北师大八年级数学下册因式分解 十字相乘法课件.ppt

十字相乘法分解因式,一、计算：,(1),(2),(3),(4),下列各式是因式分解吗？观察左右两边你有什么发现？,例题讲解1 将下列各多项式因式分解,（1）x2+3x+2 （2）x2-8x+15（3）x2+6x-7 （4）y4 -7y2-18,分析 (+1) (+2)2 (+1)(+2)+3,（1）x2+3x+2,常数项,一次项系数,十字交叉线,利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。,例题讲解,（2）,步骤：,竖分二次项与常数项,交叉相乘，和相加来检验,横写因式,顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。,例3,或,例4、把 y4-7y2-18 分解因式,例题讲解1 将下列各多项式因式分解,（1）x2 + 3x+2=（x + 1）(x + 2) （2）x2 - 8x + 15=(x - 3)(x - 5)（3）x2 + 6x - 7=(x + 7)(x - 1) （4）y4 - 7y2 - 18=(y2 - 9)(y2 + 2) =(y+3)(y-3)(y2 +2),请大家记住公式,练习：在 横线上 填 、 符号,=（x 3）（x 1）,=（x 3）（x 1）,=（y 4）（y 5）,=（t 4）（t 14）,+,+,-,+,-,-,-,+,例题讲解2 将下列各多项式因式分解,（1）2x2-2x-12（2）12x2-29x+15（3）2x2+5xy-7y2（4）2(a+b)2+9(a+b)+9,探索新知,(1)2x2-2x-12,解：2x2-2x-12,x2x,-34,x4+2x（-3）=-2x,= （x-3）(2x+4)= 2 (x-3) （x+2),（2）12x2-29x+15,（3） 2x2+5xy-7y2,（4） 2(a+b)2+9(a+b)+9,用十字相乘法进行因式分解：,(x+2)(x-3),1.x2-x- 6 =,(x-3)(x+5),2.x2+2x-15=,(x+2)(x-5),3.x2-3x-10=,(x-5)(x-4),4.x2-9x+20=,(x-7)(x+4),5.x2-3x-28=,(x+2)(x-4),6.x2-2x-8=,(x-1)(x-3),7.x2-4x+3=,(x+3)(x+4),(x+2)(x+3),(x-3)(x+7),8.x2+7x+12=,9.x2+5x+6=,10.x2+4x-21=,(y+12)(y-3),13.y2+9y-36=,(y+4)(y-15),(y+16)(y+3),(y+11)(y-10),(y-13)(y-3),(y+14)(y+4),14.y2-11y-60=,15.y2+19y+48=,16.y2+y-110=,17.y2-16y+39=,18.y2+18y+56=,12.x2-11x-12=,(x-12)(x+1),11.x2+13x+12=,(x+1)(x+12),比比谁的速度快！,巩固练习,将下列多项式因式分解(1)x2+3x-4 (2)-x2-6x+16(3)x2+6xy-16y2 (4)x2-11xy+24y2(5)x2y2-7xy-18 (6)x4+13x2+36(7)x2-3x-43 (8) 4x2 + 11x + 6,（9）3x2 + 10 x + 8 ( 10) 4（a+b）2 + 4(a+b) 15（11）2x2 + 13x + 15（12）3x2 15x 18 ( 13 ) 6x2 - 3x 18 ( 14 ) 8x2- 14xy + 6y2（15） 6x2 - 7xy 5y2 ( 16 ) 4x2- 18x + 18,思考题：,含有x的二次三项式，其中x2系数是1，常数项为12，并能分解因式，这样的多项式共有几个？,A 2个 B 4个C 6个 D 8个,谢谢大家,