数列专题复习ppt课件.pptx

第一讲 等差数列与等比数列,等差数列与等比数列,专题四数列,学习目标 1. 掌握等差、等比数列的概念、通项公式 、前n项和 公式及其他性质公式；2. 进一步了解方程思想、分类讨论思想，以及类比归纳等数学方法。3. 通过典例剖析进一步提高学生研究问题、分析问题与解决问题能力。学习重点 等差（比）数列的概念、通项、前n项和公式等基本运算及应用；学习难点等差、等比数列的通项公式、前n项和公式及灵活应用,全国卷I -近5年数列考点分析,一. 知识整合,（1）, 1,(1) 2, 1, 1 (1 ) 1 ,a+b,ab,(n-m), , + , ,等差,等比,考点一 等差、等比数列的基本运算【例题1】等比数列 的各项均为实数，其前n项和为 ，已知 = ， = ，则= .,二. 考点突破,解析：设等比数列 的首项为 ，公比为=, = , 不成立， = ( ) = = ( ) = 整理得， = =,2,思考：其他解题方法？（小组讨论）,法二：设等比数列 a 的首项为 a 1 ，公比为 3 = 1 + 2 + 3 = 7 4 6 = 3 + 4 + 5 + 6 = 63 4 1 + 2 + 3 = 7 4 4 + 5 + 6 = 3 ( 1 + 2 + 3 )= 56 4 解得， =2,【变式训练1】1.（2017全国-4）记 为等差数列 的前n项和。若 + =， =，则 的公差为（ ）A.1 B.2 C.4 D.82.（2015-全国-13）在数列 中， =， + = ， 为 的前n项和。若 =，则n= . 3. （2013辽宁卷-14）已知等比数列 a n 是递增数列， S n 为 a n 的前n项和.若 a 1 ， a 3 是方程 2 5+4=0的两个根，则 S 6 = .,6,C,63,【规律总结】（1）等差(比)数列的通项公式、求和公式中一共包含a1、d/q、n、an与Sn这五个量，知三求二；（2）a1和d(或q)是两个基本量，所以一般先设出这两个基本量， 然后构造方程组进行求解。 （方程组）（3）应用等比数列前n项和公式时，要注意公比q的取值范围。（分类讨论）,考点二：等差、等比数列的性质应用【例题2】 已知各项不为0的等差数列 满足 + =, 数列 是等比数列，且 = , 则 = ( )A.16 B.8 C.4 D.2,解析： 是等差数列 ， + = + = = ， = 是等比数列， = = =,A,【变式训练2】1.（2017全国-9）等差数列 的首项为1，公差不为0. 若 ， ， 成等比数列，则 的前6项和为（ ）A.-24 B.-3 C.3 D.82. 已知数列 为等比数列，且 = ，设等差数列 的前n项和为 ，若 = ，则 = .3.设等比数列 各项均为正数，且 + =，则 + + =( )A12B10 C8D2 ,36,A,B,【规律总结】 等差、等比数列性质的应用技巧(1)等差数列与等比数列的性质多与其下标有关，解题需多注意观察，发现其联系，加以应用(2)应用时要注意结合其通项公式、前n项和公式,1.等差、等比数列的基本运算2. 等差、等比数列的性质应用,等差数列与等比数列,三. 本课小结,夯实基础 , 能力提升,简单题已知在数列 中， =， + = +， 为 的前n项和，若 =，则n= .2. （2013广东卷-11）在等比数列 a n 中， a 1 =1，公比为-2，则 a 1 + a 2 + a 1 + a 4 = .,6,15,中档题3. （2015-全国-9）等比数列 满足 = ， = ，则 =（ ） A.2 B.1 C. D. 4. （2017北京卷-10）若等差数列 和等比数列 满足 = =, = =,则 = .,夯实基础 , 能力提升,1,C,高考真题 限时挑战5（2017北京卷-15）已知等差数列 和等比数列 满足 = =， + =， = （1）求 的通项公式；（2）求和： + + + (选做题)6. （2017-全国-17）记 是等比数列 的前n项和。若 =， =（1）求 的通项公式(2) 求 ，并判断 + ， ， + 是否成等差数列,夯实基础 , 能力提升,1、p157【复习练案】A组1-72、p158【复习练案】B组1-3,等差数列与等比数列,四. 作业练习,