人教A版数学《全称量词与存在量词》系列1课件.pptx
1.5 全称量词与存在量词,新高考新教材,高中数第一册第一章集合与常用逻辑用语,1.5新高考新教材,思考：,思考：,全称量词与全称量词命题,短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常 叫做全称量词。并用符号 表示，含有全称量词的命题，叫做全称量词命题,全称量词与全称量词命题 短语“所有的”“,全称量词命题怎么判断真假？, 要判断全称量词命题是真命 题，需要从左往右地推导；,也就是说，, 要判断全称量词命题是假命 题，只需找一个反例即可.,全称量词命题怎么判断真假？ 要判断全称量词命题是真命也就,【例题】判断下列全称量词命题的真假,【解】2是素数，但是2不是奇数，所以命题为假.,（1）所有的素数都是奇数；,人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1,人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1,【例题】判断下列全称量词命题的真假【解】2是素数，但是2不是,1、【解】四边形的内角和为360o.,3、负数没有算术平方根。所以假命题,完成课本第28页的练习,人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1,人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1,1、【解】四边形的内角和为360o.3、负数没有算术平方根。,存在量词与存在量词命题,人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1,人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1,存在量词与存在量词命题人教A版数学全称量词与存在量词精,存在量词与存在量词命题,短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常 叫做存在量词。并用符号 表示，含有存在量词的命题，叫做存在量词命题,人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1,人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1,存在量词与存在量词命题 短语“存在一个”, 要判断存在称量词命题是假命题，需要推导证明.,存在量词命题怎么判断真假？,人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1,人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1, 要判断存在称量词命题是假命题，需要推导证明.存在量词,判断下列存在量词命题的真假：,平面内存在两条相交直线垂直于同一条直线,【解】由于平面内垂直于同一条直线两条直线相互平行。因此不存在垂直于同一条直线两条相交直线。假命题,有些平行四边形是菱形,【解】邻边相等的平行四边形是菱形，所以命题为真,【例题】判断下列存在量词命题的真假,人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1,人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1,判断下列存在量词命题的真假：平面内存在两条相交直线垂直于,【练习】判断下列存在量词命题的真假,【解】菱形对角线互相垂直,（1）存在一个四边形，它的两条对角线互相垂直。,人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1,人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1,【练习】判断下列存在量词命题的真假【解】菱形对角线互相垂直（,1.一般地，对命题p加以否定，就得到一个新命题，记作_，读作“非p”或“p的否定”.2.若p是真命题，则p必是_；若p是假命题，则p必是_.,注意：大于的否定是_小于的否定是._ 至少有n个的否定 至多有n个的否定,p,假命题,真命题,不大于,不小于,最多有(n-1)个,至少有(n+1)个,人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1,人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1,1.一般地，对命题p加以否定，就得到一个新命题，记作_,写出下列命题的否定.(1)所有矩形都是平行四边形；解：存在一个矩形不是平行四边形；(2)每一个素数都是奇数；解：存在一个素数不是奇数；(3)xR， x+|x |0.解：xR，x+|x|0.,思考：它们与原命题在形式上有什么变化？,人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1,人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1,写出下列命题的否定.思考：它们与原命题在形式上有什么变化？人,全称量词命题： xM，p(x)，它的否定： xM， p(x).全称量词命题的否定是存在量词命题.,人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1,人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1,全称量词命题： xM，p(x)，人教A版数学,例题讲解,写出下列全称量词命题的否定:(1)所有能被3整除的整数都是奇数；(2)每一个四边形的四个顶点在同一个圆上；(3)对任意xZ,x2的个位数字不等于3.,1.5全称量词与存在量词-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件,1.5全称量词与存在量词-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件,人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1,人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1,例题讲解写出下列全称量词命题的否定:1.5全称量词与存在量词,(1)所有能被3整除的整数都是奇数；解:该命题的否定: 存在一个能被3整除的整数不是奇数;(2)每一个四边形的四个顶点在同一个圆上；解:该命题的否定: 存在一个四边形,它的四个顶点不在同一个圆上;(3)对任意xZ,x2的个位数字不等于3.解:该命题的否定: xZ,x2的个位数字等于3.,1.5全称量词与存在量词-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件,1.5全称量词与存在量词-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件,人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1,人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1,(1)所有能被3整除的整数都是奇数；1.5全称量词与存在量词,新知探究新知探究,写出下列命题的否定:(1)存在一个实数的绝对值是正数;(2)有些平行四边形是菱形(3)彐xR,x2-2x+3=0,1.5全称量词与存在量词-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件,1.5全称量词与存在量词-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件,人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1,人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1,新知探究新知探究写出下列命题的否定:(1)存在一个实数的绝,写出下列命题的否定:(1)存在一个实数的绝对值是正数;解：所有实数的绝对值都不是正数(2)有些平行四边形是菱形;解： 每一个平行四边形都不是菱形(3) xR,x2-2x+3=0解： xR,x2-2x+30.,1.5全称量词与存在量词-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件,1.5全称量词与存在量词-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件,人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1,人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1,写出下列命题的否定:(1)存在一个实数的绝对值是正数;1.,存在量词命题： xM，p(x)，它的否定： xM， p(x).存在量词命题的否定是全称量词命题.,1.5全称量词与存在量词-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件,1.5全称量词与存在量词-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件,人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1,人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1,存在量词命题： xM，p(x)，1.5全称量词,写出下列存在量词命题的否定(1) xR,x+20；(2)有的三角形是等边三角形；(3)有一个偶数是素数.,例题讲解,解:(1)该命题的否定:xR, x+20(2)该命题的否定:所有的三角形都不是等边三角形(3)该命题的否定:任意一个偶数都不是素数,1.5全称量词与存在量词-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件,1.5全称量词与存在量词-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件,人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1,人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1,写出下列存在量词命题的否定例题讲解解:(1)该命题的否定:,例题讲解,写出下列命题的否定,并判断真假.(1)任意两个等边三角形都相似;(2) xR，x2-x+1=0.,解:(1)该命题的否定:存在两个等边三角形,它们不相似.因为任意两个等边三角形的三边成比例,所以任意两个等边三角形都相似.因此这是一个假命题,(2)该命题的否定: xR,x2-x+10.因为对任意xR, 所以这是一个真命题,1.5全称量词与存在量词-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件,1.5全称量词与存在量词-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件,人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1,人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1,例题讲解写出下列命题的否定,并判断真假.解:(1)该命题的否,练习,1.写出下列命题的否定（1） nZ,nQ;,（2）任意奇数的平方还是奇数;（3）每个平行四边形都是中心对称图形.,解:(1)该命题的否定: nZ,nQ;,解:(2)该命题的否定:存在一个奇数的平方不是奇数,解:(3)该命题的否定:存在一个平行四边形不是中心对称图形,1.5全称量词与存在量词-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件,1.5全称量词与存在量词-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件,人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1,人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1,练习1.写出下列命题的否定（2）任意奇数的平方还是奇数,2.写出下列命题的否定:(1)有些三角形是直角三角形;,练习,(2)有些梯形是等腰梯形;(3)存在一个实数,它的绝对值不是正数,解:(1)该命题的否定:所有三角形是都不直角三角形,解:(2)该命题的否定:所有梯形都不是等腰梯形.,解:(3)该命题的否定:所有实数的绝对值都是正数.,1.5全称量词与存在量词-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件,1.5全称量词与存在量词-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件,人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1,人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1,2.写出下列命题的否定:(1)有些三角形是直角三角形;练习,
