平行四边形对角线性质ppt课件.ppt

18.1.1平行四边形的性质（2）,用文字和几何语言叙述平行四边形的性质,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,AB=CD；AD=BC,请你来帮忙！,学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？,夹在两条平行线间的平行线段相等,1、如图，l1 l2 ABCD，则AB与CD是否相等，为什么？,2、两条平行线间的距离是否相等？,l1,l2,A,B,D,C,平行线间的距离处处相等,议一议,八年级 数学,第十九章 四边形,猜想验证,如图 ABCD 的两条对角线AC、BD相交于点O,（1） 图中有哪些三角形是全等的？,有哪些线段是相等的？,OA =,OC,OB=,OD,（2） 能设法验证你的结论吗？,你可以用测量的方法,也可以用复制纸片并借助旋转的方法.,o,其中,平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.,在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 毕达哥拉斯,。,能否用全等三角形的知识证明这个结论？,A,D,C,B,1,2,4,3,O,如图：在 ABCD中AC与BD相交与点O。 求证：OA=OC OB=OD,你又能得出平行四边形怎样的性质？,想一想,如图 ABCD 的两条对角线AC、BD相交于点O,几何语言：,AOOCAC,BOODBD,八年级 数学,做一做，比一比,1.判断：平行四边形是轴对称图形（ ）平行四边形的边相等（ ）平行四边形的内角相等 （ ）对边平行的四边形叫平行四边形 （ ）,2.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）A、不稳定性 B、对边平行且相等C、内角的为360度D、外角和为360度,B,解：,在 ABCD中,在AOB中,BOAOABAO+BO,即1 AB 11,例题：如图，四边形是平行四边形，AB=10，AD=8，,求,及的长及 ABCD 的面积,解；四边形ABCD是平行四边形, , ，,在t中，,，, ABCD,2.已知: ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC =16，BD =12，BC =10，则ABCD 的周长是_， ABCD的面积是_。,40cm,96cm,8,6,10,10,练一练,八年级 数学,第十九章 四边形,6已知 ABCD的对角线AC，BD交于点O，AOB的面积为3，那么 ABCD的面积为_,练一练,12,1在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFCD周长是（ ）A14 B. 11 C. 10 D. 17,D,4,7,3,练一练,八年级 数学,第十九章 四边形,猜一猜,课堂练习,1.如图：在 ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm, AOD的周长是多少？为什么？ ABC与DBC的周长那个长？,O,2.如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB 、CD分别相交与点E 、 F。求证OE=OF.,B,O,A,C,D,E,F,思考题,你能画一条直线将一个平行四边形分成两个形状和大小完全相同的两部分吗？试一试，这样的直线你能画几条？,八年级 数学,第十九章 四边形,过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。, 角,对角线,对称,对边平行且相等,平行四边形的性质,对角线互相平分,夹在两条平行线间的平行线段相等平行线间的距离处处相等,中心对称图形,