圆周运动的临界问题ppt课件.ppt
第5节 圆周运动的临界问题,第4章匀速圆周运动,高中物理必修2,莆田第二十八中学 谢建兴,在水平面上做圆周运动的物体，当角速度变化时，物体有远离或向着圆心运动的（半径有变化）趋势。这时，要根据物体的受力情况，判断物体受某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪（特别是一些接触力，如静摩擦力、绳的拉力等）。,一水平面内圆周运动的临界问题,例1： 如图所示水平转盘上放有质量为m的物快，当物块到转轴的距离为r时,若物块始终相对转盘静止，物块和转盘间最大静摩擦力是正压力的倍，求转盘转动的最大角速度是多大？,解：要使物块始终静止，当物块所需要的向心力等于最大静摩擦力时，转盘角速度最大 即： mg= mm2r , 则:,拓展：如o点与物块连接一细线，求当 1 = 时，细线的拉力T 1 2= 时，细线的拉力T 2,解： 由于 1 m时仅由摩擦力可 提供向心力，则细绳对物块的拉力T1=0,由于 2 m时摩擦力不足以提供向心力， 则：T2 +mg=m22r 解得：T2 = mg/2,拓展：如o点与物块连接一细线，求当 1 = 时，细线的拉力T 1 2= 时，细线的拉力T 2 (注：分析物体恰能做圆周运动的受力特点是关键),变式训练1：如图所示，用细绳一端系着质量为M=0.6kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B,A的重心到O点的距离为0.2m,若A与转盘间的最大静摩擦力为fm=2N,为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度的取值范围。（取g=10m/s2）,解：当物体达到最大静摩擦力方向背向圆心时，转盘角速度达到最小值，此时有： fm - mg = mmin2r 解得:min= rad/s 当物体达到最大静摩擦力方向指向圆心时，转盘角速度达到最大值，此时有： fm + mg = mmax2r 解得max= rad/s则的取值范围为： ,例2用一根细绳，一端系住一个质量为m的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方h处，绳长l大于h，使小球在桌面上做如图8所示的匀速圆周运动，若使小球不离开桌面，其转轴的转速最大值是 (),如图两绳系一质量为m0.1kg的小球，上面绳长L=2m，两端都拉直时与轴的夹角分别为30与45，问球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧，当角速度为3 rads时，上、下两绳拉力分别为多大？,变式训练1：,解： 当夹角逐渐增大到30时，BC才被拉直，但BC绳中的张力仍然为零。设这时的角速度为1，则：,当角速度继续增大时TAC减小，TBC增大。设角速度达到2时，TAC=0，则有：,将已知代入解得23.16 rad/s,所以 2.4 rad/s3.16 rad/s，两绳始终张紧。,将已知代入解得12.4 rad/s,3 rads，此时两绳拉力TAC、TBC都存在。,将数据代入解得Tac=0.27N，Tbc=1.09N,A,C,B,如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为30，一条长度为L的绳（质量不计），一端的位置固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小物体（物体可看质点），物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动。当v 时，求绳对物体的拉力；当v 时，求绳对物体的拉力。,变式训练2：,对于物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语，常分析两种模型轻绳模型和轻杆模型。,二、竖直平面内圆周运动的临界问题,例1：如图所示轻绳栓一小球,在竖直面做圆周运动。求：经过最高点的线速度至少需要多大?,1、轻绳作用下的竖直面的圆周运动（绳的模型）,解：在最高点F向=G+T, 即G+T=mv2/r T=mv2/r-mg0小球经过最高点的速度：,、当 时，细绳对小球没有拉力作用。向心力只由小球所受重力提供。,、如果 ，轻绳对小球存在拉力。,、如果 ，小球无法到达圆周的最高点,讨论：,练习：如图，在“水流星”表演中，绳长为1m，水桶的质量为2kg,若水桶通过最高点的速度为4m/s，求此时绳受到的拉力大小。,如果 ，则和轻绳一样，杆对小球没有力的作用。如果 ，轻杆对小球有拉力作用。所以当 时，轻杆对小球有支持力的作用。所以只要V0小球就可以通过最高点。此时，轻杆对小球支持力N=mg。,如图所示轻杆栓一小球,在竖直面做圆周运动。求：经过最高点的线速度需要多大?,2、轻杆作用下的竖直面的圆周运动（杆的模型）,O,A,练习：长L0.5m，质量可以忽略的的杆，其下端固定于O点，上端连接着一个质量m2kg的小球A，A绕O点做圆周运动,在A通过最高点时，试讨论在下列两种情况下杆的受力：当A的速率v11m/s时当A的速率v24m/s时,L,小结：,一水平面内的圆周运动的临界问题处理这类问题的关键是分析出静摩擦力的变化，从而结合其他力分析出指向圆心的合外力的变化，以确定圆周运动的其他物理量的变化范围。,二、竖直平面内的圆周运动,模型1：没有物体支撑的小球，在竖直平面 内做圆周运动过最高点的情况,模型2：轻质（管）杆对球产生的弹力情况,
