数列通项公式的求法(第一课时)ppt课件.ppt

数列通项公式的求法,第一课时,注： 有的数列没有通项公式,如：3，e，6， 有的数列有多个通项公式,如：-1，1，-1，1，,定义:是一个数列的第n项（即an）与项数n之间的函数关系式,数列的通项公式：,解：变形为：1011，1021，1031，1041，,观察数列中各项与其序号间的关系，分解各项中的变化部分与不变部分，再探索各项中变化部分与序号间的关系，从而归纳出构成规律写出通项公式,例1.数列9，99，999，9999， ,练习.求数列3，5，9，17，33，,解：变形为：21+1，22+1，23+1，24+1，25+1，,一、观察法（又叫猜想法，不完全归纳法）：,注：关键是找出各项与项数n的关系。,二、公式法,对于等差、等比数列可直接利用通项公式,等差数列：an=a1+(n-1)d,等比数列：an=a1qn-1,注：当已知数列为等差或等比数列时，可直接利用等差或等比数列的通项公式，只需求得首项及公差公比。,例2.已知log2 an是以2为公差的等差数列,且a1=1,求an,练习,(1)已知在an中, an =an-1+3,且a2=4,求an (2)已知在an中, an =2an-1,且a2=4,求an(3)已知an是等差数列,且a2=3,a4+a6=18, 求an (4)已知an是等比数列,且a3 =4, a4a5=108, 求an,利用公式求解等差等比数列的通项公式.,例3.设数列 的各项是一个等差数列与一个等比数列对应项的和，若c1=2，c2=4，c3=7，c4=12，求通项公式cn,三、待定系数法：,三、待定系数法：,用待定系数法解题时，常先假定通项公式或前n项和公式为某一多项式,三、待定系数法：,四、Sn法,若已知数列an前n项和为Sn，则该数列的通项公式为,注意：要先分n=1和n2两种情况分别进行运算，然后验证能否统一。,一、观察法,二、利用等差数列、等比数列的通项公式,小结：,四、Sn法：,注意：要先分n=1和n2两种情况分别进行运算，然后验证能否统一。,三、待定系数法： 已知数列类型,作业：,P67 课本 复习参考题 A组 2、11,