北师大版小学数学总复习 统计与概率ppt课件.ppt

统计与概率,统计,复习目标：,1.经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，体会统计在实际生活中的应用。2.收集统计在生活中应用的例子，整理收集数据的方法。3.在解决问题的过程中，整理所学习的统计图和统计量，能用自己的语言描述各种统计图的特点。4.在运用统计知识解决问题的过程中，发展统计观念。,（二）整理和描述数据,1、统计表,1、意义：把统计数据写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格叫统计表。,2、特点：把相关联的数量，分门别类，依次排列，这样就可以把数量间的关系及变化情况表示出来，便于分析比较。,3、结构：表外部分包括总标题、单位说明和制表日期；表内部分包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。,5、制作：1）收集整理数据，确定标题；2）根据统计的目的和内容设计表格格式及横目、纵目的各个项目，横栏、纵栏各需几格，每格的长度等；3）把核对过的数据填入表格中的相应栏目；4）检查，写上日期、填表人等。,4、种类：分单式统计表、复式统计表和百分数统计表。,2、条形统计图,1、特征：用一个长度单位表示一定的数量，根据数量多少画出长短不同的线条，然后把这些线条按一定的顺序排列起来。,2、优点：很容易看出各种数量的多少。,3、注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同；取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。,4、制作：1）画好横轴和纵轴（横轴等距离安排条形的位置，画纵轴时先一个合适的单位长度表示一定的数量）；2）画直条，直条的宽度，长短按数量大小确定；3）在直条上端分别注明数据；4）写好统计图的名称，注明单位、图例及制图日期。,3、折线统计图,1、特征：用一个长度单位表示一定的数量，根据数量多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。,2、优点：不仅可表示数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化的情况。,3、注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。,4、制作：1）画好横轴和纵轴（与条形统计图相同）；2）根据数量多少描出各点；3）用线段把相邻的点连起来成为一条折线；4）写好统计图的名称，注明单位、图例及制图日期。,4、扇形统计图,1、特征：用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和是单位“1”。,2、优点：可以很清楚地表示出部分数量与总数之间的关系。,3、注意：各部分的百分比之和是“1”。,4、制作：1）求出各部分量占总量的百分比；2）用360度乘以相应百分比，得出扇形统计图中各部分所对扇形的圆心角度数；3）画一个半径适当的圆，根据圆心角度数画出对应扇形，分别在各个扇形中标出对应部分的名称和百分比；4）写好统计图的名称及制图日期。,5、统计特征量,1、平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。,2、中位数：指将一组数据按大小顺序排列起来，以排在正中间位置上的那一个数叫这组数的中位数，用Me表示。当一组数据的个数为奇数时，取正中间的一个为中位数，当一组数据的个数为偶数时，取正中间的两个数的平均数为中位数。,3、众数：一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个。用M表示。代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）。,4、比较：平均数较稳定可靠，波动性比中位数小，但计算较繁，受极端数据影响较大；中位数可靠性较小，但不受极端数据影响，计算简便；众数作代表数的可靠性也较小，但计算简便，不受极端数据影响，在需找出频繁出现的数时，常用众数。,21,（23+25+21+20+19）5=,21.6,？,400,20,300,400,20,100,5,6.某小组8名同学的体重如下表。,分别求出这组数据的平均数、中位数、众数。,第二课时,常用的统计量,平均数中位数众 数,员工工资情况,(30001100900800700)5=1300(元),平均数意义：将几个不相等的数量，在总量（和）不变的情况下，通过移多补少，使它们变为相等。,求平均的方法：总量总分数=平均数,平均数反映整体情况，但容易受偏大数或偏小数的影响，有时不能真实地反映一数据的整体情况。,用平均数进行统计的特点：,平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数的变化。 一组数据中只有一个平均数。,900,800,中位数：,(900800)2 = 850,员工工资情况,什么叫中位数？,中位数的特点：,中位数反映一组数据的一般情况，不受偏大或偏小数的影响。,一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数）。,找中位数的方法：先按顺序排列，再找中间数，如数的个数是偶数的，用中间两个数的和除以2。,员工工资情况,3000,4000,900,5000,700,400,偏大,偏小,中位数不受大小数的影响,先选20名舞姿比较好的同学,五年级选10名同学组队参加集体舞比赛,五(2)班要选10名同学组队参加集体舞比赛。下面是20名候选队员的身高情况。(单位:米),1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52,根据以上数据,你认为参赛队员身高是多少比较 合适?,我算出平均数是1.475m,身高接近1.475m的比较合适。,1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.471.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.521.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52,大多数同学身高不接近1.475m,这组数据的中位数是1.485,身高接近1.485m的比较合适。,1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52,接近1.485m的同学人数太少,不适合大多数同学的身高。,1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.471.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.521.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52,1 . 52 米出现的次数最多，最能反映这组同学的身高情况。,身高是1.52m的人最多,选1.52米左右的比较合适。,众数特点：众数能够反映一组数据的 集中情况。,上面这组数中,1.52出现的次数最多,是这组数据的众数。,众数意义：一组数据中出现的次数最多的数,是这组数据的众数。,2、2、3、3、4、4、5、5、6这组数众数是多少？,众数：2、3、4、5,2、3、4、5、6、7、9、12这组数众数是多少？,众数:可以没有,可以不止一个,1.32,平均数 1.475,1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51,1.33,1.44,1.45,1.46,1.46,1.47,1.47,1.48,1.48,1.49,1.50,1.51,1.52,1.52,1.52,1.52,1.52,1.52,1.52,1.32,平均数 1.475,中位数 1.485,1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51,1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52,1.33,1.44,1.45,1.46,1.46,1.47,1.47,1.48,1.48,1.49,1.50,1.51,1.52,1.52,1.52,1.52,1.52,1.52,1.52,1.32,平均数 1.475,中位数 1.485,1.52,1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51,1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52,1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52,1.33,1.44,1.45,1.46,1.46,1.47,1.47,1.48,1.48,1.49,1.50,1.51,1.52,众数,1.52,1.52,1.52,1.52,1.52,1.52,平均数 1.475,中位数 1.485,1.52,（1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51）,（1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52）,（1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52）,众数,在一次英语口试中，20名学生的得分如下： 70801006080709050807080709080908070906080求这次英语口试中学生得分的众数。,10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15171410151917161412求这一天10名工人生产的零件的众数和中位数。,第一小组学生掷沙包比赛成绩单：,求出第一组学生掷沙包比赛成绩的平均数、中位数、众数。,小军对居民楼中8 户居民在一个星期内使用塑料袋的数量进行了抽样调查，情况如下表。,(1)计算出8户居民在一个星期内使用塑料袋数量的平均数、中位数和众数。 (2)根据他们使用塑料袋数量的情况，对楼中居民（共72 户）一个月内使用塑料袋的数量作出预测。,1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用。但它受极端值的影响较大。,2.当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们关心的一个量，众数不受极端值的影响,这是它的一个优势。,3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影响,这在有些情况下是一个优点。,小常识,分析数据,平均数将所有的数据都加以利用。与中位数和众数相比，它会包括更多的信息。因此，平均数是刻画一组数据集中趋势的最常用的统计量，当平均数与中位数大致相当时，人们往往选择平均数。但它计算起来有点麻烦，同时易受极端数据的影响。 以上三个统计量各有优势，在实际问题中需要选择合适的统计量去刻画数据的集中趋势。有时，还灵活加以运用。,选择填空。,A.平均数 B.中位数 C.众数,（1）五年级有两个班，要比较期末考试哪个班的 成绩高一些，应该选取每班成绩的（ ）。,（2）在一次期中考试中,某班第2小组8名同学的成 绩如下：2、3、86、82、89、92、85、96 用（ ）表示这组同学的成绩水平比较合适。,A,B,（3）在一次期中考试中,某班第4小组7名同学的成 绩如下：90、90、90、90、90、5、100 用（ ）表示这组同学的成绩水平比较合适。,B或C,2,3是极端数据，影响平均数的大小。,六（2）班同学身高、体重情况如下表：,在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是什么？,身高：平均数：(1.4+1.433+1.465+1.4910+1.5212+1.556+1.583) 40=60.17 40=1.50425(m),体重：平均数：(302+334+365+3912+4210+454+483) 40=1584 40=39.6(kg),中位数：就是第20、21名之间的身高。所以中位数是1.52。,众数：1.52。,中位数：就是第20、21名之间的体重。所以中位数是39。,众数：39。,通过这节课的复习，你有哪些收获？,你知道平均数、中位数、众数各有什么特点？有什么区别吗?,1、什么叫平均数？,2、什么叫中位数？,3、什么叫众数？,平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据整体情况。,一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数）。中位数是表示数据的一般情况。,众数是在一组数据中，出现次数最多的那个数。众数能够反映一组数据的集中情况。,中位数反映一组数据的一般情况，不受偏大或偏小数的影响。,中位数的特点：,众数的特点：,能够反映一组数据的集中情况。众数与大小无关，与位置无关。,生活中的数学,你去商场买过服装吗 ？你知道休闲类服装型号的“均码”是什么意思吗？,尺寸：均码价格：30元,尺寸：均码价格：25元,均码一般是根据人的平均身高、胸围等数据确定的统一商品型号，与多数人的型号接近。所以，均码里蕴涵着平均数和众数的原理。,可能性,情景一:一个盒子中装有5个球，4个白球1个黄球，球除颜色外完全相同，先任意摸一个球。,创设情景 展开复习,情景二:随意抛出一个图钉，图钉落地。,情景三:转盘游戏，指针停之后，落在区域的 代表颜色如下。,情景四:明天是晴天还是阴天。,根据上面四个情景回答下面问题：,1、说说上面每种情况下所有可能的结果。,2、课本87页回顾与交流图1中，摸出每种颜色的球 的可能性是多少？,3、课本87页回顾与交流图3中，想使转盘转到红色区域的可能性为5/8,可以如何修改转盘？,4、关于可能性你还知道什么？,我们学过哪些统计图？,1、条形统计图2、折线统计图3、扇形统计图,整理和描述数据,1、表示全校学生课间活动喜欢的游戏的类型分布情况，应该选择( )。2、表示四个同学体重谁轻谁重应该选择( )。3、表示5月份气温变化情况应该选择( )。,选择填空。,A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图,C,A,B,加深巩固 学以致用,1、口袋里有3个红球和2个白球，球除颜色外完全相同。那么，摸出红球的可能性（ ），摸出白球的可能性是（ ）。要使他们的可能性相同，可以怎么做？,3/5,2/5,加深巩固 学以致用,2、小华统计了全班同学的鞋号，并将数据记录在下表中。,鞋号,人数,19,20,21,22,23,24,3 5 4 8 9 2 3,25,（1）从这个班中任选一位同学，他的鞋号为21号或22号的可能性比1/2( )；,（2）鞋号大于21号的可能性是（ ）。,小,34/22=17/11,加深巩固 学以致用,3、设计一个转盘，使转到3的可能性是1/4.你能设计出几种？,1,2,3,4,1,1,2,2,3,3,4,4,加深巩固 学以致用,4、小明和小芳做抛硬币的游戏（硬币是均匀的）。（1）小明前三次抛的结果都是正面朝上，第四次一定会是正面朝上吗？（2）小芳抛10次硬币，一定是5次正面朝上，5次反面朝上吗？,你怎样看以上两个问题，与同伴交流。,及时练习,及时练习,及时练习,从下边口袋里任意摸一个球，摸到红球的可能性是几分之几？从右边口袋里任意摸一个球，摸到红球的可能性是几分之几？,及时练习,口袋里有1个红球、2个黄球和3个绿球。从口袋里任意摸一个球，摸到红球的可能性是 ，摸到黄球的可能性是 ，摸到绿球的可能性是 。,及时练习,把牌洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到红桃A的可能性是几分之几？摸到黑桃A的可能性是几分之几？摸到其他牌的可能性呢？,从这6张牌中任意摸一张，摸到红桃的可能性是几分之几？,这6张牌中，“3”有几张？任意摸一张，摸到“3”的可能性是多少？,及时练习,从下边的口袋里任意摸一个球，摸到红球的可能性是几分之几？摸到黄球的可能性呢？,红球：,黄球：,及时练习,指针转动后，停在红色区域的可能性是几分之几？停在黄色或蓝色区域呢？,红色：,黄色：,蓝色：,复习目标:1.经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，体会统计在实际生活中的应用。2.收集数据在生活中的咧子，整理数据的方法。3.在解决问题的过程中，整理所学习的统计图和统计量，能用自己的语言描述各种统计图的特点。4.在运用统计知识解决实际问题的过程中，发展统计观念。,及时练习,在每个口袋里任意摸一个球，摸到绿球的可能性分别是多少？连一连。,可能性是,可能性是,可能性是,再见！,