人教版九年级数学下册《2912正投影》课件.ppt
第二十九章 投影与视图,29.1 投影,第2课时 正投影,1,课堂讲解,正投影的定义正投影的性质,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,1什么叫做中心投影、平行投影?2下面两个图都是表示一块三角板在光线照射下形成的投 影，它们的投影线与投影面的位置关系有什么不同?,1,知识点,正投影的定义,正投影法：投影线与投影面垂直的平行投影法，所得的投影，称为正投影 .,知1导,知1导,知1讲,知1讲,例1 如图所示的圆台的上下底面与投影线平行，圆台 的正投影是（） A、矩形 B、两条线段 C、等腰梯形 D、圆环 根据正投影的定义及正投影形状分析根据题意： 圆台的上下底面与投影线平行，则圆台的正投影是 该圆台的轴截面，即等腰梯形故选C,知1讲,分析：,C,总 结,知1讲,物体的正投影的形状、大小与物体相对于投影面的位置有关它分物体与投影面平行、倾斜、垂直三种情况.,如图，投影线的方向如箭头所示，画出圆柱体的 正投影,知1练,（来自教材）,解：(1)如图所示；(2)如图所示,(1),(2),2 投影线_于投影面产生的投影叫做正投影；它包含以下两个要素： (1)正投影是特殊的_，它不可能是_ (2)正投影只要求_与_垂直，与物体位 置无关,知1练,垂直,平行投影,中心投影,光线,投影面,球的正投影是()A圆 B椭圆 C点 D圆环【2017绥化】正方形的正投影不可能是()A线段 B矩形 C正方形 D梯形,知1练,A,D,下列投影中，正投影有() A0个B1个C2个D3个,知1练,B,6 如图，水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向 如箭头所示，它的正投影是(),知1练,D,底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是()A圆 B三角形 C矩形 D正方形,知1练,B,【中考南宁】把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是(),知1练,A,如图，投影线的方向如箭头所示，画出下列各图形的正投影,知1练,解：如图所示,2,知识点,正投影的性质,知2讲,如图,把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置： (1)铁丝平行于投影面；(2)铁丝倾斜于投影面；(3)铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有交点）. 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状?,知2讲,通过观察、测量可知：(1)当线段AB平行于投影面时，它的正投影是线段A1B1， 它们的大小 关系为AB=A1B1;(2)当线段AB倾斜于投影面时，它的正投影是线段A2B2， 它们的大小 关系为ABA2B2;(3)当线段AB垂直于投影面时，它的正投影是一个点A3.,知2讲,如图,把一块正方形硬纸板P (记为正方形ABCD)放在三个不同位置：(1)纸板平行于投影面； (2)纸板倾斜于投影面；(3)纸板垂直于投影面.三种情形下纸板的正投影各是什么形状?,知2讲,通过观察、测量可知：当纸板P平行于投影面时，P的正投影与P的形状、 大小一样；当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影与P的形状、 大小不完全 一样；(3)当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为一条线段.,总 结,知2讲,（来自教材）,当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、 大小完全相同.,例2 画出如图摆放的正方体在投影面 上的正投影. (1)正方体的一个面ABCD平行于投影面 (图(1); (2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面， 底面ADEF 垂 直于投影面，并且其对角线AE垂 直于投影面(图(2) ),知2讲,(1)当正方体在如图 (1)的位置时，正方体的一个面 ABCD 及与其相对的另一面与投影面平行，这两 个面的正投影是与正方体的一个面的 形状、大小 完全相同的正方形ABCD.正方形ABCD的四 条边分别是正方 体其余四个面（这些面垂直于投 影面）的投影.因此，正方体的正投影是一个正 方 形.,知2讲,分析：,(2)当正方体在如图 (2)的位置时，它的面ABCD和面 ABGF 倾斜于投影面，它们的投影分别是矩形 ABCD和ABGF ;正方体其余两个侧面的投影 也分别是上述矩形；上、下底面的投影分别是线 段DF和CG.因此，正方体的投影是矩形FGCD 其中线段AB把矩形一分 为二.,知2讲,(1)如图 (1)，正方体的正投影为 正方形ABCD ， 它与正方体的一个面是全等 关系.(2)如图(2)，正方体的正投影为矩形FGCD ,这个 矩形的长等于正方体的底面对角线长，矩形的宽 等于正方体的棱长.矩形上、 下两边中点连线AB 是正方体的侧棱AB及它所对的另一条侧棱EH的 投影.,知2讲,（来自教材）,解：,总 结,知2讲,物体的正投影的形状、大小与物体相对于投影面的位置有关画一般立体图形的正投影的关键是找出平行于投影面的立体图形的最大截面,一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是()AABCD BABCDCABCD DABCD,知2练,D,2,知2练,(中考南宁)小乐用一块矩形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块矩形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是()A三角形 B线段C矩形 D平行四边形,A,3,知2练,当棱长为20 cm的正方体的某个面平行于投影面时，这个正方体的正投影的面积为()A200 cm2 B300 cm2C400 cm2 D600 cm2,C,知2练,几何体在平面P的正投影，取决于()几何体的形状；投影面与几何体的位置关系；投影面P的大小A BC D,4,A,1.回顾正投影的含义及其性质；2.反思作简单几何图形的正投影的过程及自己作图过 程中失误的原因，体会正投影的作图方法与技巧；3.物体的正投影的形状、大小与它相对于投影面的位 置是否有关系？,1,知识小结,如图所示，把正方体一个顶点朝上立放，在它下面放 一张白纸，使纸面与太阳光垂直，则正方体在纸上的 正投影是(),2,易错小结,易错点：对正方体的正投影的类型认识不全而致错.,C,
