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数列复习,1、 数列的定义及表示方法；2、 有穷数列与无穷数列；3、 递增（减）、摆动、常数列；4、 数列an的通项公式；5、 数列an的递推公式；6、 数列an的前n项和Sn,一、一般数列的基本概念：,2）,3）,4）,2. 设数列 前 项的和,求 的通项公式.,知和求项:,1、定义：,2、 通项公式：,推广：,二、等差数列,5.等差数列性质：,（1）,（3）若数列 是等差数列，则 也是等差数列,（4）等差数列an的任意等距离的项构成的数列 仍为等差数列,为等差数列,1.,练习：,三、等比数列,5.等比数列的性质,（2）,（1）,（3）若数列 是等比数列，则 也是等比数列,（4）等比数列an的任意等距离的项 构成的数列仍为等比数列,1、在等比数列 中，,（1）若 则,（2）若 则,（4）若 则,（3）已知 求,=,30,50,32,4,练习：,3、已知等比数列 ，an0,Sn=80,S2n=6560, 且在前n项中最大的项为54，求n的值,5、已知数列 ，满足 （1）设 ， 求证数列 是等比数列；（2）设 ， 求证 是等差数列.,倒序相加法求和，如an=3n+1错项相减法求和，如an=(2n-1)2n拆项法求和， 如an=2n+3n 裂项相加法求和，如an=1/(2n-1)(2n+1)公式法求和， 如an=2n2-2n,四、一般数列求和法,练习：1.求下列各数列的前n项和,（）,(2),累加法，如累乘法，如构造新数列：如分解因式：如取倒数：如,五、已知数列递推公式求通项公式,1.求数列 通项公式,（分解因式）,（取倒数、累加）,（构造新数列）,(1),2.,1.某布匹批发市场一布商在10月20日投资购进4000匹布，21日开始销售，且 每天他都能销售前一天的20%，并新进1000匹新布. 设n天后所剩布匹的数目为 （第一天为20日）.（1）计算 并求 ；（2）若干天后，布商所剩布匹能否稳定在4900到5000匹之内？若能，说出是几天后；若不能，说明理由.,六、应用问题：,