图形的旋转第二课时ppt课件 数学9年级上第23章23.2人教版.pptx
图形的旋转,第二课时,第二十三章 旋转,1、经历复习图形的旋转的有关概念和性质，分析不同的旋转中心，不同的旋转角，出现不同的效果并对各种情况进行分类。 2、会利用旋转知识做简单的旋转作图。,学习目标:,重点：用旋转的有关知识画图,难点：根据需要设计美丽图案。,复习旧知 引入新课,1、什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？什么叫旋转的对应点？2、旋转的三要素是什么？3、旋转的基本性质是什么？,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。,旋转中心 旋转方向 旋转角度,旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,A,O,点的旋转作法,例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60.,作法：1.连接OA,以点O为圆心，OA长为半径画圆;2.用量角器或三角板（限特殊角）作出 AOB=60度，与圆周交于B点；3.B点即为所求作.,B,简单的旋转作图,范例讲解,简单的旋转作图,A,O,线段的旋转作法,例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60.,作法：1.将点A绕点O顺时针旋转60，得点C;2.将点B绕点O顺时针旋转60 ，得点D ；3.连接CD, 则线段CD即为所求作.,C,B,D,图形的旋转作法,例3 如图，ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.,作法：1. 连接CD;2. 以CB为一边，作BCE,使得BCF=ACD ；3. 在射线CF上截取CE=CB;4. 连接DE，则DEC即为所求作.,C,A,B,D,E,简单的旋转作图,8,4、如图，ABC绕点O旋转后，顶点 A的对应点为点D。试确定顶点B的对应点的位置，以及 旋转后的三角形。,C,A,B,D,O,分析,一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作.,假设顶点B，C的对应点分别为点E，点F，则BOE，COF，AOD都是旋转角.根据旋转的性质知道：旋转角相等，（即作BOE=COF=AOD）对应点到旋转中心的距离相等，则，OE=OB，OF=OC，通过以上两个限制条件点E、F被确定。,9,C,A,B,D,O,F,E,解：(1)连接OA，OD，OB，OC.(2)如下图，分别以OB、OC为一边作 BOM、CON，使得BOM=CON=AOD.(3)分别在射线OM、ON上截取OE=OB、OF=OC.(4)连接EF，ED，FD.DEF,就是ABC绕O点旋转后的图形.,旋转作图的步骤有哪些？,10,“旋转”作图的步骤 ：,(1)明确题目要求：,弄清旋转中心、方向和角度；,(2)分析所作图形：,找出构成图形的关键点；,(3)旋转关键点：,沿一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；,(4)作出新图形：,顺次连接作出的各点；,(5)写出结论：,说明所作出的图形。,归纳,11,议一议,在旋转过程中，确定一个三角形旋转后的位置，除需要此三角形原来的位置外，还需要什么条件？,还需要知道绕哪个点旋转，往哪个方向旋转，旋转角度是多少？即是要知道旋转中心、旋转方向和旋转角。,确定一个三角形旋转后的位置的条件为：,（1）三角形原来的位置,（2）旋转中心,（3）旋转方向,（4）旋转角度,四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE= ，ABF是ADE的旋转图形。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）AF的长度是多少？ （4）如果连结EF，那么AEF是怎样的三角形？,点A 。,（2） ABF是由ADE旋转而得的， B是D的对应点。 DAB是旋转角，,答：, DAB = 90，,即旋转了90。,（3）AD=1，DE= AF 是AE 的对应边 AF = AE =,？,（勾股定理）,（对应边相等）,（4） EAF=90（与旋转角相等） 且 AF=AE（对应边相等） EAF是等腰直角三角形。,这两幅图分别经历怎样的旋转？有什么不同？,旋转中心不变，改变旋转角。,观 察,四边形ABCD绕点O 顺时针旋转30。,30,60,四边形ABCD绕点O 顺时针旋转60。,图1,图2,这两幅图分别经历怎样的旋转？有什么不同？,旋转角不变，改变旋转中心。,图3,图4,四边形ABCD绕点O1 顺时针旋转30。,四边形ABCD绕点O2 逆时针旋转30。,30,30,图形的旋转是由旋转中心和旋转角度决定。,旋转的基本性质之一,因此，选择不同的旋转角，不同的旋转中心，会出现不同的效果，我们可以经过旋转，设计出美丽的图案。,归纳,如下图是菊花一叶和中心与圆圈，现以O为旋转中心画出分别旋转45、90、135、180、225、270、315的菊花图案 分析：只要以O为旋转中心、旋转角以上面为变化，旋转长度为菊花的最长OA，按菊花叶的形状画出即可,解（1）连结OA （2）以O点为圆心，OA长为半径旋转45，得A （3）依此类推画出旋转角分别为90、135、180、225、270、315的A、A、A、A、A、A （4）按菊花一叶图案画出各菊花一叶 那么所画的图案就是绕O点旋转后的图形,1、“旋转”作图的步骤 ：,(1)明确题目要求：,弄清旋转中心、方向和角度；,(2)分析所作图形：,找出构成图形的关键点；,(3)旋转关键点：,沿一定的方向和角度分别作出各关键点；,(4)作出新图形：,顺次连接各关键点；,(5)写出结论：,说明所作出的图形。,课堂小结,2、“旋转”作图的条件 ：,（1）三角形原来的位置,（2）旋转中心,（3）旋转方向,（4）旋转角度,3、旋转图案设计,选择不同的旋转角，不同的旋转中心，会出现不同的效果，我们可以经过旋转，设计出美丽的图案。,课堂练习,1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80度. 请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转 性质，标出点P的对应点?(p58),2.如图，用左面的三角形经过怎样旋转， 可以得到右面的图形.(p58),3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角.(p58),4.如图，ABC是直角三角形，BC是斜边， 将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP 重合，如果AP=3，则PP的长为_,练习、,5、如图正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，若O是CD的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是_,点C、点D、点O,练习、,6、如图E是正方形ABCD内一点,将ABE绕点B顺时针方向旋转到CBF,其中EB=3cm,则BF=_cm ，EBF=_,3,90度,练习、,7、如图将ABC绕C点逆时针旋转30后，点B落在B，点A落在A点位置，若ACAB，求BAC的度数。,60度,作业,教材P59.习题32.1第1、3、4题；,课后练一练,请同学们独立完成配套课后练习题。,再见,
