对数函数及其性质(一二)ppt课件.ppt
2.2.2对数函数及其性质,互助三中高一数学组,复 习 引 入,abN logaNb.,1. 指数与对数的互化关系,2. 指数函数的图象和性质,2. 指数函数的图象和性质,2. 指数函数的图象和性质,2. 指数函数的图象和性质,2. 指数函数的图象和性质,2. 指数函数的图象和性质,2. 指数函数的图象和性质,y1,2. 指数函数的图象和性质,y1,y1,2. 指数函数的图象和性质,y1,y1,(0,1),(0,1),2. 指数函数的图象和性质,y1,y1,(0,1),(0,1),2. 指数函数的图象和性质,y1,y1,(0,1),(0,1),2. 指数函数的图象和性质,3. 某种细胞分裂时,得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数,这个函数可以用指数函数y2x表示.,3. 某种细胞分裂时,得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数,这个函数可以用指数函数y2x表示.,这种细胞经过多少次分裂,大约可以得到1万个,10万个细胞?,3. 某种细胞分裂时,得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数,这个函数可以用指数函数y2x表示.,分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数这个函数写成对数的形式是xlog2y.,这种细胞经过多少次分裂,大约可以得到1万个,10万个细胞?,xlog2y,xlog2y,如果用x表示自变量,y表示函数,这个函数就是ylog2x.,xlog2y,如果用x表示自变量,y表示函数,这个函数就是ylog2x.,1. 对数函数的定义:,讲 授 新 课,1. 对数函数的定义:,函数ylogax (a0且a1)叫做对数函数,(0,),,讲 授 新 课,1. 对数函数的定义:,函数ylogax (a0且a1)叫做对数函数,定义域为(0,),,讲 授 新 课,1. 对数函数的定义:,函数ylogax (a0且a1)叫做对数函数,定义域为(0,),,讲 授 新 课,1. 对数函数的定义:,函数ylogax (a0且a1)叫做对数函数,定义域为(0,),,讲 授 新 课,值域为,1. 对数函数的定义:,函数ylogax (a0且a1)叫做对数函数,定义域为(0,),,讲 授 新 课,值域为(,).,例1 求下列函数的定义域:,2. 对数函数的图象:,2. 对数函数的图象:,通过列表、描点、连线作,的图象.,与,2. 对数函数的图象:,通过列表、描点、连线作,的图象.,与,x,y,O,2. 对数函数的图象:,通过列表、描点、连线作,的图象.,与,x,y,O,2. 对数函数的图象:,通过列表、描点、连线作,的图象.,与,x,y,O,2. 对数函数的图象:,通过列表、描点、连线作,的图象.,与,思 考:,两图象有什么关系?,x,y,O,练习,教材P.73练习第1题,的图象,并且说明这两个函数的相同点和不同点.,画出函数,及,3. 对数函数的性质:,3. 对数函数的性质:,3. 对数函数的性质:,定义域:(0, +);,3. 对数函数的性质:,定义域:(0, +);,值域:R,3. 对数函数的性质:,定义域:(0, +);,值域:R,过点(1, 0),即当x1时,y0.,3. 对数函数的性质:,定义域:(0, +);,值域:R,过点(1, 0),即当x1时,y0.,3. 对数函数的性质:,定义域:(0, +);,值域:R,过点(1, 0),即当x1时,y0.,3. 对数函数的性质:,定义域:(0, +);,值域:R,过点(1, 0),即当x1时,y0.,在(0,+)上是增函数,3. 对数函数的性质:,定义域:(0, +);,值域:R,过点(1, 0),即当x1时,y0.,在(0,+)上是减函数,在(0,+)上是增函数,课 堂 小 结,2. 对数的定义,指数式与对数式 互换;,1. 对数函数定义、图象、性质;,2.2.2对数函数及其性质(二),互助三中高一数学组,y1,y1,(0,1),(0,1),复习 1、指数函数的图象和性质,2. 对数函数的性质:,定义域:(0, +);,值域:R,过点(1, 0),即当x1时,y0.,在(0,+)上是减函数,在(0,+)上是增函数,思考,画出下列函数 的图像,分析有什么关系,x,y,O,例1 比较下列各组数中两个值的大小:,例2 比较下列各组数中两个值的大小:,小结:当不能直接比较大小时,经常在两个对数中间插入中间变量1或0等,间接比较两个对数的大小,练习 比较大小,小 结,1. 两个同底数的对数比较大小的一般步骤: 确定所要考查的对数函数; 根据对数底数判断对数函数增减性;比较真数大小,然后利用对数函数 的增减性判断两对数值的大小,2. 分类讨论的思想,练习,1. 函数yloga(x1)2 (a0, a1)的图象恒过定点 .,2、若函数f(x)logax (0a1)在区间a, 2a上的最大值是最小值的3倍,求a的值.,课 后 作 业,1阅读教材P.70-P.72;2习案P.191 P.192.,已知函数yloga(x1) (a0, a1)的定义域与值域都是0, 1,求a的值.,思考,