青海大学《概率论与数理统计》试题样卷及答案.docx

概率论与数理统计B一单项选择题(每小题3分，共15分)1 71 .设大事A和B的概率为P(A)=二P(B)=W则P(AB)可能为(D)2 3(A)O;(B)1;(C)0.6;(D)1/62.从1、2、3、4、5这五个数字中等可能地、有放回地接连抽取两个数字，则这两个数字不相同的概率为(D)124(A)(B);(C);(D)以上都不对225253.投掷两个匀称的骰子，已知点数之和是偶数，则点数之和为6的概率为(A)(A)-;(B)1;(C)1;(D)以上都不对18324.某一随机变量的分布函数为Fa)=F£,(a=0,b=l)则尸(0)的值为(C)3+e(A)0.1;(B)0.5;(C)0.25;(D)以上都不对5. 一口袋中有3个红球和2个白球，某人从该口袋中随机摸出一球，摸得红球得5分，摸得白球得2分，则他所得分数的数学期望为(C)(A)2.5;(B)3.5;(C)3.8;(D)以上都不对二.填空题(每小题3分，共15分)1.设45是相互独立的随机大事，Pa)=O.5,P(B)=O.7、则P(AUB)=一2,设随机变量885,p),EC)=3,ZX0=L2,则炉.3 .随机变量S的期望为Ee)=5,标准差为b(J)=2,则成铲尸.4 .甲、乙两射手射击一个目标，他们射中目标的概率分别是0.7和0.8.先由甲射击，若甲未射中再由乙射击。设两人的射击是相互独立的，则目标被射中的概率为.5 .设连续型随机变量f的概率分布密度为/(x)=丁一,a为常数,则Afx2+2x+220)=4/3.三.(本题10分)将4个球随机地放在5个盒子里，求下列大事的概率(1)4个球全在一个盒子里；/(2)恰有一个盒子有2个球.10分四.(本题10分)设随机变量f的分布密度为_A_/(x) = < 1 + x 0,当(XW3当XVo或x>3求常数人(2)求P(f<D;(3)求f的数学期望.五.(本题10分)设二维随机变量(f,)的联合分布是=1n=2n=4Q=50.00.10.10.0=052570.00.10.00.1=130810.00.00.10.1=27110（1）f与是否相互独立？（2）求身的分布及EC"）;六.（本题10分）有10盒种子，其中1盒发芽率为90%,其他9盒为20%.随机选取其中1盒，从中取出1粒种子，该种子能发芽的概率为多少？若该种子能发芽，则它来自发芽率高的1盒的概率是多少？7 .（本题12分）某射手参与一种嬉戏，他有4次机会射击一个目标.每射击一次须付费10元.若他射中目标，则得奖金100元，且嬉戏停止.若4次都未射中目标，则嬉戏停止且他要付罚款100元.若他每次击中目标的概率为0.3,求他在此嬉戏中的收益的期望.8 .（本题12分）某工厂生产的零件废品率为5%,某人要选购一批零件，他盼望以95%的概率保证其中有2000个合格品.问他至少应购买多少零件？（注：（1.28）=0.90,（1.65）=0.95）9 .（本题6分）设大事小B、C相互独立，试证明AUB与C相互独立.某班有50名同学，其中17岁5人，18岁15人，19岁22人，20岁8人，则该班同学年龄的样本均值为.十.测量某冶炼炉内的温度，重复测量5次，数据如下（单位：°C）：1820,1834,1831,1816,1824假定重复测量所得温度JN（4q2）.估量。=10,求总体温度真值的0.95的置信区间.(注：(l.96)=0.975,(l.65)=0.95)