圆柱的体积推导及练习题ppt课件.ppt
圆柱的体积推导及练习,什么叫物体的体积？你会计算下面哪些图形的体积？,5,V长=abh,V正=a3,V=Sh,长方体的体积=长宽高,正方体的体积=棱长棱长棱长,能将圆柱转化成一种学过的图形，计算出它的体积吗？,r,r,S=r r =,S=,圆的面积公式推导过程:,复习:求下面各圆的面积：（1）r=1厘米（2）d=4分米,3.1412,3.14（42）2,把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。,把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。,长方体体积底面积高,圆柱体积,=,底面积高,长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ，,高等于圆柱的 高 。,V=Sh,结论： 圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 这个长方体的底面积等于圆柱 的 ，高等于圆柱体的 。因为长方体的体积等于底面积乘上高，所以圆柱体的体积等于 用字母表示为 。,长方体,底面积,高,底面积乘高,V=sh,V=Sh,练一练：1、计算下面圆柱的体积。,s=28.26dm,2,s=20cm,2,做一做,想一想、填一填：,把圆柱体切割拼成近似（ ），它们的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的（），长方体的底面积就是圆柱体的( )，因为长方体的体积=( ),所以圆柱体的体积=（ ）。用字母“V”表示（），“S”表示（ ），“h”表示（），那么，圆柱体体积用字母表示为（）,长方体,体积,高,底面积,底面积高,底面积高,体积,底面积,高,v=sh,一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？,圆柱体积底面积高,75906750（立方厘米） 答：它的体积是6750立方厘米。,如果知道圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体积公式还可以写成：,V= .,r2h,如果知道圆柱底面的直径d和高h，圆柱的体积公式还可以写成：,知道S和h：,知道r和h：,知道d和h：,知道C和h：,V=Sh,V=r2h,V=(C2)2h,1.填表。,15,3,45,40,4,160,2.一根圆柱形钢材，横截面的面积是50平方厘米，长是2米。它的体积是多少？,2米=200厘米,50200=10000（立方厘米）,答：它的体积是10000立方厘米。,126,快乐列式,(求圆柱的体积),圆柱形水桶内所盛水的体积，就叫做这个圆柱形容器的容积。,下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯子的数据是从里面测量得到的.),8cm,10cm,498ml,3.14(82)210,=3.141610,=3.14160,=502.4(cm2),502.4 ml498ml,=502.4(ml),答：能装下这袋奶。,先要计算出杯子的容积.,杯子的容积: 50.2410 =502.4(ml),502.4ml498ml,答:这个杯子能装下这袋奶.,练,习,三,21,22.4,3.14(32)20.52,=7.065(m2),答：两个花坛共需要填土7.065方。,8016=5(cm),答：它的高是5cm。,V=Sh,h=VS,圆柱的体积练习课,圆柱的体积公式是怎样推导出来的?,转化,V=Sh,长方体的高等于圆柱的 （ ）,高,底面积,长方体的底面积等于圆柱的（ ）,复习：,基本练习：,V=r2h,V=(C2)2h,（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？,（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？,（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？,1、圆柱的体积比表面积大。（ ）2、侧面积相等的两个圆柱，它们的体积一定相等。 （ ）3、等底等高的正方体、长方体和圆柱，它们的体积 都相等。（ ）4、一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，体积也 扩到原来的3倍。（ ）5、体积相等的两个圆柱不一定是等底等高。（ ）,基本练习：,6、高不变，圆柱体的底面积越大，它的体积就 越大。（ ）7、底面积不变，圆柱体的高越长，它的体积越 大。（ ）8、圆柱体的体积与长方体的体积相等。（ ）9、圆柱体的底面直径和高可以相等。（ ）,基本练习：,把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？,基本练习：,基本练习：,将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体,这个圆柱有多长?,练,习,三,3.141.522750,=3.143375,=10597.5（kg）,=10.5975（吨）,答：这个粮屯能装10.5975吨玉米。,353.14(22)20.25,=353.140.25,=34.215（m3）,答：现在用了34.215m2土石。,=350.785,814.53,=183,=54（dm2）,答：它的体积是54dm2。,h = h,讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？,甲 乙,图1：,h = h,甲 乙,图1：,讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？,h = h,甲 乙,图1：,讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？,圆柱体的大小与底面积有关！高相等时底面积越大的体积越大。,上,下,图2,将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？,上,下,当底面积相等时，高越长的体积越大。,判断正误，对的画“”，错误的画“”。,（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( ),（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。( ),（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。( ),（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。( ),世上无难事，只要肯攀登。,
