数学：第九章《不等式与不等式组》复习ppt课件(人教版七年级下).ppt
,实际问题,不等关系,不等式,一元一次不等式,一元一次不等式组,不等式的性质,解集,解集,数轴表示,数轴表示,解 法,解 法,实际应用,一、重要性质: （1）不等式两边都加上(或减去)同一个数 或同一个整式,不等号的方向_.（2）不等式两边都乘以(或除以)同一个 正数,不等号的方向_.（3）不等式两边都乘以(或除以)同一个 负数,不等号的方向_. 另外:不等式还具有_性.,如:当ab, bc时,则ac,不变,不变,改变,传递,解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤.,区别在哪里?,在系数化为1的这一步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变方向.,1、一元一次不等式的解法,二、方法与过程,2、一元一次不等式组的解法,（1）、先分别求出不等式组中各个不等式的解集。,（2）、利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分。,（3）、写出不等式组的解集。,特别注意：用数轴表示不等式的解集时，” 、“用空心，” 、“用实心。” 、“向右画，” 、“向左画。,3,不等式的解集在数轴上的表示:大向右,小向左,有等号是实心,无等号是空心.,4,求几个不等式的解的公共部分的方法和规律:,(1)数轴法,(2)口诀法,大大取大小小取小大小小大中间找大大小小解不了,5,用一元一次不等式组解决实际问题的步骤:,实际问题,设一个未知数,列不等式组,解不等式组,检验解是否符合情况,例题:,一元一次不等式(组)的解,例1:不等式4-3x0的解是（）,D,例2:不等式组 的解集是( ),C,例 3:不等式组 的解集在数轴上的表示正确的是（）,D,例4：不等式组 的解集是_.,2x3,二，求不等式的特殊解：,例6：不等式 的最小整数解为（ ）,A，-1 B，0 C,2 D，3,A,例7：不等式组 的整数解为_,-3,-2,8x-415x-608x-15x-60+4 -7x-56 x8,去分母得:,去括号得:,移项得:,合并同类项得:,化系数为1得:,解:,同除以-7,方向改变,我来试试：,2.解不等式组:,由不等式得: x8由不等式得: x5 原不等式组的解集为:5x8,解:,3、求不等式（组）的特殊解：,(1)求不等式 3x+14x-5的正整数解,(2)求不等式组 的整数解.,(1)求不等式 3x+14x-5的正整数解,移项得:,合并同类项得:,化系数为1得:,解:,3x4x-5-1,x -6,x6,所以不等式 的正整数解为：1、2、3、4、5、6,(2)求不等式组 的整数解.,解:,0,4,不等式组的整数解为：3、4,解：（x+1）-5（x-）+4,解得x ,由题意x的最小整数解为x ,将x 代入方程,解得m=2,将m=2代入代数式,= 11,方法：解不等式，求最小整数的值；将的值代入一元一次方程求出m的值将m的值代入含m的代数式,不等式(组)在实际生活中的应用 当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解.,例题：学校要到体育用品商场购买篮球和排球共只已知篮球、排球的单价分别为130元、100元。购买100只球所花费用多于11800元，但不超过11900元。你认为有哪些购买方案？,解：设买篮球X只，则买排球（100-X）只，11800130X+100（100-X)11900 解得：60X63.33因为 X为正整数，所以X=61,62,63所以，有三种购买方案。方案一：买61个篮球，39个排球 方案二：买62个篮球，38个排球 方案三：买63个篮球，37个排球,1. 根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是 ( ) A. ac D. bc,2.点A（ ， ）在第三象限，则m的取值范围是（ ）A. B. C. D.,C,C,3. 八(1)班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：,假如我把43本书分给各个小组,若每组8本,还有剩余;若每组9本,却又不够.你知道该分几个小组吗?,请你帮助班长分组!,例11. 某工人在生产中，经过第一次改进技术，每天所做的零件的个数比原来多10个，因而他在8天内做完的零件就超过200个，后来，又经过第二次技术的改进，每天又多做37个零件，这样他只做4天，所做的零件的个数就超过前8天的个数，问这位工人原先每天可做零件多少个？,思路点拨：解题时注意抓住题设中的关键字眼，“超过”、“多”。本题的关键是第二次改进后4天所做的个数就超过前8天的个数设这个工人原先每天做x个零件，,则根据题意得,方法点评：利用列不等式组解决实际问题的步骤与列一次方程组解应用题的步骤大体相同，不同的是后者寻求的是等量关系，列出的是等式，前者寻求的是不等量关系，并且解不等式组所得的结果通常为一解集，需从解集中找出符合题意的答案,练习一1、关于x的不等式组,有解，那么m的取值范围是（）,、m8 B、m8 C、m、m8,C,例1.若不等式组,有解，则m的取值范围是_。,解:化简不等式组得,根据不等式组解集的规律,得,因为不等式组有解,所以有,一练习.已知关于x不等式组,无解,则a的取值范围是,3、关于x的不等式组,的解集为x3，则a的取值范围是（）。、a3 B、a3 C、a3 D、a3,A,a,再见,
