沪科版七年级下册数学：一元一次不等式及其解法ppt课件.ppt

7.2 一元一次不等式,1.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来；2.经历一元一次不等式概念的形成过程；3.感受数学知识之间的联系，提高对数学学习的兴趣。,有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.,鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.,给“一元一次方程”一个完美的定义1.什么叫一元一次方程 ? 解一元一次方程的步骤有哪些？答：【一元一次方程 】“只含一个未知数、并且未知数的指数是1”的整式方程；去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。2.不等式的基本性质是什么？,观察下列不等式：（1）2x-2.515； （2）x8.75；（3）x240. 这些不等式有哪些共同特点? 共同特点: 这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1 .,你能给它们起个名字吗? 【一元一次不等式 】 含一个未知数，未知数的次数是1，不等式两边是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式.,在前面几节课中，你列出了哪些不等式？上述不等式中哪些是一元一次不等式?,在前面几节课中，你列出了哪些不等式？上述不等式中哪些是一元一次不等式?,下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1) 3x+2x1 (2)5x+30 (3) +35x1 (4)x(x1)2x,下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1) 3x+2x1 (2)5x+30 (3) +35x1 (4)x(x1)2x,例1 解不等式 4-x-1.,例2 解不等式 , 并把它的解集表示在数轴上. 【解析】去分母 , 得即3(x-2) 2(7-x)去括号 , 得3x - 6 14 - 2x移项、合并同类项,得5x 20两边都除以 5 , 得x 4,解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 等步骤.区别在哪里?在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变.,1.把不等式-2x4的解集表示在数轴上，正确的是( )【解析】选A.由-2x4得x-2，根据“大于向右画，无等画圆圈”可知选项A符合,2.解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来【解析】去分母，得 4（2x-1）-2（10 x+1）15x-60去括号，得 8x-4-20 x-215x-60移项、合并同类项，得-27x-54系数化为1，得x2在数轴上表示解集如图所示：,3.解不等式 并把解集在数轴上表示出来,【解析】把原不等式去分母得：6x-9x+1 移项，合并同类项得：5x10把x的系数化为1得：x2,通过本课时的学习，需要我们掌握：1.一元一次不等式的概念；2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）化系数为1（有时不等号的方向会改变哦！）,本节内容结束再见,