长方体正方体的表面积和体积ppt最完整经典版课件.pptx

长方体正方体的表面积和体积,长方体正方体的表面积,请在下面的展开图中，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。,上,长方体正方体的表面积,观察长方体展开图，哪些面的面积相等?每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?,长方体展开图中，长方体“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等。每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。,长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。,长方体正方体的表面积,做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?,这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。,上、下每个面，长_，宽_，面积是_；前、后每个面，长_，宽_，面积是_；左、右每个面，长_，宽_，面积是_。,0.3520.2820.22,0.70.560.41.66(m2),折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体?在括号中画“”。,（ ）,（ ）,亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩(如下图，没有底面)。至少需要用布多少平方米?,0.75m,0.5m,0.750.50.51.620.751.62,0.3751.62.4,答:至少需要用布4.375m2。,练习题,1、一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？,2、两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是多少平方厘米？,练习题,3、把一个正方体锯成两个长方体，它的表面积增加了6平方厘米，那么原正方体的表面积是多少平方厘米？,练习题,学习目标,长方体正方体的体积,1.推导长方体、正方体的体积公式。2.正确地计算长方体和正方体的体积。3.应用长方体和正方体的体积公式解决 实际问题。,复习旧知,长方体正方体的体积,长方体一般是由6个 （特殊情况有两个相对的面是 ）围成的立体图形。,在一个长方体中，相对的面 ，相对的棱 。,正方体是由6个 围成的立体图形。,思考：把一块石头放入有水的玻璃杯中，水面就上升，这是为什么？,物体所占空间的大小叫做物体的体积,下面的各个物体，哪一个物体体积大？,怎样比较这三个物体的体积呢？,想一想:长方体的体积与它的长、宽、高 有什么关系？,长方体的体积正好是长、宽、高的乘积,长方体的体积 = 长宽高,如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：,a,b,V abh,计算下面长方体的体积,V = abh = 20.83 = 4.8（立方分米）,V = abh = 62.20.4 = 5.28（立方米）,正方体的体积 = 棱长棱长棱长,如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：,V = a3,一块正方形的石料，棱长是 6 dm。这块石料的体积是多少立方分米？,石料的体积,解：,V= a3= 63= 666 = 216（dm3）,答：这块石料的体积是216dm3。,长方体或正方体底面的面积叫做底面积。,长方体的体积=长宽高,正方体的体积=棱长棱长棱长,底面积,底面积,所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。,长方体（或正方体）的体积=底面积高,如果用字母表示底面积，上面的公式可以写成：,V=Sh,练习题,1、一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3分米, 它的体积是多少立方分米?,74384（立方分米）,2、一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米， 高是50厘米，它的体积是多少立方厘米？,100505000（立方厘米）,3、一个长方体的底面边长是2分米，高是10分米，它的体积是多少立方分米？,练习题,2分米,2分米,221040（立方分米）,4、一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？,5分米,3分米,5分米,7分米,解法一：,75 57 5 3,=175 105,=70(立方分米）,答：这个铁球的体积是70立方分米。,解法二,75 （53）,=35 2,=70(立方分米）,答：这个铁球的体积是70立方分米。,思考题,一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这时表面比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？,说一说1cm，1cm2，1cm3分别是用来计算什么量的单位，他们有什么不同？,长度单位,面积单位,体积单位,计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：,立方厘米，立方分米和立方米。,可以分别写成cm3，dm3和m3。,1）棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。,一个手指尖的体积大约是1cm3。,（2）棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。,（3）棱长是1m的正方体，体积是1m3。,