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第四章 词项逻辑,一、判定下列断定的正误：1直言命题是断定对象有无某种属性的命题。1、 2直言命题的主项、谓项、量项和联项，统称词项。 2、 3特称命题“有的S是P”的含义是“存在S是P，但并非所有S都是P ”. 3、 4在同一素材的四个直言命题中，只要已知其中一个命题的真假，就能依据对当关系，推出其余三个命题的确定的真假。 4、 5在对当关系中，单称命题不能做全称命题处理。 5、 6具有下反对关系的两个命题，如果已知其中一个命题真，就可以推出另一个命题假；但已知一个命题假，不能推出另一个命题的真假。 6、,7一个正确的三段论包含并且只包含三个词项，每个词项均出现两次。 7、 8三段论中排在第一位的前提成为大前提，排在第二位的前提称为小前提。 8、 9对于一个正确的三段论而言，如果结论是特称的，那么前提中一定有一个是特称的。 9、 10对于一个正确三段论而言，如果结论是特称的，那么前提中一定有一个是特称的。10、 11对于一个正确三段论而言，如果结论是否定的，那么它前提中一定有一个是否定的。11、,二、在下列括号中填入适当的语词。1在词项逻辑中，原子命题被进一步分析为（ ）、（ ）、（ ）和( )的合式构成，其中( )决定直言命题的质，（ ）决定直言命题的量。1、主项、谓项、量项、联项、联项、量项2如果把“与会者不都是党员”整理成I命题，则其谓项是( )。 2、非党员3在四种基本类型的直言命题中，周延的词项是( )，不周延的词项是( )。 3、全称命题的主项或否定命题的谓项、特称命题的主项或肯定命题的谓项4在对当关系中，下反对关系存在于( )和( )之间。具有下反对关系的两个命题，如果其中一个命题真，另一个命题( )；如果其中一个命题假，则另一个命题( )。 4、特称肯定命题、特称否定命题、真假不定、必真,三、简答下列问题：1直接推理和间接推理的区别是什么?1、直接推理的前提只有一个，间接推理的前提是两个以上2为什么SOP不能简单换位?2、SOP如果简单换位，则主项S由特称的主项变成了否定命题的谓项，即由不周延变成了周延，违反换位推理的规则：前提中不周延的项结论中不得周延。3什么是直言三段论的公理3、断定类的全体必断定其部分，即肯定一类事物具有某种性质，必然肯定这类事物的一部分也具有此性质，否定一类事物具有某种性质，必然否定这类事物的一部分也具有此性质。,4为什么两个否定前提的三段论不能推出确定结论?4、如果三段论的两个前提都是否定命题，则中项与小项具有排斥关系，同时与大项也具有排斥关系，而小项与大项的关系无法通过中项加以确立，即得不出结论。 5作为判定三段论有效性的依据，五条基本规则和各格的具体规则的关系是什么? 5、各格的具体规则是基本规则在各格中的具体体现。是一般与特殊的关系。6省略三段论的优点和缺点各是什么? 质，必然否定这类事物的一部分也具有此性质。 6、省略三段论便于人们敏捷地进行思维活动，并且可以使语言表达更简洁有力；缺点是：由于有一个组成部分被省略，所以容易掩盖某种错误。,四、指出下列语句属何种直言命题，并写出其公式：1一切正义的事业都是一定要胜利的。1、全称肯定命题，SAP 2凡事物都是有矛盾的。2、全称肯定命题，SAP 3有的劳动产品是商品。3、特称肯定命题，SIP 4有的植物是乔木。 4、特称肯定命题，SIP5有的四边形不是梯形。 5、特称否定命题，SOP 6所有有生的不是永生的。6、全称否定命题，SEP,7科学理论都是实践的产物。7、全称肯定命题，SAP8事物的发展不是没有曲折的。 8、全称否定命题，SEP9别误会，你的发言大家不是不同意。 9、全称否定命题，SEP 10不对!并非所有劳动产品都是商品。10、特称否定命题，SOP 11这个班有的同学是不喜欢运动的。11、特称肯定命题，SIP 12并非植物都不是乔木。12、特称肯定命题，SIP,五、指出下列直言命题主、谓项的周延情况： 1心理学是研究人的精神活动的科学。1、主项周延，谓项不周延 2科学理论都是实践的产物。 2、主项周延，谓项不周延 3所有等边三角形都是等角三角形。3、主项周延，谓项不周延,4自然科学不是上层建筑。 4、主项周延，谓项周延 5有些水生动物不是用鳃呼吸的。5、主项不周延，谓项周延 6有些农民是发明家。 6、主项不周延，谓项不周延 7各行各业都有不称职的干部。 7、主项周延，谓项不周延,8没有金属不导电。 8、主项周延，谓项不周延 9不能说所有社会现象都有阶级性 9、主项不周延，谓项周延 10并非有的水稻是多年生植物。 10、主项周延，谓项周延 11新闻系毕业的学生不都当记者。11、主项不周延，谓项周延 12出席会议的人有不是大学毕业的。 12、主项不周延，谓项周延13不能说所有干部都称职。 13、主项不周延，谓项周延,六、已知下列直言命题的真假，根据对当关系确定素材相同的其余三个直言命题的真假情况。 1已知A真，则E；I；O。、1、假、真、假 2已知A假，则E；I；O。2、不定、不定、真 3已知E真，则A；I；O。 3、假、假、真 4已知E假，则A；I；O。 4、不定、真、不定,5已知I真，则A；E；O。5、不定、假、不定 6已知I假，则A；E；O。 6、假、真、真 7已知O真，则A；E；I。7、假、不定、不定 8已知O假，则A；E；I。8、真、假、真,七、已知下列命题为真，写出素材相同的其余三个命题，出它们的真假。 1三班的同学都是学英语的。 1、三班同学都不是学英语的为假，有的三班同学是学英语的为真，有的三班同学不是学英语的为假。 2有的蛇是无毒的。 2、所有的蛇都是无毒的不定，所有的蛇都不是无毒的为假，有的蛇不是无毒的不定。3这辆车上的人都不是去长城的。 3、这辆车上的人都是去长城的为假，这辆车上有的人是去长城的为假，这辆车上有的人不是去长城的为真。,4有的学生不是党员。 4、所有的学生都是党员为假，所有的学生都不是党员不定，有的学生是党员不定。5所有有生的都是有死的。 5、所有有生的都不是有死的为假，有的有生的是有死的为真，有的有生的不是有死的为假。 6外商在我国的投资不是不受法律保护。 6、外商在我国的投资是不受法律保护的为假，有的外商在我国的投资是不受法律保护的为假，有的外商在我国的投资不是不受法律保护的为真。,7这辆公共汽车上并非有乘客是大学生。 。 7、所有这辆公共汽车上的乘客都是大学生为假，所有这辆公共汽车上的乘客都不是大学生不定，这辆公共汽车上有的乘客是大学生为假。8我班没有会下国际象棋的。 8、我们班所有人都会下象棋为假，我们班有人会下象棋为假，我们班有人不会下象棋为真。 9从事司法工作的并非都是律师。 9、所有从事司法工作的都是律师为假，所有从事司法工作的都不是律师不定，有的从事司法工作的是律师不定。,八、已知下列命题为假，写出素材相同的其余三个命题，并根据对当关系指出它们的真假。 1价格昂贵的商品都是质量好的商品。1、所有昂贵的商品都不是质量好的商品不定，有的昂贵的商品是质量好的商品不定，有的昂贵的商品不是质量好的商品为真。2有的金属是绝缘体。2、所有的金属都是绝缘体为假，所有的金属都不是绝缘体为真，有的金属不是绝缘体为真。3所有的蛇都不是有毒的。 3、所有的蛇都是有毒的不定，有的蛇是有毒的为真，有的蛇不是有毒的不定。,4有的哺乳动物不是脊椎动物。 4、所有的哺乳动物都是脊椎动物为真，所有的哺乳动物都不是脊椎动物为假，有的哺乳动物是脊椎动物为真。5所有的质数都是奇数。 5、所有的质数都不是奇数不定，有的质数是奇数不定，有的质数不是奇数为真。6所有价高的商品都是质地优良的商品。6、外商在我国的投资是不受法律保护的为假，有的外商在我国的投资是不受法律保护的为假，有的外商在我国的投资不是不受法律保护的为真。,7没有生产资料是商品。 7、所有这辆公共汽车上的乘客都是大学生为假，所有这辆公共汽车上的乘客都不是大学生不定，这辆公共汽车上有的乘客是大学生为假。8这个铁笼里的蛇有的是无毒的。 8、我们班所有人都会下象棋为假，我们班有人会下象棋为假，我们班有人不会下象棋为真。 9北京市的公民人人都有自行车。 9、所有从事司法工作的都是律师为假，所有从事司法工作的都不是律师不定，有的从事司法工作的是律师不定。10这辆公共汽车的乘客并非都是大学生。 10、这辆公共汽车的乘客都是大学生为真，这辆公共汽车的乘客都不是大学生为假，这辆公共汽车的乘客有的是大学生为真。,九、根据对当关系选择相关的判断驳斥下列判断。 1社会现象都是有阶级性的。 1、有的社会现象没有阶级性。 2有些鲸不是哺乳动物。 2、所有的鲸都是哺乳动物。 3有些天才是生而知之者。 3、所有的天才都不是生而知之的。4自学都是不能成才的。 4、有的自学的能成才。5凡是能言善辩的人都不是老实人。 5、有的能言善辩的人是老实人。,十、指出下列各组命题的真假关系。 1华西村没有一户没彩电；华西村有的户没彩电。1、矛盾 2并非所有乔木都是常绿树；并非所有乔木都不是常绿树。2、下反对 3并非有的物质是静止不动的；并非有的物质不是静止不动的。 3、反对 4并非所有物质都是静止不动的；所有物质都不是静止不动的。 4、差等 5没有一个人不是有生死的；没有一个人是有生死的。 5、反对,十一、根据对当关系直接推理，从以下前提出发，能否推出相应的结论(卜表示推出关系)。题目打不出来1、不能，反对关系可同假。 2、不能，下反对关系可同真。3、可以，差等关系全称真则特称真。 4、不能，差等关系特称真不能推全称真。5、可以，差等关系特称假则全称假。 6、可以，矛盾关系不同假。7、不能，反对关系不同真。,十二、在对当关系中 1由矛盾关系和反对关系证明从属关系； 1、SAP真，据反对关系知，SEP假，据矛盾关系知，SIP真；SAP假，据反对关系知，SEP不定，据矛盾关系知，SIP不定；SIP真，据矛盾关系知，SEP假，据反对关系知，SAP不定；SIP假，据矛盾关系知，SEP真，据反对关系知，SAP假。同理可证，SEP与SOP的关系。,2由矛盾关系和下反对关系证明反对关系；2、SAP真，据矛盾关系知，SOP假，据下反对关系知，SIP真，据矛盾关系知，SEP假；SAP假，据矛盾关系知，SOP真，据下反对关系知，SIP不定，据矛盾关系知，SEP不定；SEP真，据矛盾关系知，SIP假，据下反对关系知，SOP真，据矛盾关系知，SAP假；SEP假，据矛盾关系知，SIP真，据下反对关系知，SOP不定，据矛盾关系知，SAP不定。,3由从属关系和反对关系能否证明矛盾关系，若能，写出证明； 3、不能证明。4由从属关系和反对关系能否证明下反对关系，若能，写出证明。4、不能证明。,十三、对下列命题进行换质，并用公式表示换质过程。 1没有一个人的经历是一帆风顺的。 1、SEPSA 2有些花不是红色的。 2、SOPSI 3所有的困难都不是不能克服的。 3、SESAP 4有些战争是非正义的。 4、SISOP,5所有的基本粒子都是有内部结构的。 5、SAPSE 6有些花是红的。 6、SIPSO 7有的企业不是盈利企业。 7、SOPSI 8逻辑学不是不能学好的。 8、SESAP 9所有犯罪行为都是违法行为。 9、SAPSE,十四、下列命题能否换位?如能，请进行换位，并用公式表示换位过程。 1不能说所有唯心论者都是宗教徒。 1、不能换位。 2并非所有秋菊都不开白花。 2、SIPPIS 3并非凡是先进设备都是进口产品。 3、不能换位。 4任何个人主义者都不是共产主义者。 4、SEPPES 5有些鱼类是卵生动物。5、SIPPIS,6有些作品不是浪漫主义作品。 6、不能换位。 7所有的中国人都是炎黄子孙。 7、SAPPIS 8有些人不是大学生。8、不能换位。 9有些手机是中国制造的。 9、SIPPIS 10肯定命题的谓项是不周延的。10、SAPPIS 11所有素数都不是无理数。11、SEPPES,十五、根据命题变形推理规则，判定下列推理是否成立。 1由“不搞阴谋诡计的人不是野心家”推出“有些非野心家不搞阴谋诡计”。1、“不搞阴谋诡计的人不是野心家”换质得“不搞阴谋诡计的人是非野心家”，限量换位得“有些非野心家是不搞阴谋诡计的”。成立。 2由“凡是正派人都是光明磊落的”推出“不光明磊落的人都不是正派人”。都是正确的推理”或者“有些不正确的推理是非形式有效的推理”。2、“凡是正派的人都是光明磊落的”换质得“凡是正派的人都不是不光明磊落的”，简单换位得，“不光明磊落的人都不是正派人”。成立。,3由“不劳动者不得食”推出“有些不得食者是不劳动者”。3、“不劳动者不得食”限量换位得“有些不得食者是不劳动者”。 4由“凡是正确的推理都是形式有效的推理”推出“形式有效的推理都是正确的推理”或者“有些不正确的推理是非形式有效的推理”。4、“凡是正确的推理都是形式有效的推理”不能推出“形式有效的推理都是正确的推理”，否则“形式有效的推理”由不周延变为了周延，违反了换位规则；“凡是正确的推理都是形式有效的推理”换质得“凡是正确的推理都不是非形式有效的推理”，换位得“凡是非形式有效的推理都不是正确的推理”，换质得“凡是非形式有效的推理都是不正确的推理”，限量换位得“有些不正确的推理是非形式有效的推理”。,5由“凡是好干部都是人民的勤务员”推出：（1）有些好干部不是人民的勤务员；（2）不是人民的勤务员不是好干部； (3)凡是人民的勤务员都是好干部。5、（1）矛盾关系，不能推出；（2）“凡是好干部都是人民的勤务员”换质得“凡是好干部都不是不是人民的勤务员”，简单换位得“不是人民的勤务员不是好干部”；（3）推不出“凡是人民的勤务员都是好干部”，因为违反“前提中不周延的项结论中不得周延”的换位规则，“人民的勤务员”由不周延结论中变周延。6由“所有生物都是有机物”推出“有些无机物不是生物”。6、“所有生物都是有机物”换质得“所有生物都不是无机物”，简单换位得“无机物都不是生物”，换质得“无机物都是非生物”，限量换位得“有些非生物是无机物”，简单换位得“有些无机物是非生物”，换质得“有些无机物不是生物”。,7由“所有的侵略战争都非正义的”推出“所有非侵略战争都是正义的”。7、“所有的侵略战争都是非正义的”换质得“所有的侵略战争都不是正义战争”，简单换位得“正义战争都不是侵略战争”，换质得“正义战争都是非侵略战争”，但不能换位得“非侵略战争都是正义战争”，因为违反“前提中不周延的项结论中不得周延”的换位规则。8由“有些工艺品不是不出售的”推出“有些出售的不是非工艺品”。8、“有些工艺品不是不出售的”换质得“有些工艺品是出售的”，简单换位得“有些出售的是工艺品”，换质得“有些出售的不是非工艺品”。,9由“有些党员是高级知识分子”推出“有些高级知识分子不是非党员”。9、“有些党员是高级知识分子”简单换位得“有些高级知识分子是党员”，换质得“有些高级知识分子不是非党员”。10由“各种形式的社会主义都有利于发展生产力”推出： (1)有利于发展生产力的都是社会主义； (2)不利于发展生产力的都不是社会主义。10、（1）不能推出，违反了“前提中不周延的项结论中不得周延”的换位规则；（2）换质位可以得出。,11由“我班上的同学都是不学法语的”推出“不学法语的都是我班上的同学。11、不能推出。违反了“前提中不周延的项结论中不得周延”的换位规则。12从“凡是正确的推理都是形式正确的推理”，能推出“形式正确的推理”怎样?又能推出“不正确的推理”怎样？12、能推出“有些形式正确的推理是正确的推理”；可以换质得“凡是正确的推理都不是形式不正确的推理”，简单换位得“形式不正确的推理都不是正确的推理”，换质得“形式不正确的的推理都是不正确的推理”，限量换位得“有些不正确的推理是形式不正确的推理”。,十六、某公请客，尚有人未到。于是他说：“该来的不来。”有些客人听了此话便起身走了。某公又说：“不该走的走了。”于是剩下的客人全都走光了。请析某公为何请客不成。十六、“该来的不来”简单换位得“来的不是该来的”，换质得“来的是不该来的”；“不该走的走了”换质得“不该走的不是没走的”，简单换位得“没走的不是不该走的”，换质得“没走的是该走的”。,十七、分析下列三段论的大前提、小前提、结论及大项、小项、中项，指出|其属于哪一格，并写出其逻辑形式。1海绵是生物，而海绵是不能自己移动的，所以，有些生物是不能自己移动的。1、大前提：海绵是不能自己移动的；小前提：海绵是生物；结论：有些生物是不能自己移动的；大项：不能自己移动的；小项：生物；中项：海绵。2经济规律是客观规律，客观规律总是不以人们的意志为转移的，所以，经济规律是不以人们的意志为转移的。2、大前提：客观规律总是不以人们的意志为转移的；小前提：经济规律是客观规律；结论：经济规律是不以人们的意志为转移的；大项：不以人们的意志为转移的；小项：经济规律；中项：客观规律。,3凡是受到人民拥护的政策都是符合人民的根本利益的，改革开放是受到人民拥护的政策，所以，改革开放是符合人民的根本利益的。3、大前提：凡是受到人民拥护的政策都是符合人民的根本利益的；小前提：改革开放是受到人民拥护的政策；结论：改革开放是符合人民的根本利益的；大项：符合人民的根本利益的；小项：改革开放；中项：受到人民拥护的政策。4所有数学系的学生必修高等代数，数学系的学生是理科学生，因此，有些理科学生必修高等代数。4、大前提：所有数学系的学生必修高等数学；小前提：数学系的学生是理科学生；结论：有些理科学生必修高等数学；大项：必修高等数学；小项：理科学生；中项：数学系的学生。,十八、下列三段论是否正确?如不正确，它违反了哪条规则?1审判员在法院工作，这些人在法院工作，所以，这些人是审判员。1、不正确，违反了“中项至少周延一次”的规则。2外语翻译都要懂外语，他不是外语翻译，所以，他不懂外语。2、不正确，违反了“前提中不周延的项结论中不得周延”的规则。3，中子是基本粒子，中子是不带电的，所以，有些基本粒子不带电。3、正确。4并非所有细菌都有毒，也并非所有生物都是细菌，所以，并非所有生物都有毒。4、不正确，违反了“两个特称命题不能结论”的规则。,5、正确。6、不正确，违反了“两个特称命题不能得结论”和“中项至少周延一次”的规则。7、不正确，违反了“两个否定命题不能得结论”的规则。8、不正确，违反了“中项至少周延一次”的规则。9、不正确，违反了“前提中不周延的项结论中不得周延”的规则。10、不正确，违反了“中项至少周延一次”的规则。11、正确。12、不正确，违反了“前提中不周延的项结论中不得周延”的规则。13、不正确，多于三个项。14、不正确，违反了“两个特称前提不能得结论”的规则。15、不正确，违反了“中项至少周延一次”的规则。16、不正确，违反了“两个特称前提不能得结论”的规则。17、不正确，多于三个项。,十九、1、6种方法 (M)E(P); S(A)M;S(E)P。或 (M)E(P); S(I)M; S(O)P。2、(M)AP; (S)I(M); SIP。或 (M)AP; (M)I(S) SIP。,3、(P)A(M); S(E)M; SEP。因为，前提有一特称的，则结论一定是特称的，结论不是特称的，则前提没有特称的；结论是否定的，则前提必有一否定的，大前提既为全称肯定，小前提必为全称否定；又因为大项在结论中是否定命题的谓项，是周延的，根据规则“前提中不周延的项结论中不得周延”，大项在前提中必周延，由于肯定命题的谓项不周延，因此，大项一定是大前提的主项，中项则为谓项。,4、P(A)M;(M)A(S);SIP。 或 P(I)M;(M)A(S);SIP。5、(M)E(P);M(I)S;SOP。 或 (P)E(M);M(I)S;SOP。6、(P)(A)(M);(S)O(M);(S)(O)(P)。因为前提有一否定的则结论必否定，前提有一特称的则结论必是特称的，因此结论一定是特称否定命题；两个特称前提不能得出结论，两个否定前提不能得出结论，因此大前提为全称肯定命题；又由于结论否定，大项在结论中周延，根据“前提中不周延的项结论中不得周延”的规则，大项在前提中必须周延，而在全称肯定命题中只能是做主项才能周延，中项为谓项。,7、M(A)P;S(A)M;SAP。8、P(E)M;S(A)M;SEP。 或 P(A)M;S(E)M;SEP。9、M(A)P;SIM;S(I)P。 或 M(E)P;SIM;S(O)P。10、MIP;M(A)S;S(I)P。11、PEM;M(A)S;S(O)P。 或 PEM;M(I)S;S(O)P。,12、(M)(A)(P);(S)(A)(M);SAP。因为前提有一否定的则结论必否定，前提有一特称的则结论必特称，结论不是否定，也不是特称的，因此前提没有特称的，也没有否定的，全为全称肯定命题；又因为在结论中小项为全称命题的主项，是周延的，根据“前提中不周延的项结论中不得周延”的规则，小项在前提中周延，只能是全称肯定命题的主项，中项为谓项；中项在小前提中作为肯定命题的谓项是不周延的，根据规则“中项至少周延一次”，中项在大前提中必须周延，而大前提为全称肯定命题，只有主项是周延的，中项只能做主项，大项为谓项。,13、MIP;(M)(A)(S);S(I)P。14、(M)O(P);(M)(A)(S);S(O)P。15、P(A)M;(M)(A)(S);SIP。 或 P(I)M;(M)(A)(S);SIP。,16、(P)(A)(M);SOM;S(O)P。因为前提有一特称的结论必为特称，前提有一否定的结论必是否定的，因此结论一定是特称否定命题；两个特称前提不能得结论，两个否定命题也不能得结论，因此大前提必为全称肯定命题；又因为在结论中作为否定命题的谓项，大项是周延的，根据“前提中不周延的项结论中不得周延”的规则，大项在大前提中必须周延，大前提为全称肯定命题，主项周延谓项不周延，因此大项做主项，中项为谓项。17、(M)E(P);MIS;S(O)P。 或 (P)E(M);MIS;S(O)P。,二十请运用三段论的规则。回答下列问题。 1以“所有 A 是 B。所有 C 是 B”为三段论的前提。能否必然得出结论。为什么? 2以“所有 A 是 B”为大前提。 “所有 C 都不是 A”为小前提。能否必然推出结论。为 什么? 3如果正确的直言三段论结论是全称的。则中项不能周延两次。为什么? 4以“所有 A 是 B。所有 C 是 B”为三段论的前提。能否必然得出结论。为什么? 5已知一个正确的三段论。其两个前提中只有大前提中有一个词项周延。这个三段论 的大前提应是什么命题。为什么?,6一个正确的直言三段论。它的大前提是肯定的。大项在前提和结论中都周延。小项 在前提和结论中都不周延。这个直言三段论的式是什么? 7已知一个正确的三段论。两个前提中只有大前提中有一个词项周延。这个三段论的 大前提应是什么命题。为什么? 8为什么第一格的结论可能有 AEIO 四种命题? 9 “有教养的人懂礼貌。这个人不懂礼貌。所以。这个人没有教养。 ”这个三段论属于 第几格?是否有效?为什么? 10 “并非有的商品没有价值。并非所有劳动产品都是商品。所以。并非所有劳动产品 都有价值。 ”这一三段论的形式是什么?是否正确?为什么?,11以“所有 A 不是 B”与“有 C 是 A”为前提。能否必然推出“有 B 不是 C”?能否必 然推出“有 C 不是 B”?为什么? 12如果一个有效三段论的大前提为 O 命题。试问它是第几格的三段论?它的逻辑形式 是什么? 13一个正确的三段论能否三个词项都周延两次?为什么? 14为什么结论是否定命题的三段论。其大前提不能是 I 命题? 15有一个正确的三段论。其大前提是肯定命题。大项在前提和结论中都周延。小项在 前提和结论中都不周延。那么这个三段论是怎样的?,二十、答案1以“所有 A 是 B。所有 C 是 B”为三段论的前提。能否必然得出结论。为什么? 1、不能。中项不周延。2以“所有 A 是 B”为大前提。 “所有 C 都不是 A”为小前提。能否必然推出结论。为 什么?2、不能。前提有一否定的结论必否定，大项A作为否定命题的谓项是周延的，而大项在前提中是肯定命题的谓项，不周延，这样违反了“前提中不周延的项结论中不得周延”的规则。,3如果正确的直言三段论结论是全称的。则中项不能周延两次。为什么?3、如果正确的直言三段论结论是全称的，则其主项S是周延的，根据“前提中不周延的项结论中不得周延”的规则，小项S在前提中必须周延；假如中项周延两次，则在小前提中周延，这样，小前提的主谓项皆周延，据周延规律，这只能是全称否定命题；据规则“前提有一否定则结论必否定”，结论为全称否定命题，其谓项即大项P周延；又据规则“前提中不周延的项结论中不得周延”的规则，大项P在前提中必须周延；如果中项在大前提中也周延，则大前提的主谓项皆周延，这样只能是全称否定命题；根据规则，“两个否定命题不能得结论”，因此假设不能成立，正确的直言三段论结论全称，则中项不能周延两次。,4以“所有 A 是 B。所有 C 是 B”为三段论的前提。能否必然得出结论。为什么? 4、不能。中项不周延。5已知一个正确的三段论。其两个前提中只有大前提中有一个词项周延。这个三段论 的大前提应是什么命题。为什么?5、只能是特称肯定命题。根据周延规律，两个前提中只有大前提中有一个词项是周延的，则小前提主谓项皆不周延，只能是特称肯定命题，大前提有两种情况，一是全称肯定命题，二是特称否定命题；由于两个特称前提不能得结论，因此，大前提只能是全称肯定命题；据规则，“结论否定则前提必有一否定”，前提没有否定的，结论必肯定，又据规则“前提有一特称结论必特称”，因此结论为特称肯定命题。,6一个正确的直言三段论。它的大前提是肯定的。大项在前提和结论中都周延。小项 在前提和结论中都不周延。这个直言三段论的式是什么? 6、第二格的AOO式或第四格的AAI式。即PAM;SOM;SOP。或者PAM;MAS;SIP。7已知一个正确的三段论。两个前提中只有大前提中有一个词项周延。这个三段论的 大前提应是什么命题。为什么?7、MAP因为两个前提中只有大前提中有一个词项周延，那么，这个词项应该是M，并且结论只能是SIP.因此，大前提为肯定命题。所以大前提为MAP.,8为什么第一格的结论可能有 AEIO 四种命题? 8、大前提为全称命题：MAP；MEP 小前提为肯定命题：SAM；SIMMAP; SAM;SAPMAP; SIM;SIPMEP; SAM;SEPMEP; SIM;SOP,9 “有教养的人懂礼貌。这个人不懂礼貌。所以。这个人没有教养。 ”这个三段论属于 第几格?是否有效?为什么? 9、第二格，无效，中项不周延。10 “并非有的商品没有价值。并非所有劳动产品都是商品。所以。并非所有劳动产品 都有价值。 ”这一三段论的形式是什么?是否正确?为什么? 10、第一格AOO式，无效，大项周延不当。11以“所有 A 不是 B”与“有 C 是 A”为前提。能否必然推出“有 B 不是 C”?能否必 然推出“有 C 不是 B”?为什么?11、不能推出“有B不是C”，大项周延不当；能推出“有C不是B”。,12如果一个有效三段论的大前提为 O 命题。试问它是第几格的三段论?它的逻辑形式 是什么?12、第三格OAO式。 13一个正确的三段论能否三个词项都周延两次?为什么?13、不能。所有词项都周延两次说明三个词项在大小前提中皆周延，因此两个前提都是全称否定命题，而两个否定命题得不出结论。 14为什么结论是否定命题的三段论。其大前提不能是 I 命题? 14、结论否定则大项周延，据规则“前提中不周延的项结论中不得周延”，大项在前提中必须周延，而I命题的主谓项皆不周延，不合要求。15有一个正确的三段论。其大前提是肯定命题。大项在前提和结论中都周延。小项在 前提和结论中都不周延。那么这个三段论是怎样的? 15、第二格AOO式。,二十一证明题。 1一个有效的三段论。如果大前提是特称的。那么小前提必须是全称肯定。 2一个有效的三段论。如果结论是全称否定命题。那么其前提必然是一个全称否定命 题和一个全称肯定命题。 3一个有效的三段论。若小前提为全称否定命题。则大前提必须为全称肯定命题。 4一个有效的第一格三段论。若结论为特称否定命题。则大前提只能是全称否定命题。 5根据三段论的一般规则和第一格的形式。证明“小前提必须肯定”这一特殊规则。,6结论否定的正确三段论。其大前提不能是 I 命题。 7设：A 表示命题“所有精通逻辑的都精通英语” 表示“所有精通英语的不精通数 。B 学” 表示“有些精通数学的是精通逻辑的” 。C 。试证明：若 A 与 B 均真。则 C 假。 8设 ABC 分别为有效三段论的前提和结论。D 是与结论 C 相矛盾的直言命题。试 证明：ABD 中肯定命题必是两个。,9若 ABC 分别为有效三段论的两个前提和结论。D 是与 B 相矛盾的直言命题。试 证明： “D八 AC”不是有效的三段论式。 10一有效三段论的大项在前提中周延而在结论中不周延。请写出该三段论的格与式。 并写出推导过程。 11用选言法证明：小前提为 O 命题的有效三段论必定是第二格三段论。 12用反证法证明：有效的第四格三段论式的大小前提都不能是 O 判断。 113试证明：若有效的第四格三段论式的小项在结论中周延。则该三段论必为 AEE。 14已知某有效三段论的小前提是否定命题。试证明：该三段论大前提只能是全称肯定 命题。,15、证明:如果同时肯定下列三个命题，则违反矛盾律的逻辑要求。 (1) PES (2) MOPSIP (3) SIM 16、已知: 若P不真包含于M,则S与P全异; 若S不与M交叉,则S与P交叉; S不与P全异,也不与P交叉; 试证明:S真包含p。,17、下面三句话恰有一假,试证明 有B是C 真。 若A不与B全同,则A与C全异; 若A不真包含于B,则B与C全异; A和B都与C全异18已知:(1)如果概念A与概念B全异，则概念A与概念C全异。(2)A真包含于。C求证:概念B不与C全异。19已知以A、B为前提可以必然推出C,而D与C矛盾,E与A矛盾。 试证明:由D和B可以必然推出E。,20、证明：（1）设大前提是特称命题，小前提为否定命题。则大前提为特称肯定命题。小前提为全称否定，结论为特称否定。P周延。者与大前提特称肯定矛盾。（2）设中项周延两次，结论是全称命题。则P周延，大前提为全称否定。结论则为全称否定。S也周延，小前提也为全称否定。两个否定命题推不出结论。（3）设ABC分别为有效三段论的前提和结论，D是与结论C相矛盾的性质命题，试证：ABD中肯定命题必然是两个 。,二十一证明题。 1一个有效的三段论。如果大前提是特称的。那么小前提必须是全称肯定。1、大前提特称有两种情况：特称肯定、特称否定。若为特称肯定，则主谓项皆不周延，根据“前提中不周延的项结论中不得周延”的规则，大项在结论中不得周延，而只有肯定命题的谓项才不周延，因此结论为肯定命题；因为“前提有一否定结论必否定”，结论肯定则前提没有肯定的，小前提必为肯定，又据规则“两个特称命题不能得结论”，大前提既为特称肯定，小前提为全称，这样小前提为全称肯定命题。若大前提为特称否定，则据规则“两个特称前提不能的结论”和“两个否定前提不能得结论”，小前提为全称肯定命题。,2一个有效的三段论。如果结论是全称否定命题。那么其前提必然是一个全称否定命 题和一个全称肯定命题。2、据规则“结论为否定的则前提必有一否定”，前提必有一否定；又据规则“两个否定前提不能得结论”，另一前提为肯定命题；据规则“前提有一特称的则结论必特称”，结论全称则前提皆为全称，因此，两个前提必然一个是全称否定命题，一个是全称肯定命题。 3一个有效的三段论。若小前提为全称否定命题。则大前提必须为全称肯定命题。3、小前提全称否定，据“前提有一否定则结论必否定”，结论为否定的，谓项大项周延；据规则“前提中不周延的项结论中不得周延”，大项在结论中周延，在大前提中必周延；又因为“两个否定前提不能得结论”，小前提全称否定，大前提为肯定，而肯定命题的谓项不周延，大项要周延必为全称肯定命题的主项。因此，大前提为全称肯定命题。,4一个有效的第一格三段论。若结论为特称否定命题。则大前提只能是全称否定命题。 4、结论为特称否定命题，谓项大项周延，据规则“前提中不周延的项结论中不得周延”，大项在大前提中周延，这样大前提必为否定命题；又因为“两个否定命题不能得结论”，小前提为肯定命题，中项在小前提中为谓项，不周延，据规则“中项至少周延一次”，中项在大前提中周延，中项在大前提中为主项，大前提应为全称的；因此，大前提为全称否定命题。,5根据三段论的一般规则和第一格的形式。证明“小前提必须肯定”这一特殊规则。 5、见教材6结论否定的正确三段论。其大前提不能是 I 命题。 6、设结论否定的准确三段论，其大前提是I命题.,此时P和M都不周延。而结论为否定命题则P是周延的。违反规则2.,7设：A 表示命题“所有精通逻辑的都精通英语” 表示“所有精通英语的不精通数 。B 学” 表示“有些精通数学的是精通逻辑的” 。C 。试证明：若 A 与 B 均真。则 C 假。7、若A、B均真，二者据三段论可得出“所有精通逻辑的不精通数学”，简单换位得“所有精通数学的不精通逻辑”（D），D与C为矛盾关系，不能同真，D真C则假。,8设 ABC 分别为有效三段论的前提和结论。D 是与结论 C 相矛盾的直言命题。试 证明：ABD 中肯定命题必是两个。 8、由于两个否定命题不能得结论，A、B为两个肯定命题或一肯一否。若A、B为两个肯定命题，据规则“结论否定则前提有一否定”，前提没有否定则结论C肯定，而D与C矛盾，必为否定。若A、B一肯一否，则据规则“前提有一否定则结论必否定”，结论C必否定，D与C矛盾，必为肯定。,9若 ABC 分别为有效三段论的两个前提和结论。D 是与 B 相矛盾的直言命题。试 证明： “D八 AC”不是有效的三段论式。9、因为A、B、C为有效三段论的前提和结论，则ABC，据反三段论可得ACB；由于D与B为矛盾关系，DB，因此上式可变为ACD；假如DAC为有效三段论式，则据反三段论ACD；AC得出D和D，矛盾；因此，DAC不是有效三段论式。,10一有效三段论的大项在前提中周延而在结论中不周延。请写出该三段论的格与式。 并写出推导过程。 10、PAM;MAS;SIP。第四格的AAI式。由于大项在结论中不周延，结论必为肯定命题，因为只有肯定命题的谓项才不周延；据规则“前提有一否定结论必否定”，结论肯定则前提皆为肯定；大项在大前提中要周延只能是全称肯定命题的主项，因为肯定命题的谓项不周延，主项周延只能是全称命题，大前提为PAM；由于中项在大前提中为肯定命题的谓项，不周延，据规则“中项至少周延一次”，在小前提中必周延；因为小前提也是肯定命题，中项要周延一定是全称命题的主项，这样，小前提为全称肯定命题MAS；小项S在小前提中为肯定命题的谓项，不周延，据规则“前提中不周延的项结论中不得周延”，小项在结论中不周延；因为小项是结论的主项，不周延只能是特称命题，又据上述结论为肯定命题，因此结论为特称肯定命题SIP。,11用选言法证明：小前提为 O 命题的有效三段论必定是第二格三段论。11、用选言法证明：小前提为O命题的有效三段论必定是第二格三段论。证明：先构成小前提为O命题的选言支，其大小前提的组合情况有下面几种：1）AO，2）EO，3）IO，4）OO。而其中3）和4）都是两个特称的前提，根据规则6，推不出；2）为两个否定，据规则3也推不出。这样就只有1）AO组合能满足要求。这个组合有两次周延的机会，由于有O命题作为前提，结论是否定的，则大前提在结论中是周延的，因而（据规则2）要求大项在结论中周延；而大项要在A命题中周延，大项必须是全称命题的主项，因而，大前提为PAM。再者，中项必须周延一次（规则1），所以，小前提中的小项就不可能周延了，它一定是O命题的主项，即小前提是SOM。综上该有效三段论就为第二格：PAMSOMSOP,12用反证法证明：有效的第四格三段论式的大小前提都不能是 O 判断。 112、若大前提为O命题，则据