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2022/12/25,1,复习：基本逻辑运算：与、或、非复合逻辑运算：与非、或非、与或非、异或、同或基本公式：,2022/12/25,2,常用公式：,基本规则：（1） 代入规则（2） 反演规则（3） 对偶规则,2022/12/25,3,2.2 逻辑函数的表示方法,一 逻辑函数,二 逻辑函数的描述,2022/12/25,4,一、逻辑函数,输入逻辑变量和输出逻辑变量之间的函数关系称为逻辑函数，写作 Y = F(A、B、C、D) A、B、C、D为有限个输入逻辑变量；F为有限次逻辑运算（与、或、非）的组合。,2022/12/25,5,二、逻辑函数的描述,逻辑函数五种表示方法：真值表逻辑表达式逻辑图波形图卡诺图（2.4节）,2022/12/25,6,真值表是将输入逻辑变量的所有可能取值与相应的输出变量函数值排列在一起而组成的表格。1个输入变量有0和1两种取值， n个输入变量就有2n个不同的取值组合。,1. 真值表,2022/12/25,7,例1：设计一个三变量表决逻辑。多数同意，决议通过。 设同意为1，不同意为0；决议通过为1，决议未通过为0. 得出相应的真值表。,三个输入变量，八种取值组合,2022/12/25,8,真值表的特点： 唯一性; 按自然二进制递增顺序排列（既不易遗漏，也不会重复 ）。 n个输入变量就有2n个不同的取值组合。,2022/12/25,9,2. 逻辑表达式,按照对应的逻辑关系，把输出变量表示为输入变量的与、或、非三种运算的组合，称之为逻辑函数表达式（简称逻辑表达式）。由真值表可以方便地写出逻辑表达式。方法为： 找出使输出为1的输入变量取值组合； 输入变量取值为1用原变量表示，取值为0的用反变量表示，则可写成一个乘积项； 将乘积项相加即得。,2022/12/25,10,ABC,三变量表决逻辑,2022/12/25,11,例2：控制楼梯照明灯的电路。,两个单刀双掷开关A和B分别装在楼上和楼下。无论在楼上还是在楼下都能单独控制开灯和关灯。设灯为L，L为1表示灯亮，L为0表示灯灭。对于开关A和B，用1表示开关向上扳，用0表示开关向下扳。,表1-14 控制楼梯照明灯的电路的真值表,图1-9 控制楼梯照明灯的电路,2022/12/25,A B,由真值表写出表达式：,2022/12/25,13,3. 逻辑图,用相应的逻辑符号将逻辑表达式的逻辑运算关系表示出来，就可以画出逻辑函数的逻辑图。,图1-10 照明灯电路的逻辑图,