人教A版数学必修五31《不等关系与不等式(第一课时)》同步课件(共20张).ppt
人教A版数学必修五3,人教A版数学必修五3,3.1 不等关系与不等式(第一课时),3.1 不等关系与不等式(第一课时),道路交通法律、法规 规定：机动车驾驶人连续驾驶时间不超过小时 .,(2)民航飞行员要求： 男性身高169-185CM，体重不低于50KG； 女性身高160-185CM，体重不低于45KG。,问题1：上面的不等关系是用什么不等词表示的?,问题2：请你举出生活中的一些不等关系的例子,一.生活中的不等关系,情景引入,问题3：用怎样的数学语言来表示不等关系？,道路交通法律、法规 规定：机动车驾驶人连续驾驶时间不超过,1.限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行使时，应使汽车的速度v不超40km/h. 用数学语言表示这里的不等关系？,0v40,2.某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p 应不少于2.3%，怎样表示这里的不等关系？,二.用不等式(组)表示不等关系,1.限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行使时,问题1、 设点A与平面 的距离为d，B为平面 上的任意一点，则,A,B,B,B,d,o,d|AB|.,在立体几何中，距离的定义与不等关系密切相关；你能找出立体几何中有关角的不等关系吗？,问题1、 设点A与平面 的距离为d，B为平面,问题2、某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？,思考(1 )销售量减少了多少?,(2)现在销售量是多少?,(3)销售总收入为多少?,问题2、某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。,解：若杂志的定价为x元，则销售量减少：,因此，销售总收入为：,用不等式表示为：,解：若杂志的定价为x元，则销售量减少：因此，销售总收入为：用,问题3、某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm的两种规格。按照生产的要求，600mm的钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍 请思考:(1)找出两种规格的钢管的数量满足的不等关系.(2)用不等式（组）表示上述不等关系.,思考：假设截得500mm的钢管x根，截得600mm的钢管y根。根据题意，应当用什么样的不等式（组）？,(3)截得两种钢管的数量都不能为负.,(2)截得600mm钢管的数量不能超过500mm 的钢管数量的3倍；,(1)截得两种钢管的总长度不能超过4000mm；,问题3、某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和,上面三个不等关系，是“且”的关系，要同时满足的话，可以用下面的不等式组来表示：,考虑到实际问题的意义，还应有x,yN,x,yN,上面三个不等关系，是“且”的关系，要同时满足的话，可以用下面,课堂练习1：用不等式表示下面的不等关系：,1.a与b的和是非负数；,2.某公路立交桥对通过车辆的高度h“限高4m”,3.在一个面积为350平方米的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地仓库的长大于宽的4倍写出L与W的关系,a+b0,0h4,课堂练习1：用不等式表示下面的不等关系：1.a与b的和是非负,在数轴上，如果表示实数a和b的两个点分别为A和B，则点A和点B在数轴上的位置关系有以下三种：,（1）点A和点B重合；（2）点A在点B的右侧；（3）点A在点B的左侧.,在这三种位置关系中，有且仅有一种成立，由此可得到结论：,对于任意两个实数a和b，在a=b，ab，ab三种关系中有且仅有一种关系成立.,共同探究：实数大小的比较,在数轴上，如果表示实数a和b的两个点分别为A和B，,三、不等式基本原理,不等式基本原理是比较两个实数大小的依据。 比较两个实数a与b的大小，归结为判断它们的差a-b的符号.,三、不等式基本原理 不等式基本原理是比较两个实数大,-（2）变形,-（3）定号,-（4）结论,例1.,解：,-（1）作差,典例讲评,比较两者大小,-（2）变形-（3）定号-,解题思考：比较两个代数式的大小，实际上是比较它们的值的大小，而这又归结为判断它们的差的符号,人教A版数学必修五3,课堂练习3.,课堂练习3.,通过本节课的学习，你有什么收获？谈谈你的体会。,课堂小结,通过本节课的学习，你有什么收获？课堂小结,知识学习中,本节课我们主要学习了：1、如何将实际问题中的不等关系表示成不等式；2、不等式基本原理（实数大小比较与不等式的关系）；,知识梳理,方法上运用上,1、用不等式表示不等关系. 思维要严密、规范，做到不重不漏。2、实数(代数式)的大小比较等价转化为不等式问题,用作差法比较两个实数(或代数式)的大小要做到：作差、变形、定号、下结论。,知识学习中,本节课我们主要学习了：知识梳理,作业布置,作业：教材P75 A组 第4，5题；B组 第1题,作业布置作业：教材P75 A组 第4，5题；B组 第1题,谢谢，再见！,谢谢，再见！,感谢聆听,感谢聆听,
