北师大版六年级下册数学总复习《 统计与概率》ppt课件.ppt

,第六章 整理和复习 第三节 统计与概率,掌握整理数据、编制统计表、绘制统计图。 比较不同统计图的特点及不同统计图的画法。 通过对统计知识的整理和复习，提高统计意识。,教学,目标,同学们，在小学阶段，我们学了有关统计与概率的知识。 先来想一想我们学习了有关统计的哪些知识？你能把学过的 统计图的特点整理一下吗？,二、引入新课,二、引入新课,二、引入新课,在日常生活、生产和科学研究中，经常需要用到统计知识。例如，为了了解学生的身体发育情况，经常要测量学生的身高和体重，把测量得到的数据进行收集和整理，再制成统计表或统计图进行分析。又如，工厂要了解每天、每周、每月、或者每年的生产进度或产量，就需要进行统计；要了解本单位的工作效率，产品的质量，计算产品的合格率等，也需要进行统计。”,六（1）班男、女生人数统计表,如果要反映六（1）班男、女生人数占全 班人数的百分比，应选用什么统计图合适？,三、探究新知,例1：,三、探究新知,制作扇形统计图,扇形统计图可以直观地反映各部分占总体的百分比，但不能反映部分的具体数量。,三、探究新知,例2：,六（1）班同学最喜欢的运动项目统计表,用什么统计图来反映六（1）班同学最喜欢的运动项目呢？,三、探究新知,制作复式条形统计图,条形统计图可以直观反映各部分的数量，也可直观比较各部分的多少，但不能看出各部分总体的百分比。,三、探究新知,例3：,六（1）班同学对自己的综合表现满意人数的情况统计表,要反映六（1）班同学对自己在各年级的综合表现满意人数的变化趋势，用什么统计图？,三、探究新知,制作折线统计图,六（1）班同学对自己的综合表现满意人数的情况统计图,0,10,20,25,35,31,33,35,折线统计图最大的优点是能反映事物发展变化的趋势。,小 结,三、探究新知,三、探究新知,小结：,根据以上统计表和统计图，你得到了哪些信息？,（1）从统计表中可以看出六一班男女人数以及全班人数。,（2）从扇形统计图中可以知道六一班男女生人数各占全班 人数的百分比。,（3）条形统计图表示六一班男生和女生最喜欢的运动项目， 其中喜欢足球的男生比女生多，喜欢跳绳的女生比男 生多，喜欢乒乓球的男生和女生同样多,三、探究新知,小结：,根据以上统计表和统计图，你得到了哪些信息？,（4）折线统计图表示六一班同学对自己各年级时的综 合表现满意人数随着年级的变化情况，其中六年 级时，对自己的综合表现最满意的同学最多。,（5）从统计表中可知男生比女生多4人，从条形统计图 中可知这是一个横向条形统计图，喜欢足球的男 生比女生多9人，喜欢跳绳的女生是男生的3倍,三、探究新知,小结：,（2）根据调查的主题和数据设计调查表（用于问卷调查） 或统计表（用于收集现成数据）。,做好一项调查统计工作的主要步骤有哪些？,（1）确定调查的主题及需要调查的数据。,（3）确定调查的方法。是实地调查、测量，还是问卷调查， 或是收集各种媒体上的信息。,三、探究新知,小结：,（4）折线统计图表示六一班同学对自己各年级时的综 合表现满意人数随着年级的变化情况，其中六年 级时，对自己的综合表现最满意的同学最多。,（5）从统计表中可知男生比女生多4人，从条形统计图 中可知这是一个横向条形统计图，喜欢足球的男 生比女生多9人，喜欢跳绳的女生是男生的3倍,做好一项调查统计工作的主要步骤有哪些？,4.1 统 计 表,4.1.1统计表的意义：,把统计数据写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格叫统计表。,四、复习总结,4.1.2 统计表的特点：,4.1 统 计 表,把相关联的数量，分门别类，依次排列，这样就可以把数量间的关系及变化情况表示出来，便于分析比较。,四、复习总结,4.1.3统计表的结构：,4.1 统 计 表,表外部分包括总标题、单位说明和制表日期；表内部分包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。,四、复习总结,4.1.4. 统计表的种类：,4.1 统 计 表,分单式统计表、复式统计表和百分数统计表。,四、复习总结,4.1.5. 统计表的制作步骤：,1）收集整理数据，确定标题；2）根据统计的目的和内容设计表格格式及横目、纵目的各个项目，横栏、纵栏各需几格，每格的长度等；,4.1 统 计 表,四、复习总结,4.1.5. 统计表的制作步骤：,3）把核对过的数据填入表格中的相应栏目；4）检查，写上日期、填表人等。,4.1 统 计 表,四、复习总结,学生个人情况调查表,例：,把收集到的数据经过分类、整理后，填在一定 格式的表格内，用来反映情况，说明问题，这种表格叫做统计表。 统计表一般分为单式统计表和复式统计表。,4.1 统 计 表,4.1.6. 统计表小结：,单式统计表：,第914届亚运会中国获金牌情况统计表,第914届亚运会韩国获金牌情况统计表,枚数,复式统计表：,第914届亚运会中国和韩国获金牌情况统计表,4.2 统 计 图,四、复习总结,4.2 统 计 图,四、复习总结,常见的统计图有 条形统计图 、折线统计图 、 扇形统计图 。,4.2 统 计 图,条 形,折 线,扇 形,四、复习总结,统计图表示数量的多少；,统计图不仅可以表示数量的多少，,还可以反映数量的增减变化；,统计图仅表示部分和总数的关系。,4.2 统 计 图,4.2.1 条形统计图,四、复习总结,4.2.1 条形统计图的特征：,用一个长度单位表示一定的数量，根据数量多少画出长短不同的线条，然后把这些线条按一定的顺序排列起来。,四、复习总结,4.2.1 条形统计图的优点：,很容易看出各种数量的多少。,四、复习总结,4.2.1 条形统计图的注意事项：,画条形统计图时，直条的宽窄必须相同；取一个 单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定； 复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同 的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。,四、复习总结,4.2.1 条形统计图的制作：,1） 画好横轴和纵轴（横轴等距离安排条形的位置，画纵轴时先一个合适的单位长度表示一定的数量）；2）画直条，直条的宽度，长短按数量大小确定；3）在直条上端分别注明数据；4）写好统计图的名称，注明单位、图例及制图日期。,四、复习总结,4.2.1 条形统计图的制作：,4.2 统 计 图,4.2.2 折线统计图,四、复习总结,4.2.2 折线统计图的特征：,用一个长度单位表示一定的数量，根据数量多少画出长短不同的线条，然后把这些线条按一定的顺序排列起来。,四、复习总结,4.2.2 折线统计图的优点：,不仅可表示数量的多少，而且能清楚地表示出 数量增减变化的情况。,四、复习总结,4.2.2 折线统计图的注意事项：,折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。,四、复习总结,4.2.2 折线统计图的制作：,1）画好横轴和纵轴（横轴等距离安排条形的位置， 画纵轴时先一个合适的单位长度表示一定的数量）；2）画直条，直条的宽度，长短按数量大小确定；3）在直条上端分别注明数据；4）写好统计图的名称，注明单位、图例及制图日期。,四、复习总结,4.2.2 折线统计图的制作：,4.2 统 计 图,4.2.3 扇形统计图,四、复习总结,4.2.3 扇形统计图的特征：,用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和是单位“1”。,四、复习总结,4.2.3 扇形统计图的优点：,可以很清楚地表示出部分数量与总数之间的关系。,四、复习总结,4.2.3 扇形统计图的注意事项：,各部分的百分比之和是“1”。,四、复习总结,4.2.3 扇形统计图的制作：,1） 求出各部分量占总量的百分比； 2） 用360度乘以相应百分比，得出扇形统计图中各部分 所对扇形的圆心角度数； 3） 画一个半径适当的圆，根据圆心角度数画出对应扇形， 分别在各个扇形中标出对应部分的名称和百分比； 4） 写好统计图的名称及制图日期。,四、复习总结,4.2.3 扇形统计图的制作：,四、复习总结,三种统计图的特点和作用的对比,四、复习总结,4.3 统 计 特 征 量,四、复习总结,4.3.统 计 特 征 量：,平 均 数,是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。,四、复习总结,4.3.统 计 特 征 量：,中位数,指将一组数据按大小顺序排列起来，以排在正中间位置上的那一个数叫这组数的中位数，用Me表示。当一组数据的个数为奇数时，取正中间的一个为中位数，当一组数据的个数为偶数时，取正中间的两个数的平均数为中位数。,四、复习总结,4.3.统 计 特 征 量：,众 数,一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个。用M表示。代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）。,四、复习总结,4.3 统 计 特 征 量,四、复习总结,4.3 统 计 特 征 量,平均数较稳定可靠，波动性比中位数小， 但计算较繁，受极端数据影响较大；中位数可靠 性较小，但不受极端数据影响，计算简便；众数 作代表数的可靠性也较小，但计算简便，不受极 端数据影响，在需找出频繁出现的数时，常用众数。,四、复习总结,4.3 统 计 特 征 量,在统计中，用（ 平均数 ）作为一组数据的代表比较稳定可靠，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映也是充分，但容易受极端数据的影响。用（ 中位数 ）或（ 众数 ）作为一组数据的代表，可靠性比较差，但它们通常不受极端数据的影响，并且算法简便。当一组数据中个别数据变动较大时，适合选择（ 中位数 ）或（ 众数 ）来表示这组数据的集中趋势。,四、复习总结,4.3 统 计 特 征 量,平均数,反映总体平均水平,中位数,反映中等水平,众 数,反映多数集中水平,四、复习总结,4.3 统 计 特 征 量,平均数、中位数和众数的数量和意义,一个,一个（奇、偶有别）,数据的平均水平,数据的集中水平,五、拓展应用,例 一：,五、拓展应用,例 一 ：,（1）该公司去年全年总体经营情况很好，产量和销量不断增长，第四季度增长幅度较快，而且出现了销量大于产量的良好势头。,（2）该公司在未来的一段时间内将有良好的发展。,五、拓展应用,例 一答 案 ：,五、拓展应用,例 二 ：,例 二 答 案 ：,（2）A型：5028%14（人） B型：5024%12（人） AB型：508%4（人） O型：5040%20（人）,五、拓展应用,例 三 ：,3. 六（1）班同学身高、体重情况统计表,（1）在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是什么？,五、拓展应用,例 三 答 案 ：,身高：平均数：(1.4+1.433+1.465+1.4910+1.5212+1.556+1.583) 40=60.17 401.50(m),中位数：就是第20、21名之间的身高。所以中位数是1.52。,众 数：1.52。,五、拓展应用,例 三 答 案 ：,体重：平均数：(302+334+365+3912+4210+454+483) 40=1584 40=39.6(kg),中位数：就是第20、21名之间的体重。所以中位数是39。,众数：39。,学校举办英语百词听写竞赛，五（1）班和五 （2）班参赛选手的成绩如下：五（1）班：88 87 88 87 85 96 98 90 87 91 93 99 87 95 88 92 94 88 87 88五（2）班：82 96 87 89 94 95 83 99 92 84 93 97 85 98 99 88 91 90 81 80 这组数据的众数各是多少？你发现了什么？,六、课堂检测,习 题 一：,五（1）班：87和88， 五（2）班没有,六、课堂检测,我注意到了：在一组数据中，众数可能 不止一个，也可能没有众数。,习 题 一答 案：,六、课堂检测,习 题 二：,（2）答：平均数有时比众数大。有时比众数小。,（3）答：用平均数表示比较合适。因为它与这组数据中的每个数据都有关系。,六、课堂检测,习 题 三 ：,3,因为平均数它与一组数据中的每个数据都有关系，它易受极端数据的影响，所以为了减少这种影响，在评分时就采取去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均数，这样做是合理的。,今天我们集中学习了小学阶段统计与概率的知识，主要有统计表、条形统计图、折线统计图和扇形统计图，平均数、中位数和众数等等。通过统计与概率的学习，帮助了我们认识人、自然和社会；在面对大量数据和不确定情境中制定较为合理的决策，形成数学分析的意识，提高解决问题的能力。,七、课堂小结,