第五讲 粘性流体动力学基础课件.pptx

流体动力学仿真,电子科技大学机械电子工程学院,第五讲 粘性流体动力学基础,Lecture 5 Fundamental of viscous Fluid Dynamics,粘性流体动力学基础,5-1 粘性流体与牛顿内摩擦定律5-2 纳维-斯托克斯方程5-3 粘性流体的伯努利方程,5-1 粘性流体与牛顿内摩擦定律,一、流体的粘滞性,粘滞性是指在运动状态下，流体具有抵抗剪切变形的能力，它是流体的固有属性。,液体,分子间内聚力,流体团剪切变形,改变分子间距离,分子间引力阻止距离改变,内摩擦抵抗变形,5-1 粘性流体与牛顿内摩擦定律,一、流体的粘滞性,气体,分子热运动,流体层相对运动,分子热运动产生流体层之间的动量交换,内摩擦抵抗相对运动,粘滞性是指在运动状态下，流体具有抵抗剪切变形的能力，它是流体的固有属性。,5-1 粘性流体与牛顿内摩擦定律,二、牛顿内摩擦定律,1. 平行平板实验,设有两个足够大，相距h 很小的平行平板。中间充满一般的均质流体，下板固定，上板在切向力F 作用下以不大的速度作匀速直线运动。,平板面积A足够大，以至于可忽略平板边缘的影响。,5-1 粘性流体与牛顿内摩擦定律,二、牛顿内摩擦定律,1. 平行平板实验,紧贴于上板的一薄层流体将以同一速度运动，当U不太大时，板间流体将保持成薄层流动；,而离平板越远的薄层，速度越小；,至固定平板处，速度降为零。,5-1 粘性流体与牛顿内摩擦定律,二、牛顿内摩擦定律,1. 平行平板实验,设各薄层流体的速度按直线变化，则竖直方向的速度梯度（速度变化率）为 U/h,实验发现，薄层流体间的切应力,5-1 粘性流体与牛顿内摩擦定律,二、牛顿内摩擦定律,1. 平行平板实验,一般情况下流体的速度并不按直线变化，则竖直方向的速度梯度为 du/dy,流体任意位置处的切应力,此方程即为牛顿内摩擦定律,5-1 粘性流体与牛顿内摩擦定律,二、牛顿内摩擦定律,1. 平行平板实验,分析流体微团的运动形式时曾得出结论：流体在某位置处的速度梯度即为该位置处流体微团的角变形速率，即,牛顿内摩擦定律表明：流体中的切应力与剪切变形速度成正比，即变形趋势越大，抵抗变形的切应力越大,5-1 粘性流体与牛顿内摩擦定律,二、牛顿内摩擦定律,2. 库仑实验,库仑把一块薄圆板用细金属丝平吊在液体中，将圆板绕中心转过一角度后放开，靠金属丝的扭转作用，圆板开始往返摆动，由于液体的粘性作用，圆板摆动幅度逐渐衰减，直至静止。库仑分别测量了普通板、涂腊板和细沙板，三种圆板的衰减时间。,平板实验中的假设和结论得到进一步验证,5-1 粘性流体与牛顿内摩擦定律,二、牛顿内摩擦定律,三种圆板的衰减时间均相等。库仑得出结论:衰减的原因，不是圆板与液体之间的相互摩擦 ，而是液体内部的摩擦 。,2. 库仑实验,5-1 粘性流体与牛顿内摩擦定律,二、牛顿内摩擦定律,库仑实验间接地验证了壁面不滑移假设：由于流体的易变形性，流体与固壁可实现分子量级的粘附作用。通过分子引力使粘附在固壁上的流体质点与固壁一起运动。,2. 库仑实验,金属丝上的扭矩反映了圆板附近流体中的切应力大小，通过测量扭矩与角速度的关系可以验证牛顿内摩擦定律，并计算流体的粘度系数 旋转粘度计原理。,5-1 粘性流体与牛顿内摩擦定律,二、牛顿内摩擦定律,3. 广义牛顿内摩擦定律,理想流体在运动状态下，流体质点之间可以存在相对运动，但不具有抵抗剪切变形的能力。因此，作用于流体内部任意面上的力只有正向力，无切向力。,粘性流体在运动状态下，流体具有抵抗剪切变形的能力。因此，作用于流体内部任意面上力既有正向力，也有切向力。,5-1 粘性流体与牛顿内摩擦定律,二、牛顿内摩擦定律,3. 广义牛顿内摩擦定律,在粘性流体运动中，由于存在切向力，过任意一点单位面积上的表面力就不一定垂直于作用面，且各个方向的大小也不一定相等。因此，作用于任意方向微元面积上合应力可分解为法向应力和切向应力。,5-1 粘性流体与牛顿内摩擦定律,二、牛顿内摩擦定律,3. 广义牛顿内摩擦定律,通过某点的微元体上三个相互垂直坐标面上的九个应力分量称为该点的应力状态，由这九个应力分量组成的矩阵称为应力矩阵,对称矩阵：xy=yx ; xz=zx ; yz=zy pxx+ pyy + pzz =C,5-1 粘性流体与牛顿内摩擦定律,二、牛顿内摩擦定律,3. 广义牛顿内摩擦定律,基于Stokes假设，可得牛顿广义内摩擦定律：,5-2 纳维-斯托克斯方程,根据理想流体中流体微团的受力特点，结合牛顿第二定律可得到描述理想流体运动规律的运动微分方程：,理想流体的运动微分方程（欧拉运动微分方程）,该方程也可由雷诺输运方程结合动量定理得到，可看作动量守恒定律在流体中的应用。,对粘性流体（实际流体）运用类似方法同样可以得到相应的运动微分方程纳维-斯托克斯方程。,5-2 纳维-斯托克斯方程,在实际流体中，流体微元表面上，既有压应力p的作用，又有切应力的作用，在实际流体中取出边长为dx，dy，dz的六面体微元。,微元的运动速度为,微元运动加速度为,六面体微元的质量为,三个面上的九个应力构成应力矩阵,5-2 纳维-斯托克斯方程,微元六面体的质量力为,x方向的表面应力表示,前后面的应力,左右面的应力,上下面的应力,5-2 纳维-斯托克斯方程,由牛顿第二定律,微元六面体x向的运动方程为：,整理得,5-2 纳维-斯托克斯方程,同样可得,根据牛顿广义内摩擦定律：,5-2 纳维-斯托克斯方程,带入方程可得,该式为粘性流体的运动微分方程式，一般称为纳维-斯托克斯方程式，或简称N-S方程式。,5-2 纳维-斯托克斯方程,如果流体不可压缩，由连续性条件,则方程式可简化为,该式为不可压缩流体的N-S方程式。,5-2 纳维-斯托克斯方程,上式称为守恒型NS方程，在计算流体力学中常采用这种形式。,NS方程的其他表示形式：,将方程两边同乘以密度，并将等号左端按质点导数展开：,则N-S方程的可转化为：,5-3 粘性流体的伯努利方程,理想流体沿总流的伯努利方程：,用能量的观点把“理想”拓广到“实际”中： 粘性摩擦对流体运动的阻力，要由一部分机械能去克服，使机械能 热能，沿流动方向机械能降低。,式中： hf 单位重力流体沿总流从1 断面流 到 2 断面，为克服摩擦力而消耗的机械能，称为能量损失或水头损失。,所以：,5-3 粘性流体的伯努利方程,应用伯努利方程解决工程实际应用问题时应注意以下几点：1、适用条件：不可压缩流体、定常流动、质量力只有重力作用。2、往往与连续方程联合使用。3、在选取适当的位置势能为零的水平基准面后，可选择过流断面上任意高度为已知点 z1 和 z2 列出伯努利方程。（三选一列）4、所选用的过流断面必须是缓变过流断面。且其中一个断面应选在待求未知量所在处，另一个断面应选在各参数已知处。,5-3 粘性流体的伯努利方程,5、压强 p 可取绝对压强或计示压强。但两个断面必须采用同一种表示方法。6、一般取 1 = 27、沿流程若有能量输入或输出时（经水泵、通风机等），式中：H 单位重力流体流经流体机械获得 ( + ) 或失去 ( ) 的能量。（水泵的扬程）,5-3 粘性流体的伯努利方程,【例5-1】如图所示的虹吸管泄水，已知断面1-2及2-3的损失分别为hl1-2=0.6v2/(2g)和hl2-3=0.5v2/(2g) ，试求断面2的平均压强。,5-3 粘性流体的伯努利方程,解：取0-0面为基准面，列断面1，2的能量方程（取1=2=1） 因1-1断面为水箱水面，较竖直管大得多，故流速水头可近似取0,对断面1，3写出能量方程,5-3 粘性流体的伯努利方程,解得,所以,带入（1)式得,由连续性方程可知：因d2=d1=d,所以v2=v3,5-3 粘性流体的伯努利方程,【例5-2】由两根不同直径的管子与一渐变连接管组成的管路如右图所示，已知：DA=0.25m, pA=7.85x104N/m ； DB=0.50m ， pB=4.91x104N/m ，流速vB=1.2m/s，h=1m。试判断流动方向，并计算A、B两断面之间的水头损失。,5-3 粘性流体的伯努利方程,解:,A断面能量,由连续性方程,B断面能量,流动方向是从A流向B,A、B两断面之间的水头损失：,hl1-2=9.19-6.08=3.11m,11醉翁亭记 1反复朗读并背诵课文，培养文言语感。2结合注释疏通文义，了解文本内容，掌握文本写作思路。3把握文章的艺术特色，理解虚词在文中的作用。4体会作者的思想感情，理解作者的政治理想。一、导入新课范仲淹因参与改革被贬，于庆历六年写下岳阳楼记，寄托自己“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的政治理想。实际上，这次改革，受到贬谪的除了范仲淹和滕子京之外，还有范仲淹改革的另一位支持者北宋大文学家、史学家欧阳修。他于庆历五年被贬谪到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期间，欧阳修在滁州留下了不逊于岳阳楼记的千古名篇醉翁亭记。接下来就让我们一起来学习这篇课文吧！【教学提示】结合前文教学，有利于学生把握本文写作背景，进而加深学生对作品含义的理解。二、教学新课目标导学一：认识作者，了解作品背景作者简介：欧阳修(10071072)，字永叔，自号醉翁，晚年又号“六一居士”。吉州永丰(今属江西)人，因吉州原属庐陵郡，因此他又以“庐陵欧阳修”自居。谥号文忠，世称欧阳文忠公。北宋政治家、文学家、史学家，与韩愈、柳宗元、王安石、苏洵、苏轼、苏辙、曾巩合称“唐宋八大家”。后人又将其与韩愈、柳宗元和苏轼合称“千古文章四大家”。关于“醉翁”与“六一居士”：初谪滁山，自号醉翁。既老而衰且病，将退休于颍水之上，则又更号六一居士。客有问曰：“六一何谓也？”居士曰：“吾家藏书一万卷，集录三代以来金石遗文一千卷，有琴一张，有棋一局，而常置酒一壶。”客曰：“是为五一尔，奈何？”居士曰：“以吾一翁，老于此五物之间，岂不为六一乎？”写作背景：宋仁宗庆历五年(1045年)，参知政事范仲淹等人遭谗离职，欧阳修上书替他们分辩，被贬到滁州做了两年知州。到任以后，他内心抑郁，但还能发挥“宽简而不扰”的作风，取得了某些政绩。醉翁亭记就是在这个时期写就的。目标导学二：朗读文章，通文顺字1初读文章，结合工具书梳理文章字词。2朗读文章，划分文章节奏，标出节奏划分有疑难的语句。节奏划分示例环滁/皆山也。其/西南诸峰，林壑/尤美，望之/蔚然而深秀者，琅琊也。山行/六七里，渐闻/水声潺潺，而泻出于/两峰之间者，酿泉也。峰回/路转，有亭/翼然临于泉上者，醉翁亭也。作亭者/谁？山之僧/曰/智仙也。名之者/谁？太守/自谓也。太守与客来饮/于此，饮少/辄醉，而/年又最高，故/自号曰/醉翁也。醉翁之意/不在酒，在乎/山水之间也。山水之乐，得之心/而寓之酒也。节奏划分思考“山行/六七里”为什么不能划分为“山/行六七里”？明确：“山行”意指“沿着山路走”，“山行”是个状中短语，不能将其割裂。“望之/蔚然而深秀者”为什么不能划分为“望之蔚然/而深秀者”？明确：“蔚然而深秀”是两个并列的词，不宜割裂，“望之”是总起词语，故应从其后断句。【教学提示】引导学生在反复朗读的过程中划分朗读节奏，在划分节奏的过程中感知文意。对于部分结构复杂的句子，教师可做适当的讲解引导。目标导学三：结合注释，翻译训练1学生结合课下注释和工具书自行疏通文义，并画出不解之处。【教学提示】节奏划分与明确文意相辅相成，若能以节奏划分引导学生明确文意最好；若学生理解有限，亦可在解读文意后把握节奏划分。2以四人小组为单位，组内互助解疑，并尝试用“直译”与“意译”两种方法译读文章。3教师选择疑难句或值得翻译的句子，请学生用两种翻译方法进行翻译。翻译示例：若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝，晦明变化者，山间之朝暮也。野芳发而幽香，佳木秀而繁阴，风霜高洁，水落而石出者，山间之四时也。直译法：那太阳一出来，树林里的雾气散开，云雾聚拢，山谷就显得昏暗了，朝则自暗而明，暮则自明而暗，或暗或明，变化不一，这是山间早晚的景色。野花开放，有一股清幽的香味，好的树木枝叶繁茂，形成浓郁的绿荫。天高气爽，霜色洁白，泉水浅了，石底露出水面，这是山中四季的景色。意译法：太阳升起，山林里雾气开始消散，烟云聚拢，山谷又开始显得昏暗，清晨自暗而明，薄暮又自明而暗，如此暗明变化的，就是山中的朝暮。春天野花绽开并散发出阵阵幽香，夏日佳树繁茂并形成一片浓荫，秋天风高气爽，霜色洁白，冬日水枯而石底上露，如此，就是山中的四季。【教学提示】翻译有直译与意译两种方式，直译锻炼学生用语的准确性，但可能会降低译文的美感；意译可加强译文的美感，培养学生的翻译兴趣，但可能会降低译文的准确性。因此，需两种翻译方式都做必要引导。全文直译内容见我的积累本。目标导学四：解读文段，把握文本内容1赏析第一段，说说本文是如何引出“醉翁亭”的位置的，作者在此运用了怎样的艺术手法。明确：首先以“环滁皆山也”五字领起，将滁州的地理环境一笔勾出，点出醉翁亭坐落在群山之中，并纵观滁州全貌，鸟瞰群山环抱之景。接着作者将“镜头”全景移向局部，先写“西南诸峰，林壑尤美”，醉翁亭坐落在有最美的林壑的西南诸峰之中，视野集中到最佳处。再写琅琊山“蔚然而深秀”，点山“秀”，照应上文的“美”。又写酿泉，其名字透出了泉与酒的关系，好泉酿好酒，好酒叫人醉。“醉翁亭”的名字便暗中透出，然后引出“醉翁亭”来。作者利用空间变幻的手法，移步换景，由远及近，为我们描绘了一幅幅山水特写。2第二段主要写了什么？它和第一段有什么联系？明确：第二段利用时间推移，抓住朝暮及四季特点，描绘了对比鲜明的晦明变化图及四季风光图，写出了其中的“乐亦无穷”。第二段是第一段“山水之乐”的具体化。3第三段同样是写“乐”，但却是写的游人之乐，作者是如何写游人之乐的？明确：“滁人游”，前呼后应，扶老携幼，自由自在，热闹非凡；“太守宴”，溪深鱼肥，泉香酒洌，美味佳肴，应有尽有；“众宾欢”，投壶下棋，觥筹交错，说说笑笑，无拘无束。如此勾画了游人之乐。4作者为什么要在第三段写游人之乐？明确：写滁人之游，描绘出一幅太平祥和的百姓游乐图。游乐场景映在太守的眼里，便多了一层政治清明的意味。太守在游人之乐中酒酣而醉，此醉是为山水之乐而醉，更是为能与百姓同乐而醉。体现太守与百姓关系融洽，“政通人和”才能有这样的乐。5第四段主要写了什么？明确：写宴会散、众人归的情景。目标导学五：深入解读，把握作者思想感情思考探究：作者以一个“乐”字贯穿全篇，却有两个句子别出深意，不单单是在写乐，而是另有所指，表达出另外一种情绪，请你找出这两个句子，说说这种情绪是什么。明确：醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。这种情绪是作者遭贬谪后的抑郁，作者并未在文中袒露胸怀，只含蓄地说：“醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。”此句与醉翁亭的名称、“醉翁之意不在酒，在乎山水之间也”前后呼应，并与“滁人游”“太守宴”“众宾欢”“太守醉”连成一条抒情的线索，曲折地表达了作者内心复杂的思想感情。目标导学六：赏析文本，感受文本艺术特色1在把握作者复杂感情的基础上朗读文本。2反复朗读，请同学说说本文读来有哪些特点，为什么会有这些特点。(1)句法上大量运用骈偶句，并夹有散句，既整齐又富有变化，使文章越发显得音调铿锵，形成一种骈散结合的独特风格。如“野芳发而幽香，佳木秀而繁阴”“朝而往，暮而归，四时之景不同，而乐亦无穷也”。(2)文章多用判断句，层次极其分明，抒情淋漓尽致，“也”“而”的反复运用，形成回环往复的韵律，使读者在诵读中获得美的享受。(3)文章写景优美，又多韵律，使人读来不仅能感受到绘画美，也能感受到韵律美。目标导学七：探索文本虚词，把握文言现象虚词“而”的用法用法文本举例表并列1.蔚然而深秀者；2.溪深而鱼肥；3.泉香而酒洌；4.起坐而喧哗者表递进1.而年又最高；2.得之心而寓之酒也表承接1.渐闻水声潺潺，而泻出于两峰之间者；2.若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝；3.野芳发而幽香，佳木秀而繁阴；4.水落而石出者；5.临溪而渔；6.太守归而宾客从也；7.人知从太守游而乐表修饰1.朝而往，暮而归；2.杂然而前陈者表转折1.而不知人之乐；2.而不知太守之乐其乐也虚词“之”的用法用法文本举例表助词“的”1.泻出于两峰之间者；2.醉翁之意不在酒；3.山水之乐；4.山间之朝暮也；5.宴酣之乐位于主谓之间，取消句子独立性而不知太守之乐其乐也表代词1.望之蔚然而深秀者；2.名之者谁(指醉翁亭)；3.得之心而寓之酒也(指山水之乐)【教学提示】更多文言现象请参见我的积累本。三、板书设计路线：环滁琅琊山酿泉醉翁亭风景：朝暮之景四时之景山水之乐(醉景)风俗：滁人游太守宴众宾欢 太守醉宴游之乐(醉人)心情：禽鸟乐人之乐乐其乐与民同乐(醉情) 可取之处重视朗读，有利于培养学生的文言语感，并通过节奏划分引导学生理解文意，突破了仅按注释疏通文义的桎梏，有利于引导学生自主思考；不单纯关注“直译”原则，同时培养学生的“意译”能力，引导学生关注文言文的美感，在一定程度上有助于培养学生的核心素养。不足之处文章难度相对较高，基础能力低的学生难以适应该教学。,会员免费下载,