数学广角 鸡兔同笼(公开课)ppt课件.ppt
第九单元数学广角 鸡兔同笼,安溪县第十二小学吴妹凤,鸡兔同笼,绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中学资源网http:/cz.L,2022/12/25,红红眼睛白白毛，长长耳朵短尾巴，身披一件白皮袄，走起路来轻轻跳。 （猜一动物）,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,顶上红冠戴，身披五彩衣，能测天亮时，呼得众人醒。（猜一动物）,猜谜语,公鸡,白兔,中国古算趣题,粒米求程,排鱼求数,苏武牧羊,三藏取经,洛书释数 竿索求长 方田求积 书生分卷以碗知僧 五渠灌水 三女归宁 环山相会三兵巡营 僧分馒头 鸡兔同笼 客去忘衣园田求积 群羊逐草 三等赔偿 李白沽酒,课前导学,大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子,一、情境导入,算经中记载了一道数学趣题鸡兔同笼。,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,zh,雉：野鸡。,一、情境导入,二、探究新知,例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？,绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中学资源网http:/cz.L,鸡有几只脚？,兔有几只脚？,隐藏条件,二、探究新知,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？,二、探究新知,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？,二、探究新知,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？,列表法:,二、探究新知,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？,答：鸡有3只，兔有5只。,二、探究新知,（1）假设全是鸡。,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？,+2,+2,+2,+2,+2,82=16（只）,2616=10（只）,42=2（只）,102=5（只）,兔：,85=3（只）,鸡：,二、探究新知,（1）假设全是鸡。,总脚数,少算兔的脚数,一只兔少算的脚数,答：鸡有3只，兔有5只。,二、探究新知,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？,-2,-2,-2,（2）假设全是兔,绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中学资源网http:/cz.L,84=32（只）,3226=6（只）,42=2（只）,62=3（只）,鸡：,83=5（只）,兔：,二、探究新知,总脚数,多算鸡的脚数,一只鸡多算的脚数,答：鸡有3只，兔有5只。,二、探究新知,设鸡先求兔,设兔先求鸡,假设法,鸡兔同笼有新招，我用假设瞧一瞧。假设里面全是鸡，算出共有几只脚。和脚总数做比较，相差除以少的脚。得到答案却是兔，假设不同参照它。,三、知识运用,列表法:,答：鸡有23只，兔有12只。,352=70（只）,9470=24（只）,42=2（只）,242=12（只）,3512=23（只）,兔：,鸡：,答：鸡有23只，兔有12只。,假设全是鸡,三、知识运用,假设法:,少算兔的脚数,三、知识运用,354=140（只）,14094=46（只）,42=2（只）,462=23（只）,3523=12（只）,鸡：,兔：,答：鸡有23只，兔有12只。,假设全是兔,假设法:,多算鸡的脚数,知识运用,问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）把哪个看作鸡？哪个看作兔？,1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。,龟鹤问题,假设法,方法一,假设全是龟,404=160（条）,160-112=48（条）多算鹤的腿数,4-2=2（条）,鹤：482=24（只）,龟：40-24=16（只）,答：龟有16只，鹤有24只。,方法二,假设全是鹤,402=80（条）,112-80=32（条）少算龟的腿数,4-2=2（条）,龟：322=16（只）,鹤：40-16=24（只）,有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）题目中哪个数量相当于“头数”？ 哪个数量相当于“脚数” ？,2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？,知识运用,拓展练习,方法一：,假设全是男生,123=36（棵）,36-32=4（棵）多算女生栽的棵树,3-2=1（棵）,女生：41=4(人),男生：12-4=8（人）,方法二：,假设全是女生,122=24（棵）,32-24=8（棵）少算男生栽的棵树,3-2=1(棵),男生：81=8（人）,女生：12-8=4（人）,答: 男生有8人，女生有4人。,2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？,巩固练习,巩固练习,假设法,方法一,假设全租大船,86=48（人）,48-38=10（人）多算小船乘的人数,6-4=2( 人),小船：102=5（条）,大船：8-5=3（条）,答：大船租了3条，小船租了5条。,方法二,假设全租小船,84=32(人),38-32=6（人）少算大船乘的人数,6-4=2（人）,大船：62=3( 条),小船：8-3=5（条）,942=47（只）,47-35=12（只）,35-12=23（只）,兔：,鸡：,抬脚法（减半法）,列表法：,抬脚法（减半法）：,假设法：,鸡兔同笼问题解题方法,小结,方便、简单，目的性强，不具有局限性。,列表法，简单易懂，但比较费时，目的性不强且计算量太大。,具有一定的局限性。仅适用于典型的“鸡兔同笼”问题（或“龟鹤问题”），而对于租船、植树等“鸡兔同笼”的变式问题不适用。,五、布置作业,作业：第106页练习二十四，第1、3、4题。,
