北师版整式的乘除复习ppt课件.ppt

第一章 整式的乘除,期中总复习,第一课时,幂的运算,主要知识点：,1、整数指数幂及其运算的法则：,am.an=am+n,（am）n=amn,（ab）n=anbn,a 0=1 （a 0）,a-p= （a 0）,aman=am-n （a 0）,混合运算要细心,各种运算灵活用,1、已知x3=4,求x9的值.,3、若mx=2，my=3，求mx+y 和m3x+2y的值.,2已知:am=2,an=3.求am+n =？,4、已知2x+4y-3=0,求(3x9y)2的值。,表示成：a 10n (1a10),如：0.0000785=,科学计数法,用科学记数法表示0.00000320得（ ）A、3.2010-5 B、3.210-6C、3.210-7 D、3.2010-6,1、 可以写成（）,随堂练习,3、a、b互为相反数且都不为0，n为正整数，则下列两数互为相反数的是（ ）,5、已知a=2，且（a-2)0=1,则2a=_.,4、若x2+2y2-2xy-8y+16=0, 求-2x-y的值.,第二课时,整式的乘除,单项式单项式,单项式多项式,多项式多项式,平方差公式,完全平方公式,单项式单项式,多项式单项式,多项式多项式,乘法公式,(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,(a+b)(a-b)=a2-b2,(ab) =a2 2ab+b2,1. 完全平方公式：,(a+b)2 = a2 + 2ab + b2,(a-b)2 = a2 - 2ab + b2,2. 口诀：,首平方，末平方，两倍乘积放中央。加减看前方，同号加，异号减，结果有三项,(a+b),a,b,和的完全平方公式：,完全平方公式 的几何意义,(a-b),b,差的完全平方公式：,完全平方公式 的几何意义,注意：1.完全平方公式和平方差公式的区别！,2. (a + b )2a2 + b2 (a b )2 a2 - b2,3.完全平方公式的几何意义？,思考(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2相等吗?(a-b)2与a2-b2相等吗?为什么?,公式的变形与运用,1、(a+b)2=(a-b)2+4ab,2、(a-b)2=(a+b)2-4ab,3、a2+b2=(a+b)2-2ab,4、a2+b2=(a-b)2+2ab,A,B,用对方法仔细计算,先化简，再求值。,其中a=-4。,简便运算,（1）20062-20052007,（2）1001999+42252+522,（3）(-0.5)200722006,（4）,公式的变形与运用,（1）若a-b=8，ab=20则,（3）若a-b=8,ab=7,则a2+b2为多少？a+b为多少？,公式的变形与运用,(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,2、如果(x+p)(x+1)的乘积中不含x的项，那么p等于 。,拓广,已知:a+b=5,ab=-6,求：a2+b2的值：,解：a2+b2 =（a+b）2-2ab =52-2(-6) =25+12=37,拓广,已知:a-b=5,ab=-6,求：a2+b2的值：,解：a2+b2 =（a-b）2+2ab =52+2(-6) =25-12=13,3、 已知a2 + b2=5， a + b= 3 求ab的值.,解: (a+b)2 = a2 +2ab+b2,a2 + b2=5， a + b= 3, 2ab = 32 -5,2ab = 4,ab= 2,2ab=(a+b)2 - (a2+b2),第三课时,基本技能,(1)x24x+_=(x-2)2(2)( )2=16y2-8y+1(3)y2+6y+_是完全平方式(4)a2+_a+1是完全平方式(5)4x2+_x+1是完全平方式(6)25a2-30ab+_是完全平方式,4y1,4,9,(2),(4),9b2,完全平方式,完全平方式,1、若 是一个完全平方式，则M等于( ) A-3 B3 C-9 D9,2、已知：x2+5y2+4xy-6y+9=0，求xy的值。,3、已知：4x2+9y2+4x-6y+2=0，求x、y的值。,图形题,下图可以表示什么恒等式？,拓展提高,学会读信息,拓展提高,学会读信息,已知：(x-1)(x+1)=x2-1 (x-1)(x2+x+1)=x3-1 (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1 ,（1）请你模仿上式的形式编写一道这样的多项式乘法的题，并计算出来。,拓展提高,利用平方差公式计算：,(x-1)(x+1)=,(x-1)(x+1)(x+1)=,(x-1)(x+1)(x+1)(x4+1)=,(x-1)(x+1)(x+1)(x4+1).(x16+1)=,你能利用上述规律计算(2+1)(22+1)(24+1)(232+1)+1,拓展提高：,拓展提高,若(1+x)(2x2+mx+5)的计算结果中含x2的项的系数为-3，则m= 。,