圆复习ppt课件(北师大版九年级上).ppt
第3章复习,数学新课标（BS）,第3章复习2 知识归类,知识归纳,数学新课标（BS）,1确定圆的要素圆心确定其位置，半径确定其大小只有圆心没有半径，虽圆的位置固定，但大小不定，因而圆不确定；只有半径而没有圆心，虽圆的大小固定，但圆心的位置不定，因而圆也不确定；只有圆心和半径都固定，圆才被唯一确定2点与圆的位置关系(1)点与圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内,第3章复习2 知识归类,数学新课标（BS）,点在圆外，即这个点到圆心的距离 半径；点在圆上，即这个点到圆心的距离 半径；点在圆内，即这个点到圆心的距离 半径判断点与圆的位置关系可由点到圆心的距离d与圆的半径r来比较得到(2)设O的半径是r，点P到圆心的距离为d，则有dr点P在圆内；dr点P在圆上；,大于,等于,小于,第3章复习2 知识归类,数学新课标（BS）,dr点P在圆外点拨 点与圆的位置关系可以转化为点到圆心的距离与半径之间的关系；反过来，也可以通过这种数量关系判断点与圆的位置关系3垂径定理(1)垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的.注意 条件中的“弦”可以是直径；结论中的“平分弧”指平分弦所对的劣弧、优弧,弧,第3章复习2 知识归类,数学新课标（BS）,(2)垂径定理的推论：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧4圆的旋转不变性(1)中心对称性：圆是中心对称图形，对称中心为 .(2)探究圆中角的一些性质定理1：在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦相等定理2：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、 中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等,圆心,两条弦,第3章复习2 知识归类,数学新课标（BS）,5圆周角与圆心角的关系(1)圆周角的定义：顶点在圆上，且角的两边还与圆相交的角叫做圆周角注意 圆周角有两个特征：角的顶点在圆上，两边在圆内的部分是圆的两条弦(2)圆周角与圆心角的关系：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 .(3)圆周角的性质性质：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角 .,一半,相等,第3章复习2 知识归类,数学新课标（BS）,直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是 .注意 “同弧”指“在一个圆中的同一段弧”；“等弧”指“在同圆或等圆中相等的弧”；“同弧或等弧”不能改为“同弦或等弦”6确定圆的条件不在同一直线上的三个点确定一个圆7三角形的外接圆,直径,第3章复习2 知识归类,数学新课标（BS）,三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的 .8直线与圆的位置关系设r为圆的半径，d为圆心到直线的距离,外心,第3章复习2 知识归类,数学新课标（BS）,0,1,2,dr,dr,dr,第3章复习2 知识归类,数学新课标（BS）,易错点 将圆心到直线上某一点的距离看成是圆心到直线的距离9圆的切线的性质及判定性质：圆的切线垂直于经过切点的半径判定：经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线10三角形的内切圆,第3章复习2 知识归类,数学新课标（BS）,和三角形三边都相切的圆可以作出一个，并且只能作出一个，这个圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形角平分线的交点，叫做三角形的 .注意 对一个确定的三角形来说，其内切圆有且只有一个，其内心也有且只有一个：内心就是内切圆的圆心,内心,第3章复习2 知识归类,数学新课标（BS）, 考点一确定圆的条件,第3章复习2 考点攻略,考点攻略,数学新课标（BS）,例12010河北 如图X34，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是()A点P B点Q C点R D点M,B,第3章复习2 考点攻略,数学新课标（BS）,解析 B圆心既在AB的中垂线上又在BC的中垂线上，由图可以看出圆心应该是点Q.,第3章复习2 考点攻略,数学新课标（BS）, 考点二垂径定理及其推论,第3章复习2 考点攻略,数学新课标（BS）,例2如图X35，AB是O的弦，半径OCAB于D点，且AB6 cm，OD4 cm，则DC的长为()A5 cmB2.5 cmC2 cmD1 cm,D,第3章复习2 考点攻略,数学新课标（BS）,解析 D连接AO，因为OCAB，所以ADBD3 cm，因为OD4 cm，在直角三角形ADO中，由勾股定理可以得到AO5 cm，所以OC5 cm，所以DC1 cm.,第3章复习2 考点攻略,数学新课标（BS）, 考点三圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,第3章复习2 考点攻略,数学新课标（BS）,例3如图X36，O中，弦AB、CD相交于点P，若A30，APD70，则B等于()A30B35C40D50,C,第3章复习2 考点攻略,数学新课标（BS）,解析 C由三角形的外角求得C40，所以BC40., 考点四圆心角与圆周角,第3章复习2 考点攻略,数学新课标（BS）,例4如图X37，点A，B，C在O上，ABCO，B22，则A_.,44,第3章复习2 考点攻略,数学新课标（BS）,解析 由同弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的2倍，得O2B44，又因为ABCO，所以AO44.,第3章复习2 考点攻略,数学新课标（BS）, 考点五与圆有关的开放性问题,第3章复习2 考点攻略,数学新课标（BS）,例5如图X38，在边长为2的圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，P为边CD的中点，延长AP交圆于点E.(1)E_度；(2)写出图中现有的一对不全等的相似三角形，并说明理由；(3)求弦DE的长,第3章复习2 考点攻略,数学新课标（BS）,第3章复习2 考点攻略,数学新课标（BS）,第3章复习2 考点攻略,数学新课标（BS）, 考点七计算扇形面积,C, 考点八计算弧长,第3章复习2 考点攻略,数学新课标（BS）,例8如图X39，已知正方形的边长为2 cm，以对角的两个顶点为圆心，2 cm长为半径画弧，则所得到的两条弧长度之和为_cm(结果保留),2,第3章复习2 考点攻略,数学新课标（BS）, 考点九圆的切线性质,第3章复习2 考点攻略,数学新课标（BS）,解析 连接BD，则在RtBCD中，BEDE，利用角的互余证明CEDC.,第3章复习2 考点攻略,数学新课标（BS）,第3章复习2 考点攻略,数学新课标（BS）,第3章复习2 考点攻略,数学新课标（BS）, 考点十圆的切线的判定方法,第3章复习2 考点攻略,数学新课标（BS）,例10如图X311，已知RtABC，ABC90，以直角边AB为直径作O，交斜边AC于点D，连接BD.(1)若AD3，BD4，求边BC的长；(2)取BC的中点E，连接ED，试证明ED与O相切,第3章复习2 考点攻略,数学新课标（BS）,解析 先由勾股定理求出AB，再利用相似求出BC.只要证明ODDE就能说明ED与O相切，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到等边转化为等角，进而算出ODE是直角,第3章复习2 考点攻略,数学新课标（BS）,第3章复习2 考点攻略,数学新课标（BS）,第3章复习2 考点攻略,数学新课标（BS）,
