北师大版数学八年级下《分式》复习ppt课件.ppt

分式复习,分式,分式有意义,分式的值为0,同分母相加减,异分母相加减,概念,的形式,B中含有字母B0注意：分数是整式而不是分式.,分式的加减,分式的乘除,通分,约分,最简分式,解分式方程,去分母,解整式方程,验根,分式方程应用,同分母相加减,A=0,B0,B0,考点一,分式的概念问题,1.在代数式 中，分式共有_个。,填一填,3,一、分式的意义：,二、专题总结,解：由 m 3 0，得 m3。所以当 m3 时，分式有意义；,由 m2 9 =0，得 m=3。而当 m=3 时，分母m 3 =0，分式没有意义，故应舍去，所以当 m= - 3时，分式的值为零。,例1：当 m 取何值时，分式 有意义？ 值为零？,2、分式 有意义的条件是_。值为零的条件是 。,x1且x3,3、若分式 无意义，则x= 。,若分式 的值为0，则x= 。,3、在代数式 、 、 、 中，分式共有 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个,4、当x0时，化简 的结果是（ ）(A) 2 (B) 0 (C)2 (D)无法确定,考点二,分式的基本性质,分式的符号法则： 分式的分子、分母与分式本身的符号， 改变其中任意两个，分式的值不变.,例2、不改变分式的值，使 的分子、分 母的最高次项的系数为正整数。,解：,熟练地利用分式的基本性质，就系数、变符号即可。,A,D,课时训练,变:,1、下列等式从左到右的变形一定正确的是（ ）,2、写出一个分母含有两项且能够约分的分式 。,课时训练,分式约分的主要步骤是：1、把分式的分子与分母分解因式。2、然后约去分子与分母的公因式. 约分一般是将一个分式化为最简分式，将分式约分所得的结果有时可能是整式.,分式的乘法法则： 分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母.,A,（2）不改变分式的值，使它的分子、分母的最高次项的系数都是正数，则,=,考点三,分式的运算,分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置，与被除式相乘.,分式的乘方法则：分式乘方是将分子、分母各自乘方。,同分母的分式加减法法则：同分母分式相加减分母不变，把分子相加减，式子表示为： =,异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减先通分，变为同分母的分式，然后相加减，式子表示为： = =,【例4】2. 计算：(1) ；(2) ；(3)( )( )-3( ).,解：(1)原式= = =,典型例题解析,(2)原式= = = =,典型例题解析,(3)原式= ( )= =( ) = = =,【例5】 (2002年山西省)化简求值：( ) ，其中a满足：a2+2a-1=0.,解：原式= = = = =,典型例题解析,又a2+2a-1=0，a2+2a=1原式=1,【例6】 化简： + + + .,解：原式= = = =,典型例题解析,练、1. 先化简， ( )+ 然后 a在-1,1,2中选一个代入求值,2a+2,a-1,a,2,a,2,-2a+1,a,+1,2. 有一道题“先化简，再求值： ，其中x=-3” 。小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？,-1,考点四,分式方程及应用,分式方程,去分母,整式方程,验根,第二环节 做一做,解下列分式方程：,【例7】,练、解方程：,例8、若关于 x 的方程 有增根， 则 k 的值是多少？,练、1若关于x的方程,有增根，,无解,则,_.,2、若方程,则m的值等于（ ）,3、若关于,的方程,的解是正数,则,的取值范围是_,列分式方程解应用题的一般步骤,1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系.,2.设:选择恰当的未知数,注意单位.,3.列:根据等量关系正确列出方程.,4.解:认真仔细.,5.验:有二次检验.,6.答:不要忘记写.,例9、A、B两地相距80千米，甲骑车从A地出发1小时后，乙也从A地出发，用相当于甲1.5倍的速度追赶，当追到B地时，甲比乙先到20分钟，求甲、乙的速度,解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为1.5千米/时, 根据题意得:,(1)一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要n小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是 小时；,(2)某食堂有米m公斤，原计划每天用粮a公斤，现在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数是 ;,课时训练,试一试,1、在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成求乙工程队单独完成这项工程所需的天数.,解：设乙工程队单独完成这项工程需要天，根据题意得：解之得： 经检验： 是原方程的解答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天,解:设江水每小时的流速是x千米，根据题意得：,2.已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?,反馈练习,1、选择题：,（1）一个工人生产零件，计划30天完成，若每天多生产5个，则在26天里完成且多生产10个，若设原计划每天生产x个，则这个工人原计划每天生产多少个零件？根据题意可列方程（ ）,C,(2）几名同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了2名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费若设参加旅游的学生共有x人，则根据题意可列方程 （ ）,A,B,C,D,A,第五环节 想一想,1、已知 ，求 的值,2、已知： ，求 的值,变、已知 ，求 的值。,剖析：通过已知，得出关系式 ，然后 利用 计算即可。,3、已知：,求,的值,4、已知：,求A、B的值,感悟与收获,这堂课你收获了什么？,(2004南宁市)当x 时，分式 有意义。,3.计算： = .,4.在分式 , , , 中 ，最简分式的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4,1,2. (2004年南京)计算： = .,B,1,课时训练,3.(2004年杭州)甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙，那么甲的速度是乙速度的 ( ) A. B. C. D.,课时训练,(2004年上海)函数 的自变量是 .,2.(2004 年重庆)若分式 的值为零，则x的值为 ( ) A.3 B.3或-3 C.-3 D.0,x-1,C,C,4. 先化简，再求值： 其中a满足,a-1,a+2,-,a,2,-4,a,2,-2a+1,1,a,2,-1,5. 有一道题“先化简，再求值： ，其中x=-3” 。小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？,6. 计算 的值，其中x=2006。 某同学把“x=2006”错抄成“x=2060”，但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由。,-,x-5,9化简： 10计算： ,11.计算: ,12.分式 的最简公分 母是_,1、已知A，B为常数且 ，求A，B的值,2、已知 求 的值,3、化简,例6、已知 ，求 的值。,剖析：通过已知，得出关系式 ，然后 利用 计算即可。,3、某厂第一车间加工一批毛衣，4天完成了任务的一半，这时，第二车间加入，两车间共同工作2天后就超额完成任务的,，求第二车间单独加工这批毛衣所用的天数,第四环节 想一想,某顾客第一次在商店买了若干件小商品花去了5元，第二次再去买该小商品时，发现每一打（12件）降价0.8元，他这一次购买该小商品的数量是第一次的2倍，这样，第二次花去2元，问他第一次买的小商品是多少件？,相关知识练一练,1、如果下列关于x的方程有正数解， 求m的取值范围；2、如果关于x的方程无解，求k的值，,1、一项工程，若甲队单独做，恰好在规定的日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙合做2天，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定的日期是多少天？ 2、一游艇在静水中每小时航行20千米，顺水航行72千米的时间恰好等于逆水航行48千米的时间，求水流的速度。,相关知识练一练,