微分中值定理及其应用ppt课件.ppt

,数 学 分 析,1使学生深刻理解微分中值定理及其分析意 义与几何意义。掌握它的证明方法，了解 它在微分中值定理中的地位。2通过知识学习，使学生初步具有应用中值 定理进行分析论证的能力，能用以证明某 些有关的命题，特别是掌握通过构造辅助 函数解决问题的办法。3使学生学会应用值定理研究函 数在某区间 上的某些整体性质，如单调性，有界性等4使学生掌握中值定理，领会其实质，为微 分学的应用打好坚实的理论基础。,第六章 微分中值定理及其应用,教学目标：,（i）在闭区间 a，b 上连续；（ii）在开区间（a，b）内可导；,1 拉格朗日中值定理,-2,-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1,1.5,-1,-0.5,0,0.5,1,度相等，则至少存在一条水平切线。注2：习惯上把结论中的称为中值，罗尔定理的三个条件是充分而非必要的。,但缺少其中任何一个条件，定理的结论将不一定成立，见下图：,缺条件1,a,b,a,b,a,b,缺条件3,缺条件2,-0.2,-0.15,-0.1,-0.05,0,0.05,0.1,0.15,0.2,-1,-0.5,0,0.5,1,1.5,2,x 10,