误差理论与测量平差课程设计报告.docx

毕业实习报告系别:测绘与城市空间信息系专业：测绘工程姓名：吕旭东学号：061409260指导教师：高彩云完成时间：2013年3月22日毕业实习报告系别：测绘与城市空间信息系专业：测绘工程姓名:聂虎啸学号：061409233指导教师：卫柳艳完成时间：2013年3月22日目录1 .实习目的12 .实习内容11 .水准网的严密平差及精度评定12 .导线网的间接平差及精度评定13.实习过程21 .水准网的严密平差及精度评定过程22 .导线网的间接平差及精度评定过程54实习总结11一、实习目的毕业实习是学生完成学完测绘工程专业所设置的全部理论课程，并经过有关的教学实习之后，所进行的最后一次综合性的业务实践。它是测绘工程专业培养高级工程技术人才的重要过程，又是对学生毕业之前所具有的业务水平和工作能力的实际检验。基本要求：由于此次选报的是校内实习，必须遵守实习具体项目要求，独立完成实习内容，并交上实习报告。再学习知识、培养能力的过程中，树立严谨、求实、勤奋、进取的作风。实习前认真复习教材有关内容，阅读实习指导书，务必弄清基本概念和本次实习的目的、要求及应注意的事项，按质按量完成实习任务。二、实习内容1水准网的严密平差及精度评定总体思路：现有等级水准网的全部观测数据及网型、起算数据。要求对该水准网，分别用条件、间接两种方法进行严密平差，并进行平差模型的正确性检验。1.1水准网的条件平差(1)列条件平差值方程、改正数条件方程、法方程；利用自编计算程序解算基础方程，求出观测值的平差值、待定点的高程平差值；评定观测值平差值的精度和高程平差值的精度。(4)进行平差模型正确性的假设检验。L2水准网的间接平差(1)列观测值平差值方程、误差方程、法方程；利用自编计算程序解算基础方程，求出观测值的平差值、待定点的高程平差值；(3)评定观测值平差值的精度和高程平差值的精度。(4)进行平差模型正确性的假设检验。2导线网的严密平差及精度评定总体思路：现有等级导线网的全部观测数据及网型、起算数据。要求对该导线网，用间接平差方法进行严密平差，并进行平差模型的正确性检验。2.1 边角网导线网的间接平差(1)列观测值平差值方程、误差方程、法方程；利用自编计算程序解算基础方程，求出观测值的平差值、待定点的坐标平差值；(3)评定观测值平差值的精度和坐标平差值的精度。(4)进行平差模型正确性的假设检验。(5)计算最弱点误差椭圆参数，绘制点位误差椭圆，图解求该点至已知点的边长平差值中误差、方位角平差值中误差。三、实习过程1水准网的严密平差及精度评定如图所示水准网，A、B两点为高程已知，各观测高差及路线长度如表2。表1已知数据高差观测值(m)对应线路长度(k)已知点高程(m)1=1.3591/X=35.000h2=2.0091HF36.000A=0.3632A4=-0.6402力5=0.6571力6二1.0001A7=1.6502要求：按条件以及间接平差法分别求：(1)待定点高程平差值；(2)待定点高程中误差；人(3)R和R点之间平差后高差值外的中误差;(4)平差模型的正确性检验1. 1水准网条件平差1.1.1求平差值1.1. 1.1列条件方程由题意可知：n=7,t=4,r=n-t=3.线性化得条件方程:八人人z17+/?5=01-¼+7i-72=0-+4+4=°人人人h5+h-h1=0v1-v2+v5+7=0v1-v3-4=0-v3+v4+v6-3=0%+%一为+7=°其中系数阵A=1100-10000-1-100010000-17-4-371.1.1.2组建法方程令Ikn）的观测高差为单位权观测，即p,=L又2,='=s,°SiPiQ=77且法方程为NaaK+W=O,其中Naa= AQAr =1100-10000-1-10001010010011000-11100-10000-1-10001010010011000-131O1132OO251由此可得法方程31O1132OO2511.1.1.3解算法方程K=-N1W由矩阵运算程序可得kx=-2.7772=2.346,3=-0.1384=-1.0231.1.1.4计算改正数由矩阵运算程序可得：V=QAtKV=-().432.78-4.42-0.28-3.8-1.162.05fLLL5计算平差值/=+u,得=1.3592.0120.359-0.6400.6530.9991.6527又凡="+晨力=Hh2,Hp=W2+4可得：Hp=36.359,方Q=37.012,Hp=35.360,t2n1.1.2精度评定=H+4?=H、+h1人(P3=H?+M04=Z1，其中r=OOOO1OOOO1OOOOOO由矩阵运算程序可得&夕=0.4270.2250.268-0.044，又Q”=QfTAQNNAQf0.2250.2680.5390.2480.2480.6960.292-0.448-0.0440.292-0.4480.740VrPV35.5678.89BP0=3.O=1.9坦MmMi=2.2得：.二仇也2.5鼠=伉收二=261. 1.3平差模型的正确性检验原假设和备选假设为wo:E（3；）=25w:E（j）25又沆=VrPV35.567=8.89 即 60 =3.0计算统计量=E=2.7以自由度/=4,=0.05查得/的分布表：z=0.484,z=ll.lI122可见，务彳）在（/2,/20）内，该平差模型正确，平差结果可用。1122L2水准网间接平差1.2. 1求平差值1.3. 1.1列误差方程选取6、P2、G三点的高程X、冗、义为参数，由题意知可列出七个平差值方程A4+v=XjHz2+v2=X2-W1"+匕=X_”24÷v4=X3-2力5+为=戈2兄6+v6=Xi-X37÷v7=X2X3X1o=H1+21且X；）=M+2Xf=H2+h4匕=XV2=X2v3=1-4代入可得误差方程：V4=v5=-xi+X2-7可得系数阵B=1O1O-1八八1v6=-1V7=X2-X3-IO1OO1OOOO1,L=O-1-1OO4O711.4. L2组成法方程取2km的观测高差为单位权观测,即”£=2Sisi有权阵尸由矩阵运算程序可得由NW=O可得法方程-2-2,其中Ng=FP氏W=FPLNIili71.5. 1.3解算法方程i=N鼠W并由矩阵运算程序可得-0.432.78-0.271.6. 1.4计算改正数V=Bx-I=-0.432.78-4.43-0.27-3.79-1.162.05L2.L5计算平差值2.0120.359 -0.640 0.653 0.999 1.652A="+u,得h1.359又氏=H1+,=H+h2,Hp=H2+/J可得：Hp=36.359,方Q=37.012,Hp=35.360,t2n1.2.2精度评定=X1=x1+hy+HT2=X2=x2+h2+Hi03=M=&+4+H?4=X2-X3=2x3+H1H、+h2-h41O其中FT=；OOO1又或=FTNBBF1OOO1OO1-10.2130.1120.1350.1120.2700.1240.1350.1240.34810000101001-10.2130.1120.135_0.1120.2700.124-0.1350.1240.348-0.0230.146-0.224-0.0230.146-0.2240.370a3VPV/71.146”故有:=济段;=196色=躯二=2.2唳=仇疯7=2.5九河二261.2.3平差模型的正确性检验原假设和备选假设为H0:£(&；)=25W1:E()25又笳=VtPV35.567=8.89即仇=3.0计算统计量%I="=2.725以自由度/=4,=0.05查得/的分布表：/0.484,z=ll.lI-I-22可见，Z：D在(42.，/3内，该平差模型正确，平差结果可用。11222导线网的严密平差及精度评定边角网平差资料如下：上图为一边角网，A、B、C、D、E为已知点，P1P?为待定点，同精度观测了9个角度，L1-L2,测角中误差为2.5"；观测了5条边长，L10-L14,观测结果及中误差列于表中，按间接平差法对该控制网进行平差。要求结算：待定点坐标平差值，点位中误差；(2)对平差模型进行正确性检验；用软件对该控制网进行平差，与手工结算结果比较。表2已知数据占八、坐标/m至点边长/m坐标方位角XYA3143.2375260.334B1484.7813505427.0B4609.3615025.696C3048.65005206.0C7657.6615071.897DD4157.1978853.254E1093144.9表3观测数据角边编号观测值LOfH编号观测值LOfH编号观测值/m中误差/cm1440544.86742255.1102185.0703.32931043.171272556.1111522.8532.33424327.282015734.0123082.6214.64765140.79168Ol45.2131500.0172.25284520.9141009.0211.5平差过程如下：2. 1求待定点近似坐标由题意知：n=14,必要观测数t=4,可设4、4点坐标为参数，记为X、X、兄、A由前方交会得PI点坐标为V,XficotL5+Xrcot£4-K+K个八”XJ=-=4933.006mcotL4+cotL5X'=.8心+.StEXcf=6513.765/27cotL4+cotL5XJ'=XAC°t32+X"C°t'f+%=4933.013mcotLl+cotLlY1“=-cotL2+4c0tZJ+X厂X八=6513.702/?/cotLl+cotL2故Pl点近似坐标为X1=4933.010/72Y1=6513.733mP2点的近似坐标为X9=Xn+Sncosanp7=4684.408mY2=Yd-Sdp2sinaDP2=7992.921m2.2列误差方程由题意可知列方程并将其线性化得误差方程vI=aAP-aAPbAPi1_aAli÷360°-Ll»2=aba。明+aBpi+blipR_L2匕=aPiBaPi+(aPlBbpm)£+(bpB-与八kv4=aBPl_aBC_。BPi*1-BPl-4v5=aCBaCPx+aCPiX+bcPykv6=aPlC+(。片C-与8)21÷(bqc瓦田)%4v7=aPP1apc+360+(apip2-。6。注+(与鸟一"片。)，】一。秋&-"转一=aP2D_aP2P+360÷(ap2pbp?P)£+("鸟办_bp2P)51+aP2P2+P2Ps%一4%=ade+360->p,+QoBX2+小R%-4AV0V0八八八耳IlAR-lc()vIO=-x+-mX_L0+sAPiXpypoBfXKnX+'1一乙2+S5CPi>cXAY；pX匕*n一一才"玉一不产力+飞Lx2÷克一43+S桃PxP2fP2fP2P1P2Xnf人.C1UVI4=_P2DP2D由6、5点近似坐标以及观测数据可计算近似方位角近似边长以及误差方程中,b的系数，其中=2。62机5sin。(CM,b=_2=2,5COSe(Cfn)S(m)S(m)现列表如下表4近似方位角、近似边长与a、b系数测站照准点近似方位角d0Of近似边长(m)SOabA6B35OO14.43505427.O1484.7812185.0160.5415-0.7732CO5206.O3048.650BPlA774345.31705427.01522.8271484.7811.3235-0.2879B1805206.03048.650C耳1520646.93082.6310.31300.5914C3320646.93082.631-0.3130-0.5914B2574345.31522.827-1.32350.2879A2150014.42185.016-0.54150.7732P2993225.21499.9331.35610.2279舄42793225.21499.933-1.3561-0.2279D1212959.71009.0211.74301.0681DPiE3012959.71093144.91009.021-1.7430-1.60812.3确定角和边的权2取单位权中误差。=2.5，则角度观测值的权位&.=NOB各导线的权为4=算（%2）。由此可得出表5误差方程系数、常数项、权值表A*A%AA>2IP1-0.54150.7732-2.6121.3235-0.28791.413-0.7820-0.4853-3.714-1.32350.28791.41角50.31300.59141.81Li61.0105-0.8793-6.5171.66910.8193-1.3561-0.227917.818-1.3561-0.22793.09911.2960-0.519-1.7430-1.608101100.81910.57635.40.57110.21250.97722.61.18边12-0.88390.4677-1.00.30Li130.1657-0.9862-0.16570.98628.41.29140.5225-0.852602.782.4组成的法方程NBB=BTPB,W=BTp/,法方程为NMSW=O由矩阵运算程序可得10.85750.3499-6.5016-1.927133.9183NRR0.34995.4799-1.6065-1.7367-6.5016-1.606515.27594.7379,W15.1996-27.4837=0-1.9271-1.73674.73796.14795.981810.85750.3499-6.5016故有0.34995.4799-1.6065-6.5016-L606515.2759-L9271-1.73674.737933.918315.1996=O-27.48375.9818-1.9271-1.7367453796J 479又£= N/W并由矩阵运算程序可得人玉/V>12.84183.4171-1.45373.95150.12390.00770.0537-0.00030.00770.20120.00800.05310.05370.0080OJ094-0.0652-0.00030.0531-0.06520.22782.5平差值计算其中X=xiJi=?+L代入数值可得坐标平差值:X1=4933.038m,X=6513.767机X2=4684.393m,Y2=7992.96l?其中3.70331.3773-0.1806-1.1122-4.177313431V=1.11040.08636.3670-7J612-9.1863-4.1286-3.5165-1.68682.6精度计算单位权中误差，即测角中误差5n-tV1PV290.8412105.4"待定点坐标中误差及点位误差:从NzjJ中得参数的权倒数，按质.AZ=1.9cm,= 2.5cm 分=M + 说=G 7¾7 + ¾7 = 3lc= l.8cm, = 2.6cmX22%= 7+ = G 2+¾ = 3-lcm观测值平差值的精度又QiI=BNb”'，%=6o0z经矩阵运算程序计算可得：z = 2.09" . = 2.58"=1.94"% = 2.58"3 = 1.57" 3 = 2.80"=3.38" 3%=4.38"女。=3.19"=2.14c肛2.42c肛&S=L98cm;L9' LlO, Lll'L12i =3.14c777; i = 2.72cm;由上知L边最弱，最弱边L的中误差为%,=3.14c53.14×其边长相对中误差为1499.9331477682.7对平差模型进行正确性检验已知测角中误差：b=2.5"后验方差检验假设为H0E(2)=2.52,H1:E(2)2.52已算得S?=29.16计算统计量/(10)=29吗12=46532.5以自由度f=n-"10,=005查得/q=3.247,z2.=20.4831 22可见/(IO)不在区域(必可)内，应拒绝H.22该平差模型不正确。四、实习总结通过实习，加深了我对课本知识的进一步理解、掌握与综合应用。另外通过实习对水准网的条件平差以及导线网的间接平差，更进一步加深了我们在以后工程实习应用中的对平差知识的理解与应用，同样也让我们对测量平差中一些测量平差方法有了充分的理解与掌握。其中，在精度要求较高的工程测量中，我们还可以绘制误差椭圆进行精度分析，从而精确地形象而全面地反映待定点的点位在各个方向上的误差分布情况。其后，我们所使用平差系统中除了采用最小二乘法准则对平差参数进行最优估计外，还要保证观测数据的正确性和平差数学模型的合理性与精确性，我们还需要对平差模型进行正确性检验。另外在水准网的条件平差和间接平差中，我们使用条件平差原理和间接平差原理对水准网进行平差，通过列条件方程和误差方程，并组算法方程从而进一步计算平差值中的改正数和参数值，从而计算出各观测值得平差值。其后，我们要对所得的结果进行精度评定，以判定我们所求的的结果是否符合要求。但在复杂的导线网平差过程中，我们除了运用间接平差原理进行分析处理外，还应绘制出相应误差椭圆，从而保证平差结果的精确，之后再对平差模型进行正确性检验，从而保证观测数据的正确性和平差数学模型的合理性与精确性。最重要的是这次实习真正地做到了理论联系实际的有效结合，培养了我理论联系实际、独立思考以及综合分析和解决问题的能力，为今后步入社会打下了一定的基础。