北师大版数学七年级下册第四章三角形4用尺规作三角形优秀PPT课件.pptx

初中数学北师大版七年级下册,第四章 三角形,4 用尺规作三角形,回顾旧知,1、尺规作图的工具是直尺和圆规.,2、我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角.,回顾旧知,现在，我们一起来回忆一下如何利用尺规作一个角等于已知角吧。已知：AOB，求作AOB，使 AOBAOB。,导入,小明在一个工程施工图上看到一个三角形，他想用直尺和圆规画一个与这个三角形全等的三角形，应当怎样画？,动手做一做1已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形.已知：线段a，c，.,新课讲授,求作：ABC，使BC=a ， AB=c ，ABC= .,新课讲授,（2）以B为顶点，以BC为 一边，作 ,B,C,（3）在射线BD上截取线段BA=c；,（4）连接ACABC就是 所求作的三角形,A,D,D,A,作法与示范：,新课讲授,将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？,两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS),新课讲授,2已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形.,已知： ， ，线段c,求作：ABC，使A= ，B= ，AB=c.,新课讲授,请按照给出的作法作出相应的图形,（1）作 DAF= ,A,F,（2）在射线AF上截取线段AB=c；,C,D,B,（3）以B为顶点，以BA为一边，作 ABE= ，BE交AD于点C则ABC就是所求作的三角形,新课讲授,将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？,两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA),新课讲授,3已知三角形的三条边，求作这个三角形. 已知：线段 a，b，c,求作：ABC，使AB=c，AC=b，BC=a,（1）请写出作法并作出相应的图形,（2）将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？,新课讲授,（1）作一条线段BC=a；,（2）分别以B，C为圆心，以c，b为半径画弧，两弧交于A点；,（3）连接AB，AC;,ABC就是所求作的三角形.,作法：,练习,1利用尺规不能唯一作出的三角形是（ ）A已知三边 B已知两边及夹角C已知两角及夹边 D已知两边及其中一边的对角,D,练习,2利用尺规不可作的直角三角形是（ ）A已知斜边及一条直角边 B已知两条直角边C已知两锐角 D已知一锐角及一直角边,C,拓展,已知线段a，b和，求作ABC，使其有一个内角等于，且的对边等于a，另有一边等于b.,a,b,拓展,b,a,a,A,B,M,N,C,C,1. 作MAN=,2. 在射线AM上截取AB=b,3. 以B为圆心，以a为半径画弧，交AN于点C， C,4. 连接BC，BC,ABC和ABC就是所求作的三角形.,作法：,小结,通过本节课的内容，你有哪些收获？,1.学会了用尺规作三角形；,2.进一步验证了全等三角形的条件.,作业,1、如图所示，已知线段a，用尺规作出ABC，使AB=a，BC=AC=2a。作法：（1）作一条线段AB= ；（2）分别以 、 为圆心，以 为半径画弧，两弧交于C点；（3）连接分别以 、 ，则ABC就是所求作的三角形。2、已知线段a、m、n，用直尺和圆规画ABC，使得BC=a，且m、n分别是BC边上的中线和高线（保留作图痕迹，不要求写作法）,