弧度制PPT课件修改版.ppt
赣源中学高一 邓京长,弧度制(一),身高:2.26米 体重:125千克,1米=3.28043英尺,1千克=0.4536磅,一、知识回顾,1、角度制的定义,规定周角的1/360为1度的角,这种用度做单位来度量角的制度叫角度制。,在角度的度量里面,也有类似的情况,一个是角度制,另外一种度量制-弧度制.,2、弧长公式:,3、扇形的面积公式:,二、弧度制,1 、弧度制的定义 我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。“弧度”常用“rad”表示。,1弧度,设弧AB的长为L,,若L=r,则AOB=,1 弧度,若L=2r,则AOB,若L=3r,则AOB,若圆心角AOB表示一个负角,且它所对的弧的长为3r,则AOB的弧度数的绝对值是,-3弧度,2.正角的弧度数,正数,负角的弧度数,负数,零角的弧度数,零,3.任一已知角的弧度数的绝对值,其中 为以角作为圆心角时所对圆弧的长,r为圆的半径.,(弧长计算公式),4. = | r,提问:为什么可以用弧长与其半径的比值来度量角的大小呢?即这个比值是否与所取的圆的半径大小有关呢?,提问:为什么可以用弧长与其半径的比值来度量角的大小呢?即这个比值是否与所取的圆的半径大小有关呢?,结论:当半径不同时,同样的圆心角所对的弧长与半径之比是常数,5、弧度与角度的换算,A,2弧度,2弧度,由180= 弧度 还可得,180= 1 180,三、例题,(1)、把6730化成弧度。,解:,解:,(3)、把-35化成弧度。,解:,解:,1、对于一些特殊角的度数与弧度数之间的换算要熟记。,2、用弧度为单位表示角的大小时, “弧度”二字通常省略不 写,但用“度”()为单位不能省略。,3、用弧度为单位表示角时,通常写 成“多少”的形式。如无特别要求,不用将化成小数。,注意:,0,填一填:,4、角度制与弧度制的比较,引进弧度制后,我们应将它与角度制进行比较,同学们应明确:弧度制是以“弧度”为单位度量角的制度,角度制是以“度”为单位度量角的制度;1弧度是等于半径长的圆弧所对的圆心角(或该弧)的大小,而 是圆的 所对的圆心角(或该弧)的大小;不论是以“弧度”还是以“度”为单位的角的大小都是一个与半径大小无关的定值,练习1:教材P11练习1、2、3,锐角:|090,直角: |=90钝角: |90180平角: |=180周角: |=3600到90的角:|090;小于90角:|900到180的角:|01800到360的角:|0360,练习2:请用弧度制表示下列角度的范围。,四、课堂小结:,1.弧度制定义,2.角度与弧度的互化3.特殊角的弧度数,用弧度制表示(1)终边落在45角的终边上的所有角的集合,(2)第象限角的集合,思考与作业:,谢 谢 指 导!,