图形与一元一次方程ppt课件.ppt
3.4实际问题与一元一次方程一类图形问题的解决说课,说课提纲,、教材分析二、教学过程分析,一、教材分析,（一）教材的地位和作用（二）教学目标的确定（三）教材的重点、难点,一、教材分析 （一）教材的地位和作用,实际问题与一元一次方程是数学教材七年级(上)第三章第四节内容。在学生已学习了由实际问题抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的一般步骤的基础上,进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。以方程为工具分析问题、解决问题（即建立方程模型）是全章的重点，同时也是难点。本节课通过同学们熟悉的几何图形问题，突出方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性；通过学生在几何图形中运用所学数学知识，使分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高，进一步让学生体会列方程解决实际问题的一般思维过程。,（二）教学目标的确定,1知识目标： 通过不同层次数学问题的设置，让学生体会方程在解决问题中的作用。 2能力目标： 通过探究、交流、反思等活动，进一步体会利用方程解决实际问题的一般思维过程，感受数学的应用价值，提高分析和解决问题的能力 。 3情感目标： 培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值,（三）教材的重点、难点,重点：1体会合理设元，把未知量用含未知数的代数式表示，2学会在图形中寻找相等关系解决实际问题。难点：1体会如何分析问题，强化列方程解决实际问题的一般思维过程。2学会观察分析，寻找图形中隐含的数量关系或相等关系。,二、教学过程分析,（一）提出问题，引入课题（问题1）（二）深入探究，总结规律（问题2，3）（三）拓展探究，应用规律（问题4，5）（四）总结反思，固化规律,已知长方形的周长为72厘米，长比宽的2倍还少12厘米，求长方形的面积。,问题1,要求：,长方形的面积,需求：,长方形的长和宽,分析：,（一）提出问题，引入课题,已知长方形的周长为72厘米，长比宽的2倍还少12厘米，求长方形的面积。,问题1,设哪个量为x？,其它未知量如何用x表示？,如何列方程求x？,列方程的相等关系是什么？,（一）提出问题，引入课题,问题1反思,长方形的面积未知，但又不能直接设为未知数，因此必须寻找一个合适的量（比如长方形的宽）设为未知数x，然后分析题中的数量关系，把其它未知量（包括要求的量）（比如长方形的长和面积）用含x的代数式表示，再利用问题中的相等关系，列方程、解方程，解决了实际问题。,（一）提出问题，引入课题,3.4实际问题与一元一次方程一类图形问题的解决,（一）提出问题，引入课题,如图，四个完全相同的小长方形拼成一个大长方形，已知大长方形的周长为120厘米，求大长方形的面积。,问题2,小长方形的长和宽,大长方形的长和宽,要求：,大长方形的面积,需求：,需求：,（二）深入探究，总结规律,如图，四个完全相同的小长方形拼成一个大长方形，已知大长方形的周长为120厘米，求大长方形的面积。,问题2,x,x,2x,设哪个量为x？,其它未知量如何用x表示？,如何列方程求x？,列方程的相等关系是什么？,（二）深入探究，总结规律,用8个完全相同的小长方形拼成一个大长方形，且大长方形的周长为200厘米，求大长方形的面积。,要求：,大长方形的面积,需求：,大长方形的长和宽,需求：,小长方形的长和宽,问题3,（二）深入探究，总结规律,用8个完全相同的小长方形拼成一个大长方形，且大长方形的周长为200厘米，求大长方形的面积。,问题3,x,3x,x,x,设哪个量为x？,其它未知量如何用x表示？,如何列方程求x？,列方程的相等关系是什么？,（二）深入探究，总结规律,x,x,x,x,x,3x,3x,3x,3x,3x,（二）深入探究，总结规律,问题2，问题3反思,对于图形问题，有些数量关系和相等关系蕴含在图形当中，比较隐蔽，需要认真观察，仔细分析。,由图形本身的性质和组合图形之间的位置关系决定,（二）深入探究，总结规律,问题4,如图，是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由5种颜色,不同的正方形组成。设中间最小的一个正方形边长为1，求这个长方形的面积。,（三）拓展探究，应用规律,长方形色块的面积,长方形色块的长和宽,某个正方形的边长,要求：,需求：,需求：,分析：,（三）拓展探究，应用规律,x,x,x+1,x+2,x+3,x+1,x+2,2x+5,3x+1,2x+3,设哪个量为x？,其它未知量如何用x表示？,如何列方程求x？,列方程的相等关系是什么？,（三）拓展探究，应用规律,小明用8个完全相同的小长方形拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形；图案甲的中间留下了边长是1的正方形小洞求小长方形的长和宽？,问题5,（三）拓展探究，应用规律,问题5,设哪个量为x？,其它未知量如何用x表示？,如何列方程求x？,列方程的相等关系是什么？,（三）拓展探究，应用规律,设哪个量为未知数x？其它未知量用x如何表示？列方程的相等关系是什么?如何列方程求x？,合理设元分析数量关系寻找相等关系利用相等关系,1.列方程解决实际问题的一般思维过程：,课堂总结,2对于图形问题，有的已知条件（数量关系、相等关系）蕴含在图形当中，比较隐蔽，需要仔细观察，认真分析。,（四）总结反思，固化规律,谢谢大家！,
