幂的乘方与积的乘方ppt课件.ppt

8.2幂的乘方与积的乘方（1）,8.2幂的乘方,am an,= am+n,an,=,am an,=,am+n,（m , n都是正整数）,推导：,温故而知新,同底数幂的乘法,2,1,乘方的意义,3 如果一个正方体的棱长是 cm,那么它的体积多少?,3个m,=a m+m+ m,3个am,105,a,am,=amam am,=a3m,(am)3,温故而知新,（乘方的意义）,（同底数幂的乘法法则）,（乘法的意义）,amn,n个m,= am+m+ +m,n个am,猜一猜：,am .am . .am,=,(am)n =,读作：a的mn次幂,(am)n =,amn,(m,n为正整数),推导：,(am)n = amn (m,n都是正整数),底数 ,幂的乘方，,不变,相乘,结论：,幂 的 乘 方的运算 法 则:,指数 .,用语言叙述：,公式的应用,【例1】计算：,幂的底数和指数不仅可以是单项式,也可以是多项式.,(am)n = amn (m,n都是正整数),注意符号,1、判断并改正： (a3)2 = a3+2 = a5 ( ) (2) (-a5)2 = - a10 ( ),2、直接说出结果：,a6,a10,=1020,=m10a,=x4n+8,=(x-2y) 6m,=-a10+5m,=a28,练习一：,3.有一道计算题：（-a4)2,有4种解法：（1）（-a4)2=(-a4)(-a4)=a4a4=a8 (2)(-a4)2 = - a42 = - a8 (3) (-a4)2=(-a)42 =(-a)8= a8 (4) (-a4)2=(-1a4)2=(-1)2(a4)2=a8你认为其中完全正确的是（填序号）,（1）下列各式中，与(xm+1)3相等的是（） A. 3xm+1 B. x3m+x3 C. x3xm+1 D. x3mx3,D,C,4、选择：,(2). 9m27n可以写为： ( ) A. 9m+3n B. 27m+n C. 32m+3n D. 33m+2n,二计算：,(1) (am)3(2) (-a2)3,(3) (2a-b)32 (4) (x+y) (x+y)2(x+y)23,【例2】计算：,(am)np=,幂的乘方的推导,(amn)p=amnp,（m,n,p为正整数）,(am)n = amn (m,n都是正整数),练习二：,计算 (1)a5a3+(a2)4 (2) (a3)5 (a2)2 (3) -(x3)n-xnxnxn(n是正整数）,若 (am) n=am n,=an m,=(a m)n,则 a mn,=(a n)m,公式的逆向应用,例如: x12=(x2)( ) =(x6)( ) =(x3)( ) =(x4)( ) =x7x( ) =xx( ),6,2,4,5,11,3,【例3】计算,1、若am=2,an=3,求 am+n 的值。, a3m+2n的值。,2、若927x = 34x+1，求x的值,构建方程,逆用公式,练习三：,（1）已知2283=2n ,求n的值.,（2）已知：2x+3y-4=0,求4x8y的值.,3、比较3555 、4444 、5333的大小.,这节课，我的收获是-,小结与回顾,乘法,乘方,不变,不变,指数相加,指数相乘,进 步 的 阶 梯,大家来找茬,下列计算是否正确，如有错误，请改正. (a5)2a7; a5a2a10； (a3)3a9； a7a3a10； (xn1)2x2n+1(n是正整数)； (x2)2nx4n (n是正整数).,(a5)2a10,a5a2a7,(a3)3a9,无法计算,(xn+1)2x2n+2,1、若 am = 2, 则a3m =_.2、若 mx = 2, my = 3 , 则 mx+y =_, m3x+2y =_.3、若(2)2 24 (a3)2，则a_,8,6,72,2,在255，344，433，522，这四个幂的数值中，最大的一个是_,344,智能挑战,1.比较230与320的大小,2.比较2100与375的大小.,1.若am3,an2,求a2m3n的值.（A本）,2.已知,4483=2x,求x的值. （A本）,B本1. 已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值,2. 设n为正整数,且x2n=2,求9(x3n)2的值.,3. 已知2m=a，32n=b，求：23m+10n,