北师大版初一数学下册三角形全等的条件(复习)ppt课件.ppt

北师大版七年级数学下册 第四章 三角形,三角形全等的条件（复习课）,连平县第一初级中学 陈利林,1、掌握用SSS、ASA、AAS和SAS判定两个三角形全等.2、能灵活运用全等三角形的证明方法解决线段或角相等的问题。3、通过画图、观察、比较和猜想等过程,探索并归纳证明两个三角形全等的方法,得出解题的基本模式。,学习目标,全等三角形,性质,判定,应用,解决问题,SSS,SAS,ASA,AAS,知识结构图,三边分别相等的两个三角形全等（简写为“边边边”或“SSS”）。,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,AB=DEBC=EFCA=FD,用符号语言表达为：,三角形全等判定方法1,知识梳理,在ABC和DEF中, ABCDEF（ASA）,两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。,用符号语言表达为：,F,E,D,C,B,A,三角形全等判定方法2,知识梳理,三角形全等判定方法3,两角分别相等且一组等角的对边相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。,用符号语言表达为：,在ABC和DEF中, ABCDEF（AAS）,知识梳理,三角形全等判定方法4,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,ABCDEF（SAS）,两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。(简写成“边角边”或“SAS”),F,E,D,C,B,A,AC=DFC=FBC=EF,知识梳理,在利用全等三角形判定方法证明两个三角形全等时，应注意： 指明在哪两个三角形中。 按一定顺序写出三个全等条件。 写结论及每个步骤的理论根据。,在写结论时，一定要注意对应关系。,知识梳理,基本图形,基本图形,基本图形,1、证明两个三角形全等2、证明两个角相等（进而证明两条直线平行）3、证明两条线段相等,典型题型,证明两个三角形全等,例1 ：如图,点B在AE上,CAB=DAB,要使 ABCABD,可补充的一个条件 是 .,分析：现在我们已知 ACAB=DAB,用SAS,需要补充条件AD=AC,用ASA,需要补充条件CBA=DBA, 或CBE=DBE,用AAS,需要补充条件C=D,SAS,ASA,AAS,S AB=AB(公共边) .,AD=AC,CBA=DBA,C=D,CBE=DBE,典型题型,练习1：如图,已知1=2,AC=AD,增加下列件:AB=AE,BC=ED,C=D, B=E,其中能使ABCAED的条件有_.,练一练1,例2：如图AB=DC，AC=DB，则ABCDCB吗？说明理由。,挖掘“隐含条件”判全等,理由：在ABC和 DEF中,AB=CD（已知）AC=BD（已知）BC=CB(公共边）, ABC DEF（SSS）,解：ABCDCB,典型题型,(1)如图1,CD与BE相交于点O，AD=AE, AB=AC.若B=20,CD=5cm，则C= BE= .,（2)如图2,若OB=OD,A=C,若AB=3cm，则CD= .,20,5cm,3cm,友情提示：公共边，公共角，对顶角 这些都是隐含的边、角相等的条件！,练一练2,作业中的错题,例3：如图，点A，B，C，D在同一条直线上，AC=DB,AE=CF,BE=DF，试说明EF。,转化“间接条件”判全等,典型题型,3.如图BC=DE，B=D， 1=2，试说明AC=AE.,练一练3,添“条件”判全等,例4：“三月三，放风筝”如图是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。请用所学的知识给予说明。,典型题型,(1) 可以从结论出发，看要证明相等的两条线段（或两个角）分别在哪两个可能全等的三角形中； （2）可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形相等； （3）从条件和结论综合考虑，看它们能一同确定哪两个三角形全等.,找全等三角形的方法,归纳,判定三角形全等的基本思路,归纳,角、角,角、边,边、边,角与其对边,角与其邻边,边,另一个角,另一个角,另一条邻边,第三边,两边的夹角,ASA或AAS,AAS,ASA或AAS,SAS,SSS,SAS,一、挖掘“隐含条件”判全等,二、转化“间接条件”判全等,三、添条件判全等,小结,感悟与反思,通过这节课的学习，你有哪些收获？,你还有什么想法吗？,祝 你 们 学 习 进 步 ！,同学们 再见！,4.已知AB=AC,OB=OC, 1)说明BD=CE； 2)说明OD=OE.,练一练4,