半导体物理基础概述ppt课件.ppt

半导体器件物理Physics of Semiconductor Devices,许高斌，博士、教授,Prof. Gaobin XuMicro Electromechanical System Research Center of Engineering and Technology of Anhui Province,School of ElectronicScience& Applied Physics,Hefei University of Technology,Hefei China 230009Email：,讲授内容（1-16周/24）,PN结,双极结型晶体管,金属-半导体结,JFET和Metal-Semi.-FET,MOSFET场效应晶体管,其他半导体器件,课程要求,掌握典型半导体器件的原理、特点及应用学习分析典型半导体器件的方法提高解决实际问题的能力考试要求平时成绩：20%，点名3次不到者为0。实验成绩：10%，8个学时期末考试： 70,一、载流子的统计分布,二、载流子的漂移和扩散运动,三、非平衡载流子,四、非均匀半导体中的自建电场,五、半导体中的基本控制方程,（1）电子的费米分布,热平衡条件下，根据量子统计理论，服从泡利不相容原理的电子遵循费米分布。对于能量为E 的一个量子态被电子占据的几率为：,式中，f(E) 称为费米分布函数，EF 是费米能级，k 是波耳兹曼常数，T 是温度。,1. 分布函数,一、载流子浓度与费米能级,3、如果温度不高，E-EF = 5kT（室温时，kT=0.026eV）的范围就很小，则 EF是量子态被电子占据的分界线，高于EF 量子态基本是空的，低于EF 的量子态基本被电子占据。,分析：,1、E-EF=5kT 时（能量比费米能级高5kT ），电子占据的几率f(E)=0.7%,2、E-EF=-5kT 时（能量比费米能级低5kT ） ，电子占据的几率f(E)=99.3%,当：E-EFkT 时，上式变化为：,两者的区别：前者受到泡利不相容原理（简单的说就是在同一原子中不能容纳运动状态完全相同的电子）的制约。如果满足E-EFkT ，即使一个量子态容许存在更多的电子，那么电子占据的几率也甚微。,（2）电子的波耳兹曼分布, 空穴的费米分布函数。对于空穴，显然1-f(E)就是能量为E 的量子态被空穴占据的几率，即有：, 空穴的波耳兹曼分布函数。相应的 E-EFkT 时，有：,（3）空穴的分布函数,半导体常见的是费米能级EF位于禁带之中，并且满足：Ec EF kT 或 EF Ev kT 的条件，因此对于价带或导带中的所有量子态，电子和空穴都可以用玻耳兹曼统计分布描述。由于分布几率随能量呈指数衰减，因此导带绝大部分电子分布在导带底附近，价带绝大部分空穴分布在价带顶附近。说明：起作用的载流子都在能带极值附近。,重要结论：,服从波耳兹曼统计规律的半导体称为 “非简并半导体”服从费米统计分布规律的半导体称为 “简并半导体”,2. 非简并半导体的载流子浓度,平衡态导带电子的浓度为：,导带有效状态密度,（1）,服从波耳兹曼分布,同理可以得到价带空穴的浓度为：,价带有效状态密度,（2）,平衡态非简并半导体导带电子浓度和价带空穴浓度与温度、费米能级的位置有关。,将（1）、（2）两式相乘，并带入 k 值和 h 的值，并引入电子惯性质量 m0，可以得到：,两者乘积与费米能级 EF 无关；对于确定的半导体，乘积只与温度有关，与是否掺杂及杂质多少无关；一定温度下，材料不同则乘积也不同。温度一定时，对确定的非简并半导体其浓度乘积是一定的，如果n0大则p0小，反之也然。平衡态非简并半导体不论掺杂与否，上式都成立。,重要结论：,3. 本征载流子浓度与本征费米能级,本征半导体不含有任何杂质和缺陷，导带电子唯一来源于成对产生的电子-空穴对，因此导带电子浓度与价带空穴的浓度相等。即有：,从而可以得到：,则本征半导体的费米能级：,与温度、材料有关,表1.3 室温下（kT=0.0026eV）几种半导体材料的参数,由上表可知，第二项比第一项（约0.5eV）要小得多，因此近似有：,本征费米能级位于禁带中线处,因此，可以得到本征半导体的载流子浓度 ni 为：,且有：,表明：任何平衡态非简并半导体载流子浓度的乘积等于本征载流子浓度的平方。只要是平衡态非简并半导体，不论掺杂与否，该式都是成立的。,N型半导体的少子是空穴，空穴浓度是：,漂移运动：在外电场 |E| 的作用下，半导体中载流子要逆（顺）电场方向作定向运动，这种运动称为漂移运动。定向运动速度称为漂移速度，它的大小不一，取其平均值称为平均漂移速度,二、半导体中载流子的漂移运动,1. 载流子的漂移运动与迁移率,电子浓度为n，在两个界面之间的总电子数为：,根据电流强度的定义有：,其电流密度为：,欧姆定理,两式比较可知平均漂移速度是由电场强度引起的，电场强度越大，则漂移速度就越大，令：,电导率,迁移率就是单位电场强度下电子的平均漂移速度，其大小反映了电子在电场作用下运动能力的强弱。习惯上迁移率只取正值，即：,(其单位为S/cm),半导体中存在电子和空穴两种载流子，如果在半导体两端施加电压，内部就形成电场，电子和空穴的漂移运动方向相反，但所形成的漂移电流密度都是与电场方向一致的，因此总的漂移电流是两者的和。二者的漂移速度显然不同：由于电子是在半导体作“自由”运动，而空穴运动实际上是共价键上电子在共价键之间的运动。半导体中总的漂移电流密度为：,2. 迁移率与平均自由时间的关系,由于存在散射，外电场作用下定向漂移的载流子只在连续两次散射之间被加速，这期间所经历的时间称为自由时间，其长短不一，它的平均值称为平均自由时间。平均自由时间、散射几率 P 都和载流子的散射有关，并存在着互为倒数的关系。,如果N(t)是t 时刻还未被散射的电子数，则N(t+t)就是时刻t+t 还未被散射的电子数，在t 很小时，被散射的电子数为：,设：在t=0 时N0电子都未被散射，则求得 t 时刻尚未被散射的电子数为：,则求得dt 时间内被散射的电子数为：,若电子的自由时间为t，则有：,平均自由时间和散射几率 P 存在着互为倒数的关系,则t 到 t+dt 时间内被散射的所有电子的自由时间均为t ，则是这些电子自由时间的总和，对所有时间积分，就得到N0个电子自由时间的总和，再除以N0 ，便可以得到平均自由时间。,设沿x方向施加一电场，考虑到电子m*n具有各向异性，如在 t =0 时刻某一电子遭到散射，散射后该电子沿x方向的速度分量为 vn0，经过时间 t 后又遭到散射，在此期间作加速运动，再次散射前的速度为vn，则有：,假定每次散射后速度v0方向完全无规则，即散射后向各个方向运动的几率相等，所以多次散射后，v0 在 x 方向的速度分量为 的平均值应该为0。因此，只要计算多次散射后第二项的平均值即得到平均漂移速度。,电子获得的速度 （Ft = mv）,则t到t+dt 时间内被散射的电子总数和每个电子获得的速度相乘即得到N0个电子漂移速度的总和，再除以总电子数N0就得到电子平均漂移速度：,0,同理，空穴的平均漂移速度：,由此得到电子迁移率与平均自由时间的关系为（迁移率只取正值）,同理得到空穴迁移率与平均自由时间的关系为：,电导率与平均自由时间关系：,1、N型半导体：,2、P型半导体：,3、混合型半导体：,2. 载流子的扩散运动,（1）扩散是因为无规则热运动而引起的粒子从浓度高处向浓度低处的有规则的输运，扩散运动起源于粒子浓度分布的不均匀。 （2）均匀掺杂的半导体，由于不存在浓度梯度，也就不产生扩散运动，其载流子分布也是均匀的。 （3）当半导体中出现不均匀的载流子分布时，由于存在载流子浓度梯度，将使载流子从浓度高的区域向浓度低的区域扩散。,一维情况下，非均匀载流子浓度为P(x)，那么在x方向上的浓度梯度为dP(x)/dx。定义扩散流密度S为单位时间、垂直通过单位面积的粒子数，那么S与非均匀载流子浓度成正比。设空穴的扩散流密度为Sp，则有菲克第一定律，即：,空穴的扩散系数，它反映了存在浓度梯度时扩散能力的强弱，负号表示向浓度低的方向扩散,（1）扩散特性,设半导体表面非均匀载流子浓度恒为(P)0，样品内部各处空穴浓度不随时间变化，形成稳定分布，称为稳态扩散。通常扩散流密度Sp是位置x的函数Sp(x) ，则有：,稳态时，扩散流密度dSp(x)/dx就等于单位时间、单位体积因复合而消失的空穴数：,其通解为：,一维稳态扩散方程,（2）少子稳态扩散方程,扩散长度,1、如果样品无穷大，载流子尚未到达样品另一端就全部复合消失:,载流子因为存在复合，由(P )0扩散到(P )0/e所扩散的距离就是Lp,载流子的平均扩散距离为：,Lp 反映了非均匀分布载流子因扩散而进入样品的平均距离，称为空穴的扩散长度。,2、如果样品为有限厚度w，同时设法在样品另一段将载流子少子全部抽取干净，那么有：,当样品厚度远小于扩散长度时，近似有：,这种样品的P(x)与x呈线性关系，与双极晶体管基区的非平衡载流子分布近似符合。,此时，扩散流密度为常数：,表明：由于样品很薄，非均匀分布载流子还来不及复合就扩散到了样品的另一段。,（2）扩散电流密度,扩散运动必然伴随着扩散电流的出现，空穴的扩散电流密度为：,电子的扩散电流密度为：,一维情况下，空穴和电子的电流分别为：,半导体的平衡态并不是总能成立的，如果某些外界因素，如光照等，作用于平衡半导体上，此时，平衡态条件就被破坏，样品处于偏离平衡态的状态，称为非平衡态。,三、非平衡载流子,1. 基本概念,（1）光照后半导体载流子的就不再是n0 和p0，而是分别多了n和p，并且n=p。多出的这部分载流子就称为非平衡载流子。光照后的非平衡半导体中电子的浓度是：n= n0+n，p= p0+p。如果np0 (105) ，因而相对来说非平衡多子的影响较弱，而非平衡少子的影响起主要作用。通常说的非平衡载流子都是指非平衡少子。,（4）当产生非平衡载流子的外部作用撤除后，非平衡载流子也就逐渐消失，半导体最终恢复到平衡态，这个过程也就是非平衡载流子逐步消失的过程，称为非平衡载流子的复合。,（3）非平衡载流子的存在会使得半导体的载流子数量发生变化，会引起附加电导率：,外部作用撤除后，非平衡载流子生存一定时间后会消失，这个平均生存时间称为非平衡载流子的寿命 。主要考虑少子寿命。其倒数就表示单位时间内非平衡载流子的复合几率。复合率：为描述非平衡载流子的复合速度，定义单位时间、单位体积内净复合消失的电子-空穴对为非平衡载流子的复合率。,2. 非平衡载流子的寿命,对于N型半导体，非平衡少子浓度p(t) 因为复合，随时间变化，就是说非平衡载流子浓度随时间的变化率（减少是因为复合引起的）等于非平衡载流子的复合率，即：,复合率,单位时间浓度的减少：,非平衡载流子的平均生存时间是：,非平衡载流子的寿命就是其平均生存时间，特例：,3. 准费米能级,由于存在外界因素作用，非平衡态半导体不存在统一的费米能级。但分别就导带和价带的同一能带范围而言，各自的载流子带内热跃迁仍然十分踊跃，在极短时间内就可以达到各自的带内平衡而处于局部的平衡态。因此，统计分布函数对导带和价带分别适用。为此引入导带电子准费米能EFn 和价带空穴的准费米能级EFp。类似平衡态分析方法：,只要非简并条件成立，该式就成立,E-EFkT,分别是相应的准费米势,(2-1),(2-2),1、无论电子或空穴，非平衡载流子越多，准费米能级偏离平衡态Ei的程度就越大，EFn更靠近导带底EC，EFp更靠近价带顶EV ，两种准费米能级偏离平衡态的程度不同。2、小注入时，多子费米能级和Ei偏离不多，而少子费米能级和EF偏离较大。这是因为：,上式表明：,两式相乘得：,在热平衡条件下有：,表明：两个准费米能级之差反映了非平衡态载流子浓度与平衡态载流子浓度相差的程度，准费米能级相差越小，就越接近平衡态，相反就越偏离平衡态。非平衡态载流子是半导体器件工作的基础,四、非均匀半导体中的自建电场,（1）半导体中的静电场和电势,在半导体中，导带电子的最低能量是EC。若电子处于EC以上的能量，其多余的能量以动能的形式表现。同理，能量EV是空穴的最低能量，处于EV以下的空穴具有一定能量。,有外加电场时，能带图就会倾斜，给电子和空穴以动能。由于EC和EV始终与Ei平行。所以在一维情况下，电场可以表示为：,定义：,为费米势,则电子、空穴的浓度可以改写为：,在热平衡情况下，费米势为常数，可以把它取为零基准，则上式可简化为：,（2）爱因斯坦关系式,引起载流子漂移运动和扩散原因不同，但这两种运动的过程都要遭到散射的作用，迁移率和扩散系数之间存在内在的联系。,爱因斯坦关系,热平衡时半导体中的电子电流、空穴电流必须为零，即：,微分：,(2-1),(2-3),修正欧姆定律,修正欧姆定律：,费米能级恒定，是电流为零的条件。处于热平衡的半导体，费米能级恒定，或者说，热平衡系统具有统一的费米能级。,包括了漂移和扩散的综合效应,（3）非均匀半导体和自建电场,由于非均匀杂质分布的存在，会在半导体中形成电场，称为自建电场。在N型半导体中，如果杂质全部电离则有：,在热平衡时，取EF为常数，可以取其为零点，则静电势改写为：,同理，在P型半导体中有：,说明：由于非均匀杂质分布的存在，会在半导体中形成自建电场。,在一维情况下，描述半导体载流子输运规律的方程式为：,（1）连续性方程,载流子浓度剃度不均匀引起的载流子积累扩散项,产生项,复合项,漂移过程中由于载流子不均匀引起的载流子积累,在不均匀电场中因漂移速度随位置的变化引起的载流子积累,五、半导体中的基本控制方程,在连续性方程中，电场是外加电场和载流子扩散产生的自建电场之和。它与非平衡载流子浓度之间满足泊松方程：,相对介电常数,自由空间电容率,在严格满足电中性条件，即：,此时，有：,和平行板电容器形式一样,可以得到的连续性方程为：,（2）泊松方程,半导体总体是电中性的，当存在局部的荷电区域，这些区域里存在空间电荷。半导体内净的空间电荷量为正电荷总量减去负电荷总量。在饱和电离情况下有：,在给定边界条件下，这些方程将给出确定的电荷分布、电流分布和电场分布。,设半导体中的电势分布为 ，则电势与之间满足泊松方程：,