金审学院16-17学年概率论与数理统计期末试卷A卷.docx

练习1参考数据：(0.5)=0.6915,(1.5)=0.9332,M0975=I.96,W095=I.645r095(15)=1.7531,r0975(15)=2.1314,r095(16)=1.7459,Z0975(16)=2.1199一、单项选择题1、A,B是任意两个随机事件，如果尸(AB)=O,则必有()A.P(A-B)=P(A)B.AB=(I)C.P(A)=O或P(B)=OD.P(AuB)=P(B)2、设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则随机变量Z=3X2的数学期望为()A.1B.2C.3D.43、甲、乙两人独立地破译一份密码，他们每人译出此密码的概率都是1,则密码能被译出的概率4为()1 -7Cln9A.-BC.-D.2 164164、对于任意随机变量X,Y,若D(X+Y)=O(X)+D(Y),则有()a.X与y一定相互独立B.X与y一定不相关c.X与y一定不独立d.上述结论都不对5、设随机变量XN(4,b2),其中已知，则总体均值的置信区间长度/与置信水平1一。的关系是()A.当l-缩小时，/缩短；B.当l-缩小时，/增大；C.当1一。缩小时，/不变；D.不能确定.二、填空题1、设A,B是两个事件，且P(A)=O.7,P(B)=O.5,P(A-B)=O.3,则P(B-A)=.V_1Q122、设随机变量X的分布律为一-,则PX2二P0.10.20.30.43、设随机变量X的分布函数为尸(X)=L+Aarctanx,则A=.24、设随机变量XN(l,4),则PX>2=.5、设。X=25,OV=36,2Xy=O.4,则(X+y)=.,X6、设XN(0,1),丫才2伽)，且X和y相互独立，则T=了宁n7、设测量零件的长度产生的误差X服从正态分布N(4q2),今随机测量16个零件，得Xxz=80,S=2,在置信水平为0.95下，的双侧置信区间为,/=I三、计算IS1、在房间里有10个人，分别佩戴着从1号到10号的纪念章，任意选3人记录其纪念章的号码.(1)求最小号码为5的概率；(2)求最大号码为5的概率.2、某工厂向三家出租车公司租用汽车，20%汽车来自第一家，20%来自第二家公司，60%来自第三家公司，而这三家出租公司在运输中发生故障的概率依次为0.10,0.12和0.04；(1)求该工厂租用汽车中发生故障的概率是多少？(2)若该工厂租用汽车发生故隙，问此汽车是来自第三家公司的概率是多少？3、设离散型随机变量X的分布律为X-101Pk1142求常数。；求尸(X<O.5);(3)求P(-O5X<O.5);(4)写出X的分布函数.4、设随机变量X的密度函数为幻=a"一，)"o,0,其他，求常数C；(2)求P(1X2);(3)求EY.25、设二维随机变量的(XI)的联合分布律为：X-101100.20.220.10.10.4(1)求x,y的边缘分布律；求协方差coNX)；(3)判断x,y是否相互独立，并说明理由.6、设X的概率密度为f(x,6)=倔:>°JG,X”,X”是样本，其观测值为X”与，乙0,其他求。的最大似然估计量.