径比一般小于2，这就要求入口马赫数不得小于0.3。对于半径比比较小时，入口马赫数必须高一些，但是入口速度的增加会导致摩擦损失增加。另一方面，在燃气轮机中，燃气离开燃烧室时速度很低(一般情况下马赫数低于0.15)。如果第一级涡轮采用径向涡轮，这就意味着蜗壳面积过大，半径比过大，在这种情况下需要把气流在进入蜗壳前进行加速，为了达到给气流加速的目的，一种比较普遍的做法是在蜗壳后面安装导流叶片，使气流速度提高。,蜗壳初步设计,如果涡轮叶轮前面有导流叶片，则在导流叶片槽道中存在一个喉部，但气流在导流叶片内膨胀比过高时，将会在导流叶片喉部发生堵塞流动现象。理论上讲，堵塞首先发生在蜗壳出口“0-0”截面上，也即最小流通截面上，这时子午速度将达到声速。气流沿切向方向进入蜗壳。在蜗壳内部气流发生转折而转向转子入口方向，但依然存在一个较大的切向速度分量。,蜗壳初步设计,Scrimshaw和Williams(1984)以及Baines和Lavy(1990)对无叶蜗壳出口流场进行了测量。两个试验结果均发现在无叶蜗壳出口流动角分布，静压分布，总压损失存在明显的不均匀现象，尤其靠近蜗壳舌部区域的附近，试验结果由图18给出，图中横坐标角度为0的位置对应着“0-0”截面。,图18 在径流涡轮转子周向上流动速度和流动角的变化,蜗壳初步设计,比转速和比直径在设计中的应用,在离心压气机初步设计和分析中提出了比转速的概念，并把这一概念用于离心压气机的初步设计和分析中。比转速是理想单位功率、体积流量和旋转速度的组合参数，这三个参数最有可能在设计开始时确定下来，比转速定义不包含任何尺寸。,经常使用的有量纲形式比转速表达式为,在比转速确定下来后，设计人员即可确定一个关键尺寸，根据这个尺寸可以得到其他尺寸。为了实现这一目的，一个非常有用的无量纲参数是比直径，在这个参数中包括转子叶轮直径。比直径定义式为,比转速和比直径在设计中的应用,Balje建立的比转速和比直径关系式得到广泛应用，图19是根据这个关系式画出的曲线图，从图中可以看出最佳比转速和比直径大约为0.5和3.5。,图19 径流涡轮比转速-比直径图,比转速和比直径在设计中的应用,比转速是为了选择正确的叶轮机械类型所建立的一个参数。因此比转速在一定程度上还代表着叶轮的 “形状因素”。在进行设计时设计人员并不能依靠描述叶轮机械性能的无量纲参数确定设计的叶轮机械采用的是轴流形式还是采用混流形式或者径流形式。设计人员在实际设计中经常依靠无量纲参数比转速和比直径确定设计的叶轮机械形式。通过比转速数值的大小可以确定所设计的叶轮是采用轴流、混流还是径流形式，而并不关心它的实际尺寸的大小。不同类型叶轮机械也就是不同形状的叶轮机械对应着不同的最佳比转速范围。因此可以称为这种参数是形状参数，说明比转速代表着叶轮机械的形状因素，而不是几何尺寸参数。,比转速和比直径在设计中的应用,图20 最大涡轮效率随比转速变化,这些曲线是在过去大量试验数据基础上总结得出的，也许并不能完全代表现代叶轮机械设计水平，但各条曲线之间的相互关系可能不会存在大的变化。,比转速和比直径在设计中的应用,如果设计中给定比转速数值，就能确定叶轮采用的形式。如果比转速并没完全确定(例如，膨胀比和体积流量可能确定，转速是不确定的)，设计人员能够选择比转速，再通过比转速计算其它参数。为了进一步方便比转速在设计中的应用，还可以把比转速表达式写成,其中,是出口平均直径，b6是出口叶片高度。,比转速和比直径在设计中的应用,比转速越大意味着流通面积越大，越小意味着流通面积越小。Wood(1963)给出了在比转速取不同数值情况下设计的涡轮叶轮所能得到的效率曲线。从他的研究结果可以看到径流涡轮只有比转速在0.1至1这一有限范围内所得到的最高效率能够和轴流涡轮效率相差较小，当比转速超出这一范围，采用径流涡轮获得的效率和采用轴流涡轮获得的效率相差较大。比转速在0.03至10之间都可使用轴流涡轮。,比转速和比直径在设计中的应用,损失模型,通常把损失分为静子粘性流动产生的损失，包括边界层内粘性损失、摩擦损失、二次流产生的损失；转子内粘性损失；叶尖间隙损失；轮盘鼓风损失；出口动能损失。图24给出了这五种损失随比转速的变化曲线。,图24 各种损失在总损失中所占比重,在高比转速情况下，由于体积流量较大，也即在较高的排气速度情况下，导致出口动能损失迅速增大。在低比转速情况下，单位功率输出、也即叶片载荷数值是较大的，这就使转子的粘性损失增大。,损失模型-损失的分类处理,在使用径流涡轮损失模型时，应该注意三个问题：1各种损失模型都是建立在少量的合适试验数据基础上的。2各种损失因素是相互关联的，很难区分出单独一种因素所产生损失的大小，因此无法对一种损失计算公式的精度进行验证，而只能依靠依据这些损失模型计算得到的涡轮效率是否准确来衡量这些模型是否合理。3把损失划分成不同类型的做法本身就是一种近似方法，涡轮内部的损失是各种因素综合影响产生的结果，各种损失之间也是相互影响的，因此不适合采用损失分类方法确定各种损失大小具体数值。但是如果不采用这种近似方法计算损失，要想得到损失的具体数值会变得更加困难，目前把损失分类进行计算依然是一种广泛使用的方法。,攻角及攻角损失,通道损失模型,叶尖间隙泄漏损失,叶片尾缘损失,叶轮转子出口气流落后角,轮盘摩擦损失,看书,攻角及攻角损失,在径流涡轮中，可以把攻角定义为叶轮进口相对气流角和最佳进口气流角之差，即,Futral和Wasserbauer(1965)对几个轴流涡轮进行试验后，认为攻角损失等于垂直于叶片进口方向速度分量所具有的动能，由此可知攻角损失的计算公式为,认为最佳攻角等于叶片角，因此在此公式中没有出现最佳进口攻角，当最佳攻角不为0时，攻角损失的计算公式为,通道损失模型,认为K0.3时能够获得较好的预测结果。,NASA通道损失模型,对于NASA通道损失模型的详细评估发现它对于更广泛应用范围的不同径流涡轮的预测精度是不够的。下面给出了一个通道损失修正计算公式，在这个公式中考虑了摩擦和二次流对通道损失的影响，它更接近于描述摩擦和二次流损失，对于涡轮效率预测精度更高，具体公式为,摩擦损失,半径改变,叶片转折,式中，下标5代表叶轮喉部，括号中的第一项代表的是摩擦损失大小。LH是通道平均水力长度， DH是叶轮进口和出口水力直径的平均值。LH和DH计算公式分别为,摩擦损失,半径改变,叶片转折,二次流损失,径流涡轮设计过程,一元设计可以分为三种类型：在已有的径流涡轮基础上进行模化设计利用基本方程和简单的级关系式进行设计，比如使用比转速和效率之间的关系进行设计的方法利用基本的物理模型进行设计，根据建立在平均流线基础上的一维模型，以及各种损失的经验模型，计算设计的径流涡轮效率，各个截面上的流动参数。,图32是涡轮级效率和比转速之间的关系。,图32 径流/混流涡轮效率与比转速的关系,对于径流涡轮，当比转速为0.40.8时，可获得较高的级效率，当比转速大于0.8后与最高涡轮效率相差15%20%。,不同比转速的涡轮最高效率点基本都在速比为0.7附近，如图35,图35 径流涡轮效率随速比的变化,基于载荷系数和流量系数的初步设计,在径流涡轮中，通常使用进口叶片旋转速度U4定义载荷系数，由这种方式定义的载荷系数为,令叶轮半径比r6/r4，上式最后写为,一般叶轮出口周向速度分量很小，所以式中右边第二项很小，可以忽略，因此载荷系数可以写为,流量系数定义为出口子午速度和入口叶片旋转速度之比,最高效率点一般在流量系数0.20.3，载荷系数0.91.0之间。但多数情况下并没有采用这样的值，有很大一部分涡轮流量系数在0.30.4之间，这是因为很多设计受到实际使用的限制，另外一个原因是在设计这些涡轮时并不知道流量系数、载荷系数和级效率之间存在这样的关系。,图36涡轮效率与载荷系数和流量系数的关系,基于载荷系数和流量系数的初步设计,已知质量流量、转速、功率，这三个数据来源所匹配发动机提出的要求，发动机排气温度决定了涡轮进口滞止温度。具体的设计参数为 质量流量 0.143kg/s转速 130000r/min功率 20kW入口滞止温度 1073K,基于载荷系数和流量系数的初步设计,涡轮入口滞止压强在开始设计时不便给出，涡轮出口压强由大气压和涡轮排气损失之和得到。对于增压发动机，通常要求涡轮进口滞止压强小于压气机出口滞止压强，从而使发动机进出口存在一个正的压强下降，基于这一点考虑，涡轮进口压强不应大于2.3bar。在开始设计时，认为涡轮进口滞止压强为2.1bar。 第一次计算时选取最佳级载荷系数和流量系数，分别为0.9、0.3，假设级的总对总效率为0.8，子午速度比1。为了能够确定转子出口几何尺寸，并把转子入口和出口联系起来，还要给出转子出口叶根与叶轮半径比r6h/r4，在这里给定为0.3，这个值是r6h/r4的下限值。,基于载荷系数和流量系数的初步设计,A方案,叶尖旋转速度达400m/s，但依然在一般涡轮叶轮所能承受的范围内,进口流动角4的数值也保证了对于径流叶片进口具有最佳的进口气流角,基于载荷系数和流量系数的初步设计,入口叶片高度b4值太大，也意味着入口截面积过大,要想减小A4，可增大Cm4,最不理想的结果是转子出口叶尖半径与叶轮半径比大于1，这是不合理的，这也说明出口子午速度Cm6过小，出口面积过大。,为了减小出口面积，同样需要增大子午速度，增大流量系数数值即可以减小进出口截面积，也就减小了进出口叶片高度。因此在B方案中把流量系数增大到0.5。由于子午速度比没有改变，相应也增大了进口子午速度，从而使进口叶片高度b4减小。,基于载荷系数和流量系数的初步设计,A方案,B方案,进口子午速度增加，导致进口速度三角形发生变化，这时进口气流角为11.31，偏离最佳进口气流角过大。,叶轮出口叶尖半径和叶轮半径比为0.89，这么大的数值依然会使轮缘产生较大的曲率，并导致损失增加。,由于子午速度比没有改变，相应也增大了进口子午速度，从而使进口叶片高度b4减小。,由上面的计算结果可知，进口气流角4过小,由h0/U42可知 ，在h0不变情况下，载荷系数的减小意味着U4增大。,要想增大进口气流角4,有效方法是减小C4值,注意载荷系数的定义C4/U4,在进口子午速度保持不变的情况下，这意味着应该减小载荷系数。,C方案是把叶片载荷系数减小到0.8,基于载荷系数和流量系数的初步设计,A方案,B方案,C方案,由于叶轮的做功量和质量流量是固定不变的，这就使得叶片旋转速度增加到418m/s，这一速度值基本接近叶片材料的极限值，必须要进行详细的结构分析，以确保叶片具有足够的使用寿命。,由于U4增大，且C4减小，因此进口气流角4增大。,这时叶轮出口叶尖半径与叶轮半径比为0.82，能够保证叶轮具有一个较好的气动性能。,由方案B和方案C计算得出的出口静压分别为1.051.06bar，考虑到排气系统存在着流动损失，这两个方案计算得到的出口静压是合理的，可以保证排气顺利流入大气。如果排气压强高于或低于大气压，那么就要对进口滞止压强进行调节后再进行计算。,最后确定的级载荷系数和流量系数可能不在最高效率区，这样设计的涡轮效率可能低于0.8，这样在方案D中选取效率为0.7重新进行计算。比较方案C和方案D，认为静子内的流动是等熵流动，转子入口计算结果没有变化。转子出口计算结果发生变化，出口面积增大，这是因为出口气体密度下降引起的。这样导致出口叶尖半径与入口半径比达到0.86。,基于载荷系数和流量系数的初步设计,在给定进口总温、功率和质量流量情况下，通过载荷系数、流量系数和效率之间的关系，初步选定流量系数和载荷系数。然后开始计算进口速度三角形参数，当完成上述计算后，应当注意4值的大小应当保证最佳冲角在20左右，如果进口叶片角b大约为零，那么4值应为20左右。当4值不在20左右时，应重新选择参数或者修改叶片角。 如何确定涡轮初步设计所得的计算结果是合理的？可以通过对几个参数的计算结果进行判断。对于不带导流叶片的无导叶径流涡轮，应保证叶轮进口攻角在1035之间。对于叶轮出口，应保证叶轮出口相对流动角在60左右。对带有导流叶片的径流式涡轮，应使导流叶片出口叶片角在6070之间。,总结,导流叶片出口气流角过大，会使导流叶片出口倾斜程度增加，这样会导致叶片与叶片之间的距离减小，从而使制造变得困难。导流叶片出口气流角越大，对应的导流叶片的喉部面积更小。对于叶轮出口气流流动角同样不能过大，这个角度过大，会导致出口叶片变得更加倾斜，叶