大学物理 第三章 2 薄膜干涉ppt课件.ppt

基本思想：,分波面法,将同一光源同一次发出的波列分为两束光，分别通过不同的路径后，再令其叠加，则它们自然满足相干条件，从而得到相干光。,分振幅法,上一节讨论了利用普通光源获得相干光,“分振幅法”获得相干光薄膜干涉,有两种方式：,杨氏双缝干涉实验,薄膜干涉,条纹间距,两相邻明纹或暗纹的间距,与波长成正比,在上述双缝实验中，在S2 前加一块玻璃，实验发现屏幕上的明暗条纹位置要发生移动，说明两光振动在P点的相位差发生了变化，为什么呢？,问题？,t,3.5 光程与光程差,为了计算光经过不同媒质时引起的相位差，引入了光程的概念,一光程与光程差,光在媒质中传播时，光振动的相位沿传播方向逐点落后，,以 表示光在媒质中的波长，,则通过路程 时，光振动相位落后的值,光程,同一频率的光在不同媒质中传播时的波长不同，,以 表示光在真空中的波长，,为媒质的折射率,代入上式,从右式来看，,表示光在真空中传播路程 时所引起的相位差，,是光在媒质中则通过路程 时，所引起的相位差,由此可知，同一频率的光在折射率为 n 的媒质中传播时，通过路程 r 时引起的相位差和光在真空中传播，通过路程 nr 时所引起的位相差相同。,称作与 r 路程相应的光程。,r 是光在媒质中通过的实际路程，光程 nr 是在真空中发生相同相位差需要通过的路程。即按相位变化相同折合到真空中的路程。,光程差,有了光程的概念，可以统一地用光在真空中的波长来计算光在不同媒质中传播时的相位变化。,在折射率为 n 的媒质中有两相干光源S1 和S2,媒质中任一点P，到光源 S1 和 S2 距离分别为 r1 和 r2， S1 和 S2 到点P光程分别为 nr1 和 nr2,光程差,相位差,例：,有两种介质折射率分别为 n1 和 n2 ，计算由两同相相干光源S1 和S2发出的光到达P点产生的光程差及相应相位差。,解：,由S1 到达P点的光程,由S2 到达P点的光程,二透镜的等光程性,平行光通过透镜后，各光线要会聚在焦点，形成一亮点，这一事实说明，在焦点处各光线是同相的。,由于平行光的同相面与光线垂直，所以从任一与入射平行光光线垂直的平面算起，到会聚点各光线的光程都是相等的。这一性质称作透镜的等光程性。,透镜可以改变光线的传播方向，但不附加光程差。,二透镜的等光程性,例1.,在杨氏双缝实验中，采用蓝绿光源，波长分别为 1=440nm 和 2=540nm ，试计算条纹从第几级发生完全重叠。,解：,杨氏干涉条纹中明纹的位置为,条纹发生重叠,3.6;3.7 “分振幅法”获得相干光薄膜干涉 一. 薄膜干涉现象 二. 薄膜干涉的一般公式 三. 等倾干涉 四. 等厚干涉作业： 3.17、 3.18、3.22、3.23、 3.25、 3.28,薄膜干涉现象并不陌生，阳光照射在肥皂膜或者油膜上，薄膜表面常出现美丽的彩色花纹，这就是薄膜干涉现象。,一. 薄膜干涉现象,需要说明：这里的光源为面光源,而不是前面所用的线光源或点光源。面光源又叫扩展光源,面光源需要考虑光源的发光面积，下面通过一个例子来看看薄膜干涉是如何产生的。,一. 薄膜干涉现象,假设阳光照射到一层油膜上，用人眼观察薄膜表面上任一点B时，,B,进入人眼的光线是这样的：从面光源上S点发出的光线入射到薄膜上，,在薄膜上表面点 B 处，入射光线分为反射光线和折射光线，,一. 薄膜干涉现象,反射光线为a，折射光线经薄膜下表面反射到上表面，又折射成为光线b，,a,b,光线 a 和 b 来自同一光束，具有相同的频率、振动方向、相位差恒定，为两束相干光，经过人眼（透镜）会聚一点，发生干涉现象。,一. 薄膜干涉现象,同样 C 点也有相同的结论。,C,如果入射光为单色光，薄膜表面将出现明暗相间的干涉条纹，阳光为复色光，所以看到的是彩色条纹。,光程差等于半波长的偶数倍，人眼看到B 处是亮的，光程差等于半波长的奇数倍，人眼看到B 处是暗的。,一. 薄膜干涉现象,由于反射光 a 和折射光 b 来自同一光束，只是能量不同，它们的能量是由入射光分出来的，因此形象地说入射波的振幅被“分割”成若干部分，这样获得相干光的方法称为“分振幅法”。,以上是薄膜干涉的原理，下面进行定量分析在薄膜上产生明暗条纹的条件。,二. 薄膜干涉的一般公式,C,B,A,设一厚度为 d，折射率为 n2 的薄膜处于折射率为 n1 的介质中,面光源上一点 S发出一束光 1入射到薄膜上表面的点A 处,反射光线为2，折射光线经薄膜下表面反射到上表面，又折射成为光线3，,入射光线在点 A 分为反射光线和折射光线,二. 薄膜干涉的一般公式,光线 2 和光线3 为平行光，经过透镜会聚一点P，,2 和 3 为相干光，它们来自同一光束，具有相同的初相位，相位差仅决定于光程差。,过C 做光线 2 的垂线 CD,光线 2和光线3，在P点的光程差，等于光程 ABC 和光程 AD 之差。,光线 2和光线3，在P点的光程差，,光线 2 是光由光疏媒质入射到光密媒质反射而成，在反射点要发生半波损失，所以产生附加光程差。,在 B 点发生半波损失吗？,光线 2和光线3，在P点的光程差，,过A点做两介质面的法线,光线入射角为i折射角为r,折射定律,折射定律,减弱,加强,上述光线 2和光线3是经薄膜上下表面反射而成的。,*经过薄膜的透射光也有干涉现象,在反射点C 处光线是由光密媒质入射到光疏媒质，不发生半波损失，所以不产生附加光程差。,光线 4 和光线5光程差,反射光,透射光,加强与减弱的情况正好相反,当介质一定时，n1 ，n2一定的，薄膜上不同点来说 d 不同，光线入射角i 也可能不同，干涉图样取决于d 和i。下面根据d 和i 不同来讨论薄膜干涉的两种具体情况：等厚干涉和等倾干涉,三. 等倾干涉,当,薄膜为厚度均匀的平面膜,干涉条件：,等倾干涉现象,d 为常数，光程差决定于倾角i，凡以相同倾角入射到厚度均匀的平面膜上的光线，经薄膜上下表面反射后产生的相干光束有相等的光程差，因而它们干涉相长或相消的情况一样。因此这样形成的干涉条纹称为等倾条纹。,实验装置,L,P,o,r环,i,r,2,1,S,i,条纹特点,形状:,一系列同心圆环,明暗:,干涉条纹更加明亮,越大条纹级次越小,条纹级次分布:,条纹间隔分布:,内疏外密,越大条纹越密,膜厚变化时，条纹的移动：,讨论,当薄膜厚度d 一定时，愈靠近中心，入射角i 愈小，折射角r 也越小，,越大，,上式给出的k 越大,越大条纹级次越小,条纹级次分布:,讨论,这说明，越靠近中心（rk越小），条纹的级次越高，在中心处 rk=0，级次最高。且,越大条纹级次越小,条纹级次分布:,讨论,可得相邻两条纹的角间距,条纹间隔分布:,内疏外密,越大条纹越密,讨论,内疏外密,越大条纹越密,条纹间隔分布:,内疏外密,讨论,当薄膜厚度d 增大时，中央条纹变暗，逐渐又变为亮斑，级次比原来增加1，持续增大薄膜厚度d ，从中央不断地有条纹“冒出”。,膜厚变化时，条纹的移动：,应用增透(射)膜和增反射膜（自学）,回答问题：为什么望远镜的镜头呈蓝紫色？,例1,用白光照射到折射率为1.33的肥皂膜上，若从45角方向观察薄膜呈现绿色（500nm），（1）试求薄膜最小厚度。（2）若从垂直方向观察，肥皂膜正面呈现什么颜色？,解：,解：,可见光在空气中的波长范围 350nm760nm,（2）若从垂直方向观察，肥皂膜正面呈现什么颜色？,四. 等厚干涉,当 时,光程差取决于薄膜的厚度，厚度相同的点，其明或暗的情况相同，所以这种薄膜干涉称作等厚干涉,劈尖,最简单的劈尖就是用两块平面玻璃片，一端相互叠合，另一端夹一薄纸片，,因此，在两玻璃片之间形成一劈尖形空气薄膜，称为空气劈尖。,两玻璃交线称为棱边，平行棱边方向，空气薄膜的厚度相等。,劈尖,让平行光垂直入射劈尖（ i = 0），光线经空气薄膜上下表面反射，当在膜的上表面附近相遇，发生干涉。因此当观察介质表面时就会看到干涉条纹。,以 d 表示在入射点处膜的厚度，则两相干的反射光在相遇时的光程差为,劈尖,由干涉条件可以看到，k 与膜厚度 d 相对应，介质膜上平行棱边的一条线具有同样厚度叫等厚线；,劈尖干涉的结果为平行棱边的一系列明暗相间的直条纹；,在两块玻璃片接触处，,所以应看到暗条纹，而事实正是这样，这是“半波损失”的一个有力的证据。,注意：,任何两个相邻的明条纹或暗条纹之间所对应的空气层厚度之差为：,任何两个相邻的明条纹或暗条纹之间的距离, 越小，干涉条纹愈疏， 越大，干涉条纹愈密。,应用：,测波长：已知、n，测L可得,测折射率：已知、，测L可得n,测细小直径、厚度、微小变化,测表面不平度,牛顿环,在一块光平的玻璃片B上，放一曲率半径R 很大的平凸透镜A，在A 、 B之间形成一劈形空气薄膜,当垂直入射的单色平行光透过平凸透镜后，在空气薄膜的上、下表面发生反射，这两束光是相干光，它们在透镜下表面处相遇而发生干涉，,牛顿环,光程差,由牛顿环结构可知，等厚线为以接触点为圆心的同心圆，所以牛顿环干涉图样为同心的明暗相间的圆环。,接触点,暗斑,下面确定明、暗圆环的半径：,光程差：,k = 1, 2, ,第k个明环半径,明环：,略去,光程差：,(k = 0, 1, 2, ),第k个暗环半径,暗环：,r 越大条纹越密,应用：,测透镜球面的半径R： 已知, 测 m、rk+m、rk，可得R 。,测波长： 已知R，测出m 、 rk+m、rk， 可得。,检验透镜球表面质量,上面介绍的劈尖和牛顿环的干涉现象，都是在薄膜的反射光中看到的，在透射光中，也同样有干涉条纹，但这时条纹的明暗情形与反射时恰好相反，在接触处为明纹（为什么）。,上面用的都是单色光，若用复色光（如白光）将会看到彩色条纹,看到的级次少，为什么？,例1,利用空气劈尖的等厚干涉条纹可以检测工件表面存在的极小的凹凸不平。,在显微镜下观察干涉条纹。试根据干涉条纹弯曲的方向，说明工件表面是凹还是凸？并证明深度可用下式求的。,在经过精密加工的工件表面上放一光学平面玻璃，使其间形成空气劈尖，用单色光垂直照射玻璃表面,解：,干涉条纹弯曲说明工件表面不平，因为k 级干涉条纹各点都相应于同一气隙厚度，如果条纹向劈尖棱的一方弯曲，由式,说明该处气隙厚度有了增加，可判断该处为下凹,例2、用波长为的平行单色光垂直照射图中所示装置，下半部分为一圆柱形凹面，观察空气薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉条纹，计算各级暗纹的位置并在装置下方的方框内画出相应的暗条纹的大致位置（要表示出它们的形状，条数和疏密）。,等厚干涉,形状：,直条纹,解:,暗纹条件：,条数：,d=0处是暗纹,8条暗纹,疏密（位置分布）:,等厚干涉,形状：,直条纹,解:,暗纹条件：,条数：,d=0处是暗纹,8条暗纹,外密内疏,例3,用单色光观察牛顿环，测得某一明环的直径为3.00mm，它外面第五个明环的直径为4.60mm,平凸透镜的半径为1.03m，求此单色光的波长。,解：,明环的级次为k,