第二章 平面连杆机构及其设计武汉理工大学ppt课件.ppt

第二章,平面连杆机构及其设计,2-1 平面四杆机构的基本形式,一 平面连杆机构的特点和应用,1、平面连杆机构（planar linkage mechanism ）（低副机构）,由若干刚性构件用低副（转动副、移动副、 圆柱副、及螺旋副等）联结而成的机构；,至少包含一个不直接与机架相连的中间构件连杆。,1、平面连杆机构（低副机构）,一 连杆机构及其传动特点,共同特点：其原动件的运动都是要经过一个不 直接与机架相联的中间构件才能传动从动件。,连杆机构可分为空间连杆机构和平面连杆机构,一 连杆机构及其传动特点,(a)平面连杆机构 (b)平面连杆机构 (c)平面连杆机构,(c)平面连杆机构 (d)空间连杆机构 (e)空间连杆机构,平面连杆机构的类型很多，单从组成机构的杆件数来看就有四杆、五杆和多杆机构。一般的多杆机构可以看成是由几个四杆机构所组成。,1、平面连杆机构（低副机构）,一 连杆机构及其传动特点,四杆机构是最简单的连杆机构。,一 连杆机构及其传动特点,平面四杆机构是平面连杆机构研究的基础。,2、特点, 其运动副为低副面接触，压强较小，承载能力高，便 于润滑，磨损少，几何形状较简单，便于加工制造。,优点：, 从动件能实现各种预期的运动规律。,一 连杆机构及其传动特点, 实现多种运动规律和轨迹要求。,缺点：, 运动链较长，积累误差较大，降低机械效率。, 连杆及滑块的质心都在作变速运动，产生动态 不平衡，惯性力难于用一般的平衡方法加以消 除，增加机构的动载荷。,2、特点,一 连杆机构及其传动特点, 不易精确实现各种运动规律和轨迹要求。,二 平面四杆机构的基本形式铰链四杆机构,连架杆(Side link),机架(Frame),连架杆,连杆(Coupler),A,B,C,D,能绕其轴线转360的连架杆。,能绕其轴线作往复摆动的连架杆。,曲柄(Crank)：,摇杆(Rocker):,连架杆,A、B周转副。,C、D摆动副。,一 连杆机构及其传动特点,按照两连架杆的运动形式的不同，可将铰链四杆机构分为：,曲柄摇杆机构,双曲柄机构,双摇杆机构,二 平面四杆机构的基本形式铰链四杆机构,1 曲柄摇杆机构(Crank-rocker linkage),在铰链四杆机构中，若两个连架杆中一个为曲柄，另一个为摇杆，则此四杆机构称为曲柄摇杆机构。机构中，当曲柄为原动件，摇杆为从动件时，可将曲柄的连续转动，转变成摇杆的往复摆动。反之也可。,二 平面四杆机构的基本形式铰链四杆机构,1 曲柄摇杆机构(Crank-rocker linkage),车窗刮水器机构,脚踏砂轮机构,二 平面四杆机构的基本形式铰链四杆机构,飞剪,搅拌器,2 双曲柄机构(Double-crank linkage),在铰链四杆机构中，若两个连架杆都是曲柄，则称为双曲柄机构。,二 平面四杆机构的基本形式铰链四杆机构,正平行四边形机构,2 双曲柄机构,二 平面四杆机构的基本形式铰链四杆机构,汽车车门开启机构,反平行四边形机构,二 平面四杆机构的基本形式铰链四杆机构,3 双摇杆机构(Double-rocker linkage),铰链四杆机构的两连架杆都是摇杆，则称为双摇杆机构。,二 平面四杆机构的基本形式铰链四杆机构,3 双摇杆机构,飞机起落架,夹紧机构,二 平面四杆机构的基本形式铰链四杆机构,鹤式起重机,3 双摇杆机构,风扇机构：分别装在构件1、2上的蜗杆、蜗轮相对运动从而带动摇杆AB摇动。,二 平面四杆机构的基本形式铰链四杆机构,等腰梯形机构,在双摇杆机构中，若两摇杆长度相等，则成为等腰梯形机构。等腰梯形机构可用作轮式车辆的前轮转向机构，在车辆转弯时，与两前轮固联的两摇杆摆角不相等，以实现车辆四个车轮都在地面上作纯滚动。,3 双摇杆机构,2-2 平面连杆机构的演化,1、转动副转化成移动副（改变构件的形状和尺寸）,L3,偏置曲柄滑块机构,e 0,对心曲柄滑块机构,还可以转化为双滑块机构,曲柄移动导杆机构,L2,e=0,双滑块机构,1、转动副转化成移动副（改变构件的形状和尺寸）,1、转动副转化成移动副（改变构件的形状和尺寸）,2. 机架置换,双曲柄机构,双摇杆机构,(a)曲柄滑块机构,2. 机架置换,曲柄滑块机构的应用,2. 机架置换,曲柄转动导杆机构,曲柄摆动导杆机构,导杆机构:,组成移动副的两活动构件，,LBCLAB,LBCLAB,画成杆状的构件称为导杆，,画成块状的构件称为导块。,2. 机架置换,(b)曲柄导杆机构,C,自卸卡车翻斗装置,曲柄摇块机构在自卸卡车翻斗装置中的实际应用。当压力油进入油缸3（摇块）时推动活塞杆4（导杆），使车厢（即构件1）绕轴线B摆起，实现自动卸料。,(c)曲柄摇块机构,2. 机架置换,2. 机架置换,自卸卡车翻斗装置,(d)定块机构,2. 机架置换,手动抽水泵,3、改变运动副的尺寸,RBRAB,当曲柄的长度很短时，根据结构需要，可将其改成几何中心B不与回转中心A相重合的圆盘，该圆盘称为偏心轮 。,1）设ad，当AB杆能绕A点作整周回转时，AB杆应能占据AB与AB两个位。各杆的长度应满足：,(bc),(cb),则,由上式得：,即：AB（连架杆）杆为最短杆。,最短杆与最长杆的长度和小于或等于其他两杆的长度和。,一、平面四杆机构曲柄存在的条件,2-3 平面四杆机构的基本特性,(bc),d -a b - c,(c b),d - a c - b,2）设da，同理,则,由上式得：,即：AD（机架）杆为最短杆。,最短杆与最长杆的长度和小于或等于其他两杆的长度和。,一、平面四杆机构曲柄存在的条件,由此可得曲柄存在条件：,推论：1）若不满足条件(1)，,2）若满足条件(1) 则：,当最短杆是连杆时，是双摇杆机构（）；,当最短杆是机架时，是双曲柄机构；,当最短杆是连架杆时，是曲柄摇杆机构；,1 ) 最短杆与最长杆的长度和应小于或等于其他两杆的 长度和(必要条件） 。,2) 最短杆是机架或连架杆（充分条件）。,无曲柄存在，是双摇杆机构（ ）。,一、平面四杆机构曲柄存在的条件,解：图(a)，有： 30 + 70 40 + 55,例一：判断两图示机构类型, 该机构为双摇杆机构。,图(b)，有： 20 + 80 40 + 70，且最短杆为连架杆，, 该机构为曲柄摇杆机构。,LAB 20，100 LAB 120,例二：若要求该机构为曲柄摇杆机构， 问AB杆尺寸应为多少？,解：1. 设AB为最短杆,2. 设AB为最长杆,3. 设AB为之间杆,所以AB杆的取值范围为：,1、对心式,2、 偏置式,a + e b,例三、曲柄滑块机构曲柄存在条件,若两连架杆均整周回转，则机架应最短，而LAD = LCD ，所以有:,例四、导杆机构曲柄存在条件,a b时，转动导杆机构；,a b时，摆动导杆机构。,牛 头 刨 床,二、急回运动和行程速比系数K,从动件运动到两极限位置时，曲柄之间所夹的锐角称为极位夹角(Extreme Position Angle) （ ）。,当AB运动到与连杆重和共线位置AB1时，,摇杆运动到左极限C1D位置，,当AB运动到与连杆拉直共线位置AB2时，,摇杆运动到右极限C2D位置，,1、急回运动(Quick-return Motion),二、急回运动和行程速比系数K (Quick-return Motion and Coefficient of Travel Speed Ratio),分析：,AB1AB2，,AB2AB1，,1、急回运动(Quick-return Motion),显然： 1 2 ，,1,C1DC2D，,，,t1 ，,V1；,= 1800+，,2,C2DC1D ，,，,t2 ，,V2；,= 1800 - ，,所以： t1 t2 ；,因为：C1C2弧长= C2C1弧长，,而 V1=C1C2/t1，,摇杆的这种运动性质称为急回运动。,所以： V2 V1,V2=C2C1/t2，,平面四杆机构具有急回特性的条件：,（1）原动件作等速整周转动；,（2）输出件作往复运动；,（3）,讨论：1）若0 ，,2）若= 0 ，,空回行程平均速度V2与工作行程平均速度V1之比，称为行程速比系数，用K表示，则：,2、行程速比系数K (Cofficent of Travel Speed Ratio),K=,则K 1，,即V2 V1 ，,机构有急回运动；,则K = 1，,即V2 = V1 ，,机构无急回运动。,二、急回运动和行程速比系数K (Quick-return Motion and Coefficient of Travel Speed Ratio),对心曲柄滑块机构,偏置曲柄滑块机构,曲柄滑块机构,例 题,1.偏置曲柄滑块机构,有急回特性。,例 题,只有使偏置方位、,输出件工作行程方向、,输出件具有急回特性。,曲柄转向、,正确匹配，就能保证：,结论：,有急回特性。,例 题,2.曲柄摆动导杆机构,0,牛头刨床,三、传动角与压力角,在不计重力、摩擦力、惯性力的条件下，机构中输出件所受主动力的方向线与该受力点的绝对速度方向线所夹的锐角。,压力角的余角，=900-。,1、压力角,2、传动角,例题：作出下列机构的压力角和传动角,= 900,导杆机构,偏置曲柄滑块机构,如何用压力角或传动角来表示机构的传力性能呢？,= Fsin,越小， 越大，则机构传力性能越好。,= Fcos,三、传动角与压力角,3、最小传动角的确定,图示铰链四杆机构中，原动件为AB。各杆长度为：a、b、c、d。,由图可见， 与机构的BCD有关。,则,在ABD和BCD中，由余弦定理得：,三、传动角与压力角,讨论：,1）当BCD 900时，,即曲柄与机架重合共线时，机构将出现最小值。, =BCD，,则min =BCDmin ，,由公式可知，当 = 00时，有BCDmin 。,三、传动角与压力角,讨论：,2）当BCD 900时，, =1800-BCD，,则min =1800-BCDmax 。,由公式可知，当 = 1800时，有BCDmax 。,即曲柄与机架拉值共线时，机构将出现最小值。,三、传动角与压力角,结论：,即,三、传动角与压力角,以AB为原动件的曲柄摇杆机构，当曲柄和机架处于两共线位置时，机构会出现最小传动角。,当=270时，min，则有max,例题：曲柄滑块机构的传动角,偏置曲柄滑块机构,E,最大压力角处于哪个行程好呢？,机构的最大压力角,结 论,只有使偏置方位、,输出件工作行程方向、,曲柄转向、,正确匹配，就能保证：,处于输出件的回程位置。,1死点,四、机构的死点位置(Dead Point Position),=0,=900,图示曲柄摇杆机构，摇杆CD为主动件，当机构处于连杆与从动曲柄共线的两个位置时，出现了传动角o。的情况。,主动件CD通过连杆作用于从动件AB上的力恰好通过其回转中心，所以不能使构件AB转动而出现”顶死”现象。,机构的此种位置称为死点。,四、机构的死点位置,机构中从动件与连杆共线的位置称为机构的死点位置。,1死点,自锁因为机构中存在摩擦而使其 保持原有的运动状态。,死点即使机构中不存在摩擦由于 o，机构不动。,死点与自锁两者有何不同？,1死点,四、机构的死点位置,2. 死点的利用：,地面,飞机起落架机构,四、机构的死点位置,飞机起落架机构,2. 死点的利用：,四、机构的死点位置,对传动机构来说，有死点是不利的，应采取措施使其顺利通过。若以夹紧、增力等为目的，则机构的死点位置可以加以利用。,3. 克服死点的方法,措施：,加装飞轮，增大惯性，使之闯过死点；,安装辅助连杆；,几组机构错位安装。,四、机构的死点位置,机构运动分析的任务、目的和方法,任务：在已知机构尺寸及原动件运动规律的情况下，确定 机构中其他构件上某些点的轨迹、位移、速度及加 速度和构件的角位移、角速度及角加速度。,2-4 平面机构的运动分析,目的：在设计新的机械或分析现有机械的工作性能等，都 必须首先计算其机构的运动参数。,方法：图解法：速度瞬心法、矢量方程图解法、运动线图法。 解析法。 实验法。,一 瞬心法及其应用,1. 速度瞬心的概念,速度瞬心 ：两构件作相对运动时，其相对速度为 零时的重合点称为速度瞬心，简称瞬心。,Pij,也就是两构件在该瞬时具有相同绝对速度的重合点。,因此，两构件在任一瞬时的相对运动都可看成绕瞬心的相对运动。,2-4 平面机构的运动分析,2. 性质,绝对瞬心：两构件之一是静止构件。,相对瞬心：两构件都运动的。,3. 机构的瞬心数目,每两个相对运动的构件都有一个瞬心，故若有N个构件的机构，其瞬心总数为：,2-4 平面机构的运动分析,1. 速度瞬心的概念,一 瞬心法及其应用,瞬心处两构件的绝对速度相等。,瞬心处两构件的相对速度为零；,4. 瞬心位置的确定,若已知两构件i、j上两重合点A、B的相对速度vAiAj 、 vBiBj,则作两重合点相对速度的垂线，其交点就是构件i、j的瞬心Pij。,（1）根据瞬心的定义,一 瞬心法及其应用,(2) 两构件直接用运动副连接,（P12）,（B）若两构件1、2以移动副相联结，则瞬心P12位于垂 直于导路线方向的无穷远处；,4. 瞬心位置的确定,（A）若两构件1、2以转动副相联结，则瞬心P12位于转动副的中心；,（C）若两构件1、2以高副相联结，在接触点M处作 纯滚动，则接触点M就是它们的瞬心。,（D）若两构件1、2以高副相联结，在接触点M处 即 作纯滚动又有相对滑动，则瞬心位于过接触点 M的法线上。,p12,(2) 两构件直接用运动副连接,4. 瞬心位置的确定,三心定理: 作平面运动的三个构件共有三个瞬心，这三个瞬心 必在一条直线上。,(3) 两构件间没用运动副直接联接，用三心定理确定瞬心位置,P12,P13,P23,4. 瞬心位置的确定,例1 如图所示铰链四杆机构，若已知各杆长度和构件1的角速度，求图示瞬时位置点C的速度VC及构件1、3的角速比1/ 3。,P12,P23,P14,解：机构瞬心数,即：P12、P13、P14、 P23、P24、P34,5 速度瞬心在平面机构速度分析中的应用,一 瞬心法及其应用,P34,3=1P14P13/P34P13 ， Vc=3LCD,5 速度瞬心在平面机构速度分析中的应用,角速度方向：,即：两构件的角速度比（传动比）等于该两构件的 绝对瞬心至其相对瞬心之距离的反比。,结论：推广到任意两构件的角速度：,一 瞬心法及其应用,若Pij在两绝对瞬心外侧，则两角速度转向相同；,若Pij在两绝对瞬心之间，则两角速度转向相反。,5 速度瞬心在平面机构速度分析中的应用,一 瞬心法及其应用,Vc=3LCD,P12,P23,P14,P34,（逆时针）,（方向如图）,例2 平底移动从动件盘形凸轮机构，已知构件2的角速度2，求从动件3在图示位置时的移动速度v3。,5 速度瞬心在平面机构速度分析中的应用,P12,P23,解：机构瞬心如图，则有：,一 瞬心法及其应用,例题：已知各杆长度及1，求各构件角速度和VC、VD、VE。,解：应用瞬心多边形求出各瞬心；,1）以构件号表示多边形的顶点，任意两顶点的连线表示相应两构件的瞬心；,瞬心多边形,2）确定直接成副的两构件瞬心，且在瞬心多边形中以实线表示；,3）不直接成副的两构件瞬心，用虚线表示，再借助三心定理求解。,P36,P26,例题：已知各杆长度及1，求各构件角速度和VC、VD、VE。,任意三各顶点构成的三角形的三条边，代表共线的三个瞬心。在瞬心多边形中找代表待求瞬心为虚线公共边的两个三角形，并在机构图中作出两条相应的直线，其交点即为待求的瞬心。,P36,P26,（顺时针）,（逆时针）,VC=2 CP26l,(方向图示）,VD=3 DP36l,VE=3 EP36l,思考：1）用瞬心法，能否求加速度？2）应用三心定理求瞬心，要通过两条线的交点确定瞬心，若这两条线接近平行，怎么办？3）如果一个机构的构件数比较多，应用瞬心法进行速度分析，是否简洁？,二 机构的速度和加速度分析矢量图解法,1 相对运动图解法基本原理,理论力学：刚体的平面运动和点的复合运动。 绝对运动=牵连运动+相对运动,步骤： 利用机构中构件上各点间的相对运动 关系列出 它们之间的速度和加速度矢量方程式。,按一定比例作矢量方程图。,2-4 平面机构的运动分析,数学：一个矢量方程代表一个封闭的矢量多边形。,2 . 同一构件上两点间的速度和加速度关系,（1） 速度分析,二 机构的速度和加速度分析矢量图解法,步骤：,对机构进行运动分析，列出矢量方程式；,取比例尺，定极点；,2-4 平面机构的运动分析,b,e,c,方向,（1） 速度分析,2 . 同一构件上两点间的速度和加速度关系,小结：由各速度矢量构成的图形称为速度多边形。 p点称为速度多边形的极点。其特点如下：,（3）相对速度是联接两绝对速度矢端 的矢量，下标字母相反；,（2）由极点P向外放射的矢量，代 表构件相应点的绝对速度；,（1）绝对速度均由极点引出；,2 . 同一构件上两点间的速度和加速度关系,2 . 同一构件上两点间的速度和加速度关系,由图可见，因bce与BCE的对应边相互垂直，故知两者相似，且其角标字母符号的顺序也是一致的，只是前者的位置是后者沿2的方向转过了900而已。所以，我们把图形bce称为构件图形BCE的速度影像。,（4）极点的速度为零；,（5）速度影象原理。,b,c,e,c,e,e,c,方向,大小,由图解得：,（逆时针）,（逆时针）,（方向如图）,同理,则：,(方向如图),（2） 加速度分析,方向,大小,2 . 同一构件上两点间的速度和加速度关系,加速度多边形特点：,（1）绝对加速度均由极点引出；,（3）相对加速度是联接两绝 对加速度矢端的矢量， 下标字母相反；,（4）极点的加速度为零；,2 . 同一构件上两点间的速度和加速度关系,（2）由极点P向外放射的矢 量，代表构件相应点的 绝对加速度；,（6）加速度影象原理。,注意：速度、加速度影象原理只适用于同一构件上。,由图可见，因bce与BCE相似，且其角标字母符号的顺序也是一致的。所以，图形bce称为构件图形BCE的加速度影像。,2 . 同一构件上两点间的速度和加速度关系,（5）切向、法向加速度应 衔接 在一起画，不要 分开，且互相垂直；,3 组成移动副的两构件上重合点的速度、加速度分析,（1）速度分析,b1(b2),b3,如图所示导杆机构，已知1 ，各杆长度。求3、3 。,解：由理论力学知识得：,BC,方向,大小,作图得：,(方向如图示),（顺时针）,（2）加速度分析,方向,BC,大小,3 组成移动副的两构件上重合点的速度、加速度分析,哥式加速度,大小：,方向：,（逆时针）,(方向如图示),提示：,若机构中存在有转动的两构件组成的移 动副时，则有哥式加速度存在。,若使akB3B2=0 ，则须：,3 组成移动副的两构件上重合点的速度、加速度分析,2=0；,VB3B2=0,图示机构是否存在哥式加速度？,（有）,（有）,（无）,3 组成移动副的两构件上重合点的速度、加速度分析,例：已知各构件尺寸，构件1以1匀速转动，求V5、a 5 。,解：1. 速度分析,(1) 求VB2,大小方向,BD,BD,？,？,(2) 求VC,v =mm/mm,VB2,VB3,VB3= v Pb3,利用速度影象原理可得。,DC/DB=pc/pb,Vc= v pc,(3) 求VE,大小方向,水平,EC,？,？,VE,VE= v pe,（两构件重和点）,（同一构件上点）,(2) 求aC,a,大小方向,？,？,BA,22vB3B2,？,BD,？,BD,BD,(1) 求aB2,(3) 求aE,大小方向,？,水平,？,EC,2. 加速度分析,利用加速度影象原理可得。,aB2,aB3,ac,ae,（两构件重和点）,（同一构件上点）,e,2-6 平面连杆机构的设计,一、连杆机构设计的基本问题,根据给定的运动要求选定机构的型式（型综合）；,根据机构所要完成的功能运动而提出的设计条件 （运动条件、几何条件和传力条件等），确定机构 各构件的尺度参数（尺度综合）；,画出机构运动简图。,连杆机构设计的基本问题：,4）特殊的运动要求，如要求机构输出件有急回特性；,5）足够的运动空间等。,为了使机构设计得合理、可靠，设计中应满足的,一、连杆机构设计的基本问题,1）要求某连架杆为曲柄；,2）要求机构的运动具有连续性；,3）要求最小传动角在许用传动角范围内，即,附加条件：,根据机械的用途和性能要求等的不同，对连杆机构设计的要求是多种多样的，但这些设计要求，一般可归纳为以下三类问题：,一、连杆机构设计的基本问题,设计方法,实验法；,几何法（作图法）；,解析法,满足预定的运动规律要求。,满足预定的连杆位置要求 。,满足预定的轨迹要求。,一、连杆机构设计的基本问题,已知条件,连杆的长度和活动铰链B、C,连杆给定的位置二个或三个位置,求解内容,确定两固定铰链、的位置,求解其余三杆（L、L、L）的长度,二、用作图法设计四杆机构,1、按连杆预定的位置设计四杆机构(已知活动铰链，求固定铰链。 即求活动铰链轨迹圆的圆心）。垂直平分线法,二、用作图法设计四杆机构,该机构设计的主要问题是确定两固定铰链A和D点的位置。由于B、C两点的运动轨迹是圆，该圆的中心就是固定铰链的位置，因此A、D的位置应分别位于B1B2和C1C2的垂直平分线b12和c12上,分析：,步骤：,注：若给定连杆三个位置，有唯一的解，若给定两个位置有无穷多个解。,（2）分别作B1B2、B2B3的垂直平分线，其交点即为固定铰链点A。,（3）同理作出D点；,（4）连接A、B、C、D即为所求。,（1）选比例尺，作出连杆的已知位置；,二、用作图法设计四杆机构,例 设计铸造车间造型机的翻转机构,C2,二、用作图法设计四杆机构,2、按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构 (已知固定铰链 和某一活动铰链，求另一活动铰链）。刚化转动法,二、用作图法设计四杆机构,随便取定两个活动饺链中心行吗？,机构倒置,根据机构倒置的理论，我们能否把按连架杆预定的对应位置设计四杆机构的问题转化为按连杆预定的位置设计四杆机构的问题呢?,(已知固定铰链和某一活动铰链，求另一活动铰链）。刚化转动法,已知条件：,两连架杆的对应位置,曲柄AB：1 、 2、 3,摇杆LCD上标线ED对应位置： 1 、 2、 3,确定连杆与摇杆相连接的活动铰链C的位置,求解连杆杆LC、摇杆L的长度,二、用作图法设计四杆机构,1）机构倒置。选比例尺，作出连架杆 及机架的已知位置，并选定新“机架”；,2）刚化转动。将其它位置的四杆机构 刚化转动到与“机架”重和；,3）作垂直平分线，其交点即为所求。,4）连接A、B1、C1、D即为所求四杆 机构。,步骤：,C1,二、用作图法设计四杆机构,例题：,B,B,C1,步骤：,1）机构倒置。,2）刚化转动。,3）作垂直平分线，其交点即为所求。,4）连接A、B1、C1、D即为所求四杆机构。,图示，已知两连架杆的对应位置，设计此四杆机构。,3、 按给定的行程速比系数K设计四杆机构,（1）铰链四杆机构,设已知摇杆的长度CD、摆角及行程速比系数K，设计此曲柄摇杆机构。,1）计算1800（K-1） /(K+1）；,步骤：,2）选比例尺，作出已知位置；,3）作 rt C1C2P， 使C1C2P=900， C2C1P=900- ， 则C1P C2= 。,P,4）作rt C1C2P 的外接圆。,5) 由附加条件和连续传动条件确定A点。,6）求曲柄、连杆长度。 lAC1b+a， lAC2=b-a，故 a=l(AC1-AC2)/2 b=l(AC1+AC2)/2,7）连接A、B、C、D即为所求。,则圆弧C1PC2上任一点A至C1和C2的连线的夹角都等于极位夹角，所以曲柄轴心A应在此圆弧上。,二、用作图法设计四杆机构,(2) 曲柄滑块机构,已知K、H和e，设计此机构。,步骤： 1）计算1800（K-1/K+1）;,2）选比例尺，作一直线C1C2=H;,3）作H的垂线和C1C2O=900- ， 此两线相交于点O；,4）以O为圆心，过C1、C2作圆， A点应在此圆弧上选取；,5) 作平行C1C2且间距等于e的直 线，与圆弧的交点即为A点；,6）由公式求曲柄、连杆长度。,二、用作图法设计四杆机构,（3）导杆机构,已知d、K，设计此机构。,1）按公式计算1800（K-1/K+1）。,2）选比例尺，任取一点D，作mDn=。,3）作mDn等分角线，在此分角线上取 LAD=d， 即得曲柄回转中心 A。,4）过点A作导杆的垂直线AC1(或AC2) 则该线段长 即为曲柄的长度。故ad sin(2)。,步骤：,二、用作图法设计四杆机构,要求熟练掌握的内容：平面连杆机构的类型；平面连杆机构的基本特性：曲柄存在条件，急回运动，压力角、传动角、死点，可行域；平面连杆机构的运动分析；瞬心法平面连杆机构的设计：按连杆位置、按两连架杆的对应位置，按行程速比系数等要求理解的内容：矢量方程图解法运动分析,本章小结,结束,