圆的标准方程ppt课件(朱秀山).ppt
,一、复习提问、导入新课,评价分析,教法分析,一、复习提问、导入新课,安徽省凤阳中学 朱秀山,圆的标准方程,问题一：初中时我们是怎样给圆下定义的？,平面上到定点的距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆。,A,一、复习提问、导入新课,评价分析,教材析,目标分析,问题二： 在平面直角坐标系中，两点确定一条直线，那么确定一个圆需要哪些条件呢？,圆心：确定圆的位置(定位)半径：确定圆的大小(定形),直线可以用方程表示，思考：圆怎样用方程表示呢？,一、复习提问、导入新课,过程分析,教材分析,二、师生合作、共探新知,问题：圆心在原点，半径是4的圆的标准方程是什么？,提示：圆心在原点，半径为4的圆上的点坐标（x,y）满足什么代数式？,价分析,过程分析,探究活动（大家来找茬）：观察1、圆心位置不变，半径变化；2、半径不变，圆心位置变化，圆的标准方程发生的什么变化，,二、师生合作、共探新知,评价分析,教法分析,过程分析,目标分析,探究活动1（大家来找茬）：,二、师生合作、共探新知,1、圆心在原点，半径为2的圆的方程,2、圆心为（2，1），半径为4的圆的方程,评价分析,目标分析,二、师生合作、共探新知,探究活动1（大家来找茬）：,1、圆心在原点，半径为2的圆的方程,2、圆心为（2，1），半径为4的圆的方程,评价分析,过程分析,教材分析,二、师生合作、共探新知,探究活动1（大家来找茬）：,1、圆心在原点，半径为2的圆的方程,2、圆心为（2，1），半径为4的圆的方程,评价分析,教法分析,过程分析,教材分析,目标分析,二、师生合作、共探新知,探究活动1（大家来找茬）：,1、圆心在原点，半径为2的圆的方程,2、圆心为（2，1），半径为4的圆的方程,评价分析,教法分析,过程分析,教材分析,目标分析,二、师生合作、共探新知,探究活动1（大家来找茬）：,1、圆心在原点，半径为2的圆的方程,2、圆心为（2，1），半径为4的圆的方程,评价分析,过程分析,教材分析,二、师生合作、共探新知,探究活动2（大家来找茬）：,1、圆心在原点，半径为2的圆的方程,2、圆心为（2，1），半径为4的圆的方程,评价分析,教法分析,教材分析,目标分析,二、师生合作、共探新知,探究活动2（大家来找茬）：,1、圆心在原点，半径为2的圆的方程,2、圆心为（2，1），半径为4的圆的方程,评价分析,教法分析,二、师生合作、共探新知,探究活动2（大家来找茬）：,1、圆心在原点，半径为2的圆的方程,2、圆心为（2，1），半径为4的圆的方程,评价分析,教法分析,教材分析,二、师生合作、共探新知,探究活动2（大家来找茬）：,1、圆心在原点，半径为2的圆的方程,2、圆心为（2，1），半径为4的圆的方程,评价分析,教法分析,过程分析,教材分析,二、师生合作、共探新知,探究活动2（大家来找茬）：,1、圆心在原点，半径为2的圆的方程,2、圆心为（2，1），半径为4的圆的方程,评价分析,教法分析,教材分析,二、师生合作、共探新知,探究：通过几何画板动画观察1、圆心位置不变，半径变化，2、半径不变，圆心位置变化，圆的标准方程发生的什么变化，,评价分析,教法分析,过程分析,教材分析,目标分析,二、师生合作、共探新知,探究：通过几何画板动画观察1、圆心位置不变，半径变化，2、半径不变，圆心位置变化，圆的标准方程发生的什么变化，,评价分析,教法分析,过程分析,教材分析,目标分析,特殊一般：圆心是C(a,b),半径是R的圆的方程是什么？如何推导？（分组探究）,(x-a)2+(y-b)2=R2,二、师生合作、共探新知,教法分析,教材分析,目标分析,特殊一般：圆心是C(a,b),半径是R的圆的方程是什么？（分组探究）,(x-a)2+(y-b)2=R2,二、师生合作、共探新知,评价分析,教法分析,教材分析,特殊一般：圆心是C(a,b),半径是R的圆的方程是什么？（分组探究）,(x-a)2+(y-b)2=R2,二、师生合作、共探新知,评价分析,教法分析,过程分析,教材分析,目标分析,特殊一般：圆心是C(a,b),半径是R的圆的方程是什么？（分组探究）,(x-a)2+(y-b)2=R2,二、师生合作、共探新知,评价分析,教法分析,过程分析,教材分析,特殊一般：圆心是C(a,b),半径是R的圆的方程是什么？（分组探究）,二、师生合作、共探新知,(x-a)2+(y-b)2=R2,评价分析,教法分析,过程分析,教材分析,目标分析,一般特殊：总结特殊位置的圆的方程,圆心在原点:,x2 + y2 = r2 (r0),圆心在x轴上:,(x a)2 + y2 = r2 (r0),圆心在y轴上:,x2+ (y b)2 = r2 (r0),圆过原点:,(x a)2 + (y - b)2 = a2+b2 (a2+b20),二、师生合作、共探新知,评价分析,教法分析,三、应用举例、巩固提高,（一）直接应用，内化新知,练2 说出下列各圆的标准方程： (1) 圆心在原点,半径为3. (2) 圆心为（1，2）,半径为5.,练1 由圆的标准方程求圆心坐标和半径：,(x + 7)2 + ( y 4)2 = ( 6)2,评价分析,教法分析,过程分析,教材分析,目标分析,（二）灵活应用，能力提升,变式1 求圆心为（2，-1），与直线x+y=6相切的圆的标准方程（09年广东高考题）。,三、应用举例、巩固提高,例1 求圆心为C(8,-3)，过点P(5, 1）的圆的标准方程。,评价分析,教法分析,过程分析,教材分析,（二）灵活应用，能力提升,变式2 已知圆心为C的圆经过点A(1, 1)和B(2, 2)，且圆心C在直线 l：x y +1=0上，求圆的标准方程。,三、应用举例、巩固提高,例2 ABC的三个顶点坐标分 别是A(5,1)、B(7,-3)、C（2，-8），求其外接圆的标准方程。,评价分析,教法分析,过程分析,教材分析,目标分析,例2 的三个顶点的坐标分别A(5,1), B(7,3)，C(2, 8)，求它的外接圆的方程,解：设所求圆的方程是 (1),因为A(5,1), B(7,3)，C(2, 8) 都在圆上，所以它们的坐标都满足方程（1）于是,待定系数法,所求圆的方程为,典型例题,A(5,1),E,D,O,C(2,-8),B(7,-3),y,x,R,几何方法,L1,L2,7,例3 己知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.,圆经过A(1,1),B(2,-2),解2:设圆C的方程为,圆心在直线l:x-y+1=0上,待定系数法,圆心：两条直线的交点,半径：圆心到圆上一点,x,y,O,A(1,1),B(2,-2),弦AB的垂直平分线,例3 已知圆心为C的圆经过点A(1, 1)和B(2, 2)，且圆心C在直线 l：x y +1=0上，求圆心为C的圆的标准方程,典型例题,解1:A(1,1),B(2,-2),例3 己知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.,即：x-3y-3=0,圆心C(-3,-2),例3 已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？,（三）实际应用，回归自然,三、应用举例、巩固提高,评价分析,教法分析,教材分析,四、师生总结,感受收获,1.圆的标准方程（圆心C(a,b),半径r）,2.求圆的标准方程的方法：1：公式法2：待定系数法3：几何法,特别：圆心在原点的圆的方程,评价分析,教法分析,过程分析,教材分析,数,形,五、分层作业,激发新疑,（A）巩固型作业课本 P120 P121 1题，4题（B）思维拓展型作业已知：一个圆的直径端点是 ，证明：圆的方程是,、,1、分层作业,评价分析,教法分析,目标分析,5、分层作业,激发新疑,2、激发新疑,评价分析,教法分析,教材分析,目标分析,再见,
