高一数学必修4 任意角zmppt课件.ppt

L,摩天轮的旋转,时针、分针、秒针的旋转,视频,1.1.1 任 意 角,o,A,B,始边,终边,顶点,角：一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O按某一方向旋转到另一位置OB，就形成角射线OA和OB分别叫做角的始边和终边，射线的端点O叫做角的顶点记法：角或 可以简记成 .,逆时针,顺时针,规定：,正角：按逆时针方向旋转形成的角,负角：按顺时针方向旋转形成的角,零角：射线不作旋转时形成的角,任意角,1角的概念的推广,作出以OA为始边的角=210=-150=660,B2,x,y,o,1)置角的顶点于原点,终边落在第几象限就是第几象限角,2)始边重合于X轴的正半轴,2“象限角”,始边,判断：若角的终边不在第一、第二、第三象限，则它一定是第四象限角终边在第一象限的角是锐角第一象限的角一定不是负角钝角是第二象限角第三象限角大于180小于90的角一定是锐角390、-330角与30角的终边相同,观察：390，330角，它们的终边都与30角的终边相同,390,330,讨论：与30终边相同的角还有哪些？都可以用什么代数式表示？,探究：终边相同的角都可以表示成一个0到360的角与 个周角的和,390=30+360 （k=1）330=30360 （k=-1）30=30+0360 （k=0）1470=30+4360 （k=4）1770=305360 （k=-5）,S= | = ,所有与终边相同的角连同在内可以构成一个集合：,即：任何一个与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和。,3终边相同的角,注意：,终边相同的角不一定相等，但相等的角，终边一定相同，终边相同的角有无数多个，它们相差360的整数倍,试写出与240角终边相同的角的集合,S= | = ,例1.在0到360度的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限的角：(1) 650； （2）-150； （3） -99015.,分析：只需将这些角表示成 （0360）的形式，然后根据来确定它们所在的象限.,解(1) 因为 650=360+290， 所以650的角与290的角终边相同，是第四象限角.（2）因为 -150=-360+210， 所以-150的角与210的角终边相同，是第三象限角.（3）因为 -99015=-3360+8945， 所以-99015的角与8945的角终边相同，是第一象限角.,练一练：,试写出与下列各角终边相同的最小正角和最大负角,例2 已知与240角的终边相同，判断 是第几象限角?2是第几象限角？分别加以说明.,解：由= 240( ) ,可得 = ( )若k为偶数，设k=2n ( ), 则 = ( ), 与120角的终边相同，是第二象限角； 若k为奇数，设k=2n1,（ ）,则 = ( ), 与300角的终边相同，是第四象限角； 所以， 是第二或第四象限角.又2= 120故2与120角的终边相同，是第二象限角,思考：（1）终边落在x轴正半轴上的角的集合如何表示？ 终边落在x轴负半轴上的角的集合如何表示？ 终边落在x轴上的角的集合如何表示？（2）终边落在坐标轴的角的集合如何表示？ （3）若是第三象限角，则 是第几象限角？,终边落在x轴正半轴上的角的集合为,终边落在x轴负半轴上的角的集合为,终边落在x轴上的角的集合为,终边落在坐标轴的角的集合为,是第二或第四象限的角,课堂小结 本节课我们学习了正角、负角和零角的概念，象限角的概念，要注意如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限本节课重点是学习终边相同的角的表示法严格区分“终边相同”和“角相等”；“轴线角”和“象限角”；“小于90的角”“第一象限角”和“锐角”的不同意义.,课外作业：教材P10，习题1.1： 1、2 、12,