浅谈方程教学的体会——以《邮票的张数》为案例.docx

浅谈方程教学的体会一一以邮票的张数为案例在小学数学教学概念中，方程是比较抽象的，是表达实际问题数量关系的一种模型，而列方程解决实际问题是一种解决问题的思维方法。小学更多的题目是用算术解法，利用四则运算的互逆关系解方程，学生更容易接受和掌握。对于小学生来说真正理解方程的含义难度很大，学生在心理上和知识上都对方程有所“抵触但方程式在解决小学数学题方面有很多优势。并且是今后数学学习中的主要解题方式，更是小学与初中数学知识衔接的关键点。邮票的张数是北师大版五年级下册第七单元的第1课时。本课是在四年级下册所学的字母表示数、初步认识方程、会用等式的性质解决简单方程，会列方程解决简单实际问题的基础上进行教学的。用方程解决实际问题对于解题思维，解题技巧有所固化的学生来讲，本身就存在一定难度。而本节课中在未知数不止一个的情况下难度更大且内容较为枯燥。因此让学生接受并掌握本节课内容的前提是，教师要激发学生兴趣，将本节课知识与学生已有认知结构得到有效衔接，进行知识迁移，从而使思维方式得到转变。一、生活出发，感受数量关系1.上课前，巧妙地利用师生间的谈话内容提问：“李老师今年33岁，小明同学今年11岁，根据这两个信息，你知道什么？”既能调动起学生的积极性，拉近了师生间的距离，又能让学生体会到两个数之间的关系：两数之和，两数之差，两数的倍数关系，更为新课的学习、课后练习做了很好的铺垫。2.唤醒旧知、串联知识。师：白兔只数是黑兔的几倍？生：白兔只数是黑兔的3倍。师：黑兔有5只，白兔有几只？黑兔有8只，白兔有几只？黑兔有X只，白兔有几只？生：白兔有15只，白兔有24只，白兔有30只，白兔有3X只。师：这四道题都是用什么方法求白兔的只数，怎样求白兔的只数？生：黑兔的只数X3=白兔的只数师：这就是这4道题的等量关系式，请看第二题，读句子，找等量关系式。师：红花和黄花共20朵。生：红花朵数+黄花朵数=20朵师：男生比女生多8人。生：男生人数一女生人数=8通过一些简单的情景创设，增加师生互动，帮助学生复习旧识的同时自然过渡到本节课的教学。二、创设情境、提出问题。师：姐姐和弟弟是集邮爱好者，他们正在和妈妈分享集邮成果。请仔细观察，这幅情境图有什么数学信息？生：姐姐的邮票张数是弟弟的3倍，我和姐姐一共有180张邮票。师：根据这两个数学信息，你想知道什么？生：姐姐和弟弟各有多少张邮票？三、合作交流、探索新知。1 .呈现完整的题目，学生认真读题。师：题目数量间有什么关系？如果用画图方式表示，该怎么画？如果用等量关系式表示，该怎样写呢？2 .学习活动一：找出题目中数量间的关系，可以用画图方式表示，也可以用等量关系式表示。（只需选其中一种方法）小组内互相交流：你是根据哪些数学信息找到等量关系？3 .学生根据学习要求，完成学习单第1题，小组内交流讨论。4 .学生汇报交流。请一个同学在黑板上画图，并说一说自己的想法。生：我用1个格子表示弟弟的邮票，姐姐邮票张数是弟弟的3倍，所以用3个格子表示姐姐的邮票，姐姐和弟弟一共有180张邮票。师：再请一个同学说说自己写的等量关系式，你是根据哪些数学信息找到的等量关系式？生：因为姐姐邮票张数是弟弟的3倍，所以：弟弟邮票张数X3二姐姐邮票张数。因为我和姐姐一共有180张邮票，所以：弟弟邮票张数+姐姐邮票张数=180张。5 .根据我们找到的数量间的关系，怎样解答这道题？这节课我们重点学习用方程解决这种类型的应用题。板书课题：用方程解决问题6 .引导学生设未知数。7 .学习活动二：设未知数，列出方程并求出姐姐和弟弟的邮票张数。思考：列方程是根据哪道等量关系式的？找数量关系过程中，重点突出数形结合的思想，将抽象的题目转化为直观的图示帮助学生理解。出示方格图，让学生看图填空，并说出计算的方法和题目中的等量关系式，再让学生在句子中找出等量关系式。再从形象到抽象多次让学生感受到：题目中数量间的关系，可以用实物图、方格图表示，也可以用等量关系式表示。为新课的学习“找出题目中的数量的相等关系，用文字描述或画方格图表示，根据题目中数量的相等关系，列出方程并解答“打下坚实的基础。“设未知数X”是本节课第一个难点。小学阶段的学生容易出现“问什么设什么”的误区。本节课中姐姐的邮票张数不知道，弟弟的邮票张数也不知道，题目中有两个未知数，把谁设为X?另一个怎么办？同时题目中有两组等量关系应如何使用？课堂中引导学生交流讨论，回顾以往用方程解决问题的方法，推导本题解法。从而逐步明确解题思路，设未知数与以前一样，抓住“是”后面的标准量为Xo两组等量关系中的一组用来设未知数（倍数关系的一组），另一组用来列方程。同时可进行适当延伸，交换两组等量关系设未知数，列方程。通过比较两种解法，既能感受第一种方法的简便，又使学生的思维得到发散。四、更换信息、拓展延伸。1.继续听姐姐和弟弟的交流，再次创设情境。2 .呈现完整的题目，学生认真读题。师：这道题和刚才的例题比较，什么变了？什么没变？生：姐姐的邮票张数是弟弟的3倍和问题没变，“我和姐姐一共有180张邮票”改为“姐姐比弟弟多90张邮O师：这道题该怎样解答呢？3 .学习活动三：自己独立解答。小组内交流：列方程是根据哪道等量关系式的？五、运用新知、巩固所学。1 .李老师把我们课前谈话有关我们年龄信息编成两道题。请拿出学习单，按要求完成。2 .只写解设和列出方程，不用计算和答。李老师的年龄是小明的3倍，张老师和小明一共44岁，小明和张老师各多少岁？李老师的年龄是小明的3倍，张老师比小明多22岁，小明和张老师各多少岁？变换题目中的一个已知条件，让学生根据总结出来的解题步骤，独立完成。学习过程中，学生既做到自主探究，又做到合作交流；既有探讨倾听，又有独立思考。数学学习离不开习题的巩固。对于本节课解题方法的理解与初步掌握后，回到课前谈话的年龄问题，与课后练习首尾呼应。学生在解答过程中充分感受数学和生活紧密联系，既做到首尾呼应，又能很好的应用新知，巩固所学。