化工原理ppt课件1.液体流动.ppt

1.流体流动,化工原理,1.1 概述1.2 流体静力学1.3 流体流动中的守恒原理1.4 流体流动的内部结构1.5 阻力损失1.6 流体输送管路的计算1.7 流速和流量的测定1.8 非牛顿流体的流动（略）,1.1 概述,1.1.1 流体流动的考察方法1.1.2 流体流动中的作用力1.1.3 流体流动中的机械能,1.流体流动,返回,1.1.1 流体流动的考察方法,问题的引出：1、为什么要研究流体流动？ 流体流动规律是本门课程的重要基础，涉及流体流动规律的主要有以下三个方面： (1)流动阻力及流量计算 (2)流动对传热、传质及化学反应的影响 (3)流体的混合效果2、流体流动研究的内容是什么？ 流体流动的宏观规律与内部结构。3、采用什么方法研究流体流动的宏观规律？ 力-运动-能量，即受力分析、运动描述、能量分布。,1.流体流动,1.1.1 流体流动的考察方法,一、连续性假定(Continum hypotheses)1、为什么流体要看成连续？ 原因：气体和液体统称为流体。流体是由大量的彼此间有一定间隙的单个分子所组成。不同的考察方法对流体流动情况的理解也就不同。在流动规律的研究中，感兴趣的不是单个分子的微观运动，而是流体宏观的机械运动，因此可以流体在空间流动假定为连续分布的。 在物理化学中（气体分子运动论）是考察单个分子的微观运动，分子的运动是随机的、不规则的混乱运动，在某一方向上有时有分子通过，有时没有。因此这种考察方法认为流体是不连续的介质，所需处理的运动是一种随机的运动，问题将是非常复杂的。,1.流体流动,1.1.1 流体流动的考察方法,2、怎样看成连续的（假定内容）？ 考察对象： 取流体质点而不是单个分子作为最小的考察对象。 流体质点（微团）是指一个含有大量分子的流体微团，其尺寸远小于设备尺寸，但比起分子自由程却要大得多，即足够大、足够小。 流体是由大量质点组成的，彼此之间没有空隙、完全充满所占空间的连续介质。 注意：这种假定在绝大多数情况下是适合的，但是在高真空稀薄气体的情况下是不成立的。,1.流体流动,1.1.1 流体流动的考察方法,二、运动的描述方法拉格朗日法和欧拉法 1 、拉格朗日法：选定一个流体质点，对其跟踪观察，描述其运动参数（位移、速度等）与时间的关系。即，同一质点在不同时期的运动状态（跟踪法。） 2、欧拉法 ：在固定的空间位置上观察 流体质点的运动情况，直接描述各有关参数在空间各点的分布情况随时间的变化，例如对速度u，可作如下描述：,1.流体流动,可见：欧拉法是空间一定，不同质点在同一时刻的运动状态(关卡法)。,1.1.1 流体流动的考察方法,3、它们的应用场所 拉格朗日法应用于所研究的任一点均遵循一般规律的问题。 一般情况下，需对流动作出描述时，都采用欧拉法。对定态流动更是如此。三、定态流动 空间各质点的运动不随时间而变化，则称为定态流动。,1.流体流动,1.1.1 流体流动的考察方法,四、两种考察方法的比较 1、流线与轨线 轨线 ：某一质点的运动轨迹(拉格朗日法的结果)。 流线：同一瞬间时不同质点的速度方向(欧拉法的结果)。如右图，流线上四个箭头分别表示在同一时间四个不同空间位置上a、b、c、d四个流体质点,1.流体流动,流线的两个重要属性 各流线是不会相交的 不是真正几何意义上的点，而是具有质点尺寸的点,1.1.1 流体流动的考察方法,2、系统与控制体 系统：是包含众多流体质点的集合（是采用拉格朗日法考察流体的），系统的边界随着流体一起流动，其形状和大小都是随着时间而变化。 控制体：是划定一固定的空间体积，构成控制体的空间界面称为控制面，控制面总是封闭的固定界面。（采用欧拉法考察流体的）,1.流体流动,系统,控制体,控制面,1.1.1 流体流动的考察方法,小结：考察方法选择： 固体质点运动拉格朗日法 流体流动欧拉法,1.流体流动,返回,1.1.2 流体流动中的作用力,一、种类1、体积力 体积力（质量力） 与流体的质量成正比，对于均质的流体也与流体的体积成正比。如流体在重力场中运动时受到的重力就是一种体积力，Fmg。 重力与离心力都是典型的体积力。2、表面力 内摩擦力 表面力与流体的表面积成正比。若取流体中任一微小的平面，作用于其上的表面力可分为压力P与剪力。,1.流体流动,1.1.2 流体流动中的作用力, 垂直于表面的力P，称为压力。单位面积上所受的压力称为压强p。,1.流体流动,平行于表面的力F，称为剪力（切力）。单位面积上所受的剪力称为剪应力。,1MPa（兆帕）106Pa（帕斯卡）注意：国内许多教材习惯上把压强称为压力。,1.1.2 流体流动中的作用力,二、粘性与内摩擦力1、粘性的宏观表现内摩擦力。2、粘性的物理本质分子间引力和分子的运动和碰撞。3、牛顿粘性定律,1.流体流动,流体的粘度；,法向速度梯度,1.1.2 流体流动中的作用力,三、流体与固体的力学特性两个不同点（一般了解） 1、固体表面的剪应力剪切变形（角变形）而流体内部的剪应力剪切变形速率（角变形速率）（见下图）,1.流体流动,这是由于流体在剪切力的作用下其变形是无止境的，只要作用力存在，变形与运动将一直维持下去，只能在剪应力与变形的快慢（即变形速率）之间建立关系，牛顿粘性定律就是这种关系，式中的速率梯度,就是剪切,变形速率,单位：SI制： CGS制：cP（厘泊） 运动粘度 SI制的单位为 m2/s 粘度又称为动力粘度。,液体：f（t），与压强p无关，温度t， ，水(20)， cP，要记住，油的粘度可达几十到几百cP,1.1.2 流体流动中的作用力,2、静止流体不能承受剪应力（哪怕是非常微小的剪应力）和抵抗剪切变形。固体可以承受很大的剪应力和抵抗剪切变形。 四、流体的剪应力与动量传递 1、粘度 物性参数之一,1.流体流动,输送原油加热目的？ 气体：p40atm时f（p）与t无关，温度p，,1.1.2 流体流动中的作用力,2、牛顿型流体与非牛顿型流体 服从牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体（大多数如水、空气），本章主要研究牛顿型流体的流动规律。 不服从牛顿粘性定律的流体称为非牛顿型流体，非牛顿型流体（血液、牙膏等）的与速度梯度 关系见本章第8节。3、粘性流体与理想流体 0，流体无粘性（理想流体，如下图所示，实际不存在）,1.流体流动,返回,1.1.3 流体流动中的机械能,一、内能 内能是贮存于液体内部的能量，是由于原子与分子的运动及其相互作用存在的能量。 因此液体的内能与其状态有关。内能大小主要决定于液体的温度，而液体的压力影响可以忽略。 单位质量流体所具有的内能Uf（t），J/Kg二、位能 在重力场中，液体高于某基准面所具有的能量称为液体的位能。液体在距离基准面高度,1.流体流动,为z时的位能相当于流体从基准面提升高度为z时重力对液体所作的功。单位质量流体所具有的位能gz,1.1.3 流体流动中的机械能,三、动能 液体因运动而具有的能量，称为动能。,1.流体流动,单位质量流体所具有的动能,四、压强能 流体自低压向高压对抗压力流动时，流体由此获得的能量称为压强能。,，v流体的比容,单位质量流体所具有的压强能,1.1.3 流体流动中的机械能,机械能（位能、动能、压强能）在流动过程可以互相转换，亦可转变为热或流体的内能。但热和内能在流体流动过程不能直接转变为机械能而用于流体输送。 机械能损失内摩擦力作用。,1.流体流动,返回,1.2 流体静力学,本节将回答以下问题：1、静力学研究什么？2、采用什么方法研究？3、主要结论是什么？4、这些结论有何作用？,1.流体流动,1.2 流体静力学,1.2.1 静压强在空间的分布1.2.2 压强能与位能1.2.3 压强的表示方法1.2.4 压强的静力学测量方法,1.流体流动,返回,1.2.1 静压强在空间的分布,一、补充内容：密度的概念和影响因素1、定义,1.流体流动,单位体积流体所具有的质量 ，如果表示流体上某点的密度则为：,2、影响因素,对于液体,1.2.1 静压强在空间的分布,对于气体,1.流体流动,二、流体静力学基本方程式1、静压强,空间各点 。,2、流体微元的受力平衡,如下图所示，作用于立方体流体微元上的力有两种，即表面力和体积力。,A,1.2.1 静压强在空间的分布,1.流体流动,X,1.2.1 静压强在空间的分布, 表面力,1.流体流动,abcd表面的压力（N）为：,a/b/c/d/表面的压力（N）为：,对于其他表面，也可以写出相应的表达式。, 体积力,设单位质量流体上的体积力在x方向的分量为X(N/Kg)，则微元所受的体积力在x方向的分量为 ，该流体处于静止状态，外力之和必等于零、对x方向，有,1.2.1 静压强在空间的分布,与x方向相同的力取“”号，相反取“”号。,1.流体流动,上式两边同除以,得：,同理,1.2.1 静压强在空间的分布,欧拉平衡方程 若将该微元流体移动dl距离，此距离对x，y，z轴的分量为dx、dy、dz，将上列方程组分别乘以dx、dy、dz并相加得：,1.流体流动,1.2.1 静压强在空间的分布,3、平衡方程在重力场中的应用 如流体所受的体积力仅为重力，并取z轴方向与重力方向相反，则：,1.流体流动,将此式代入流体平衡的一般表达式有：,设流体不可压缩，即密度与压力无关，可将上式积分得：,1.2.1 静压强在空间的分布,对于静止流体中任意两点1和2，如右图所示：,1.流体流动,必须指出，以上三式称为流体静力学方程式。,物理意义：压强能+位能=常数，总势能保持不变。,1.2.1 静压强在空间的分布,补充内容：流体静力学方程式适用范围和等压面 1、适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体； 2、在静止的、连续的同种流体内，处于同一水平面上各点的压力处处相等。压力相等的面称为等压面； 3、压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体内部各点的压力也将发生相应的变化。即压力可传递，这就是巴斯噶定理； 4、若记，称为广义压力，代表单位体积静止流体的总势能（即静压能p与位能gz之和），静止流体中各处的总势能均相等。因此，位置越高的流体，其位能越大，而静压能则越小。,1.流体流动,1.2.1 静压强在空间的分布,5、衡算基准 衡算基准不同，方程形式不同。,1.流体流动,压强或压强差的大小可用某种液体的液柱高度表示， 但必须注明是何种液体 。如mmHg，mH2O。,各项均除以密度和g，可得,进一步化简可得：,1.2.1 静压强在空间的分布,6、等压面的判断 等压面的条件：同一高度，水平面、均质、连续、不可压缩流体、静止、重力场。 请判断下面哪些是等压面？,1.流体流动,返回,1.2.2 压强能与位能,1.流体流动,物理意义：压强能+位能=常数，总势能保持不变。,1.2.2 压强能与位能,即：连续、静止、不可压缩的同种流体，总势能保持不变。,1.流体流动,即：压头+位头=常数推论：1、静压强与其深度呈线性关系。2、等高面即为等压面。,返回,1.2.3 压强的表示方法,一、压强 定义和单位1、定义 垂直作用于单位面积上的表面力称为流体的静压强,简称压强。工程上习惯上将压强称之为压力。2、单位 在SI中，压强的单位是帕斯卡，以Pa表示。但习惯上还采用其它单位，它们之间的换算关系为：,1.流体流动,1atm=1.033 kgf/cm2 =760mmHg=10.33mH2O =1.0133 bar =1.0133105Pa ,1.2.3 压强的表示方法,二、压强的表示方法 以流体柱高度表示：米水柱(mH2O)、毫米汞柱(mmHg)。三、压强的基准 压强有不同的计量基准：绝对压强、表压强、真空度。 绝对压强 以绝对零压作起点计算的压强，是流体的真实压强。 表压强 压强表上的读数，表示被测流体的绝对压强比大气压强高出的数值，即: 表压强绝对压强大气压强 真空度 真空表上的读数，表示被测流体的绝对压强低于大气压强的数值，即: 真空度大气压强绝对压强= -表压强,1.流体流动,1.2.3 压强的表示方法,绝对压强，表压强，真空度之间的关系见下图：,1.流体流动,返回,动画,1.2.4 压强的静力学测量方法,流体静力学原理的应用很广泛，它是连通器和液柱压差计工作原理的基础，还用于容器内液柱的测量，液封装置，不互溶液体的重力分离（倾析器）等。解题的基本要领是正确确定等压面。本节介绍它在测量液体的压力和确定液封高度等方面的应用。一、压力的测量 测量压强的仪表很多，现仅介绍以流体静力学基本方程式为依据的测压仪器-液柱压差计。液柱压差计可测量流体中某点的压力，亦可测量两点之间的压力差。 常见的液柱压差计有以下几种。,1.流体流动,1.2.4 压强的静力学测量方法,普通 U 型管压差计、倒 U 型管压差计、倾斜 U 型管压差计、微差压差计。,1.流体流动,常见液柱压差计,p0,p0,0,p1,p2,R,a,b,1、普通 U 型管压差计 U 型管内位于同一水平面上的 a、b 两点在相连通的同一静止流体内，两点处静压强相等,若被测流体为气体，其密度较指示液密度小得多，上式可简化为,1.2.4 压强的静力学测量方法,1.流体流动,1.2.4 压强的静力学测量方法,2、单管压力计,1.流体流动,式中Pa为当地大气压。 单管压力计只能用来测量高于大气压的液体压力，不能测气体压力。,或表压,1.2.4 压强的静力学测量方法,3、U形压力计 设U形管中指示液液面高度差为R，指示液密度为0，被测流体密度为，则由静力学方程可得：,1.流体流动,方程可得：,将以上三式合并得：,1.2.4 压强的静力学测量方法,若容器A内为气体，则gh项很小可忽略，于是：,1.流体流动,显然，U形压力计既可用来测量气体压力，又可用来测量液体压力，而且被测流体的压力比大气压大或小均可。,1.2.4 压强的静力学测量方法,例1-1 静压强计算 解：按静力学原理，同一种静止流体的连通器内、同一水平面上的压强相等，故有：,1.流体流动,对于水平面1-2，即有：,对于水平面3-4，即有：,i,1.2.4 压强的静力学测量方法,1.流体流动,对于水平面5-6，即有：,对于锅炉的表压，即有：,1.2.4 压强的静力学测量方法,二、液封高度 液封在化工生产中被广泛应用：通过液封装置的液柱高度 ，控制器内压力不变或者防止气体泄漏。 为了控制器内气体压力不超过给定的数值，常常使用安全液封装置（或称水封装置）如下图，其目的是确保设备的安全，若气体压力超过给定值，气体则从液封装置排出。,1.流体流动,安全液封,动画,1.2.4 压强的静力学测量方法,液封还可达到防止气体泄漏的目的，而且它的密封效果极佳，甚至比阀门还要严密。例如煤气柜通常用水来封住，以防止煤气泄漏。 液封高度可根据静力学基本方程式进行计算。设器内压力为p（表压），水的密度为，则所需的液封高度h0 应为,1.流体流动,为了保证安全，在实际安装时使管子插入液面下的深度应比计算值略小些，使超压力及时排放；对于防止气体泄漏，应比计算值略大些，严格保证气体不泄漏。,1.2.4 压强的静力学测量方法,三、液位的测定图,1.流体流动,返回,作业：P56 1-1，1-5，1-8,1.3 流体流动中的守恒定理,本节将解决以下问题：1、研究的内容是什么？2、采用什么研究方法？3、得到什么结论？4、工程上有什么用途？,1.流体流动,返回,方程式子牢记 灵活应用 高位槽安装高度? 物理意义明确 解决问题 输送设备的功率? 适用条件注意,1.3 流体流动中的守恒定理,1.流体流动,本节内容提要 主要是研究和学习流体流动的宏观规律及不同形式的能量的如何转化等问题，其中包括： （1）质量守恒定律连续性方程式 （2）能量守恒定律柏努利方程式 推导思路、适用条件、物理意义、工程应用。 本节学习要求 学会运用两个方程解决流体流动的有关计算问题,1.3 流体流动中的守恒定理,本节重点 以连续方程及柏努利方程为重点，掌握这两个方程式推导思路、适用条件、用柏努利方程解题的要点及注意事项。通过实例加深对这两个方程式的理解。本节难点 无难点，但在应用柏努利方程式计算流体流动问题时要特别注意流动的连续性、上、下游截面及基准水平面选取正确性。正确确定衡算范围（上、下游截面的选取）是解题的关键。,1.流体流动,1.3 流体流动中的守恒定理,1.3.1 质量守恒1.3.2 机械能守恒1.3.3 动量守恒,1.流体流动,返回,表示。,1.3.1 质量守恒,一、基本概念1、流量 流量是指单位时间内流过管道某一截面的物质量称为流量。一般有体积流量和质量流量两种表示方法。,1.流体流动,体积流量(,或,)，解题指南用,由于气体的体积与其状态有关，因此对气体的体积流量，须说明它的温度t和压强p。,质量流量,（Kg/s或Kg/h）,与,的关系为：,注意：流量是一种瞬时的特性，不是某时间内累计流过的量。由流量计测出。,1.3.1 质量守恒,2、平均流速（简称流速）u 单位时间内流体在流动方向上所流过的距离称为流速u（m/s）。 流体在管截面上的速度分布规律较为复杂，如在工程上为计算方便起见，流体的流速通常指整个管截面上的平均流速，其表达式为：,1.流体流动,常用 A垂直于流动方向的管截面积，m2。 问题：粘性流体，圆管内同一截面上各点流速不同，怎么样求平均流速？,1.3.1 质量守恒,平均流速：,1.流体流动,1.3.1 质量守恒,1.流体流动,注意：由于气体的体积流量qV随温度、压强而变，所以气体流速亦随t、p而变，因此，对于气体在管内流动的有关计算，采用不随状态变化的质量流速较为方便，如计算气体雷诺准数,，哪个方便？,1.3.1 质量守恒,二、质量守恒方程(也称连续性方程式) 依据：稳定流动（定态流动）过程中的质量守恒 流入-流出=积累,1.流体流动,如图1-11，取截面1-1至2-2之间的管段作为控制体（欧拉法，截面固定）,定态流动时,1.3.1 质量守恒,1.流体流动,对不可压缩流体：,对圆形截面管道：,对均匀直管：,1.3.1 质量守恒,讨论：1、适用条件：流体流动的连续性方程式仅适用于稳定流动时的连续性流体。2、对圆形截面管道，体积流量一定时，流速与管径的平方成正比，此规律与管路的安排以及管路上是否装有管件、阀门或输送设备等都无关。3、连续性方程式(Equation of continuity)应用：变径管流速或内径的确定（水平放置或斜置）常用 u形管压差计中的应用压力的测定,1.流体流动,返回,1.3.2 机械能守恒,柏努利方程式是流体流动中机械能守恒和转化原理的体现。 柏努利方程式的推导方法一般有两种 (1)理论解析法 比较严格，较繁琐 (2)能量衡算法 比较直观，较简单 本节采用后者。 推导思路：从解决流体输送问题的实际需要出发，采取逐渐简化的方法，即先进行流体系统的总能量衡算（包括热能和内能） 流动系统的机械能衡算（消去热能和内能） 不可压缩流体稳态流动的机械能衡算柏努利方程式。 方法论：先简化 修正,1.流体流动,1.3.2 机械能守恒,一、沿轨线的机械能守恒(拉格朗日考察法，是某一流体质点的轨迹) 根据牛顿第二定律进行推导： 体积力+表面力=质量加速度 回顾在静止流体中，立方体微元所受各力平衡（静止）,1.流体流动,在运动流体中，立方体微元表面不受剪应力（设0），微元受力与静止流体相同（体积力表面力）但受力不平衡造成加速度（力质量加速度，力/质量加速度），即,1.3.2 机械能守恒,设流体微元在dt时间力位移dl，它在x轴上的分量位dx，将dx乘上式各项得：,1.流体流动,同理在y，z方向上有：,1.3.2 机械能守恒,以上三式相加得：,1.流体流动,若流体仅在重力场中流动，取z轴垂直向上，则：,上式成为,对不可压缩流体，常数，积分上式得,此式称为沿轨线的柏努利(Bernoulli)方程,1.3.2 机械能守恒,讨论：1、沿轨线的柏努利方程适用的场合是重力场中不可压缩的理想流体定态流动。2、流体微元在流动过程中与其它微元之间未发生机械能交换量,1.流体流动,3、柏努利方程也可以写成：,1.3.2 机械能守恒,4、沿流线（欧拉考擦法，固定截面上考擦）的机械能守恒定态流动，流线与轨迹线重合，上式仍适用，即：,1.流体流动,5、理想流体管流的机械能守恒,理想流体管截面流速分布均匀，各点的动能相等。为什么？ 若考察截面处于均匀流段(流线平行且垂直截面)，各点总势能保持不变。,所以：理想流体的柏努利方程式为：,1.3.2 机械能守恒,1.流体流动,所以：不可压缩、理想流体、定态流动时的机械能守恒(柏努利方程式)为：,1.3.2 机械能守恒,1.流体流动,1.3.2 机械能守恒,6、实际流体管流的机械能守恒,1.流体流动,实际流体(,）,修正之一：0 ，有速度分布，动能以 代替。,引入动能校正系数,以后计算均取,，误差不大。,1.3.2 机械能守恒,修正之二： 0 ，有内摩擦力，必导致机械能损耗阻力损失（ ），还有外界对单位质量流体加入的机械能,1.流体流动,以后可以把,上的去掉，u表示平均速度,习惯上也把上式称为实际流体的柏努利方程或扩展了的柏努利方程。,1.3.2 机械能守恒,7、在衡算范围内是不可压缩、连续稳态流体，同时要注意是实际流体还是理想流体，有无外功加入的情况又不同。8、不同衡算基准下的柏努利方程,1.流体流动,J/kg,m,位头 ，单位重量流体所具有的位能。,压头，单位重量流体所具有的压强能。,1.3.2 机械能守恒,二、柏努利方程的应用1、求流量及流速（书p22，重力射流和压力射流）2、求截面或设备的垂直距离z3、求设备的有效功率He和功率4、求管路中某一位置流体的压强(一)、解题要点在方程的应用中，是否按照以下要点进行直接关系到解题的正确性。,1.流体流动,速度头，单位重量流体所具有的动能。,1.3.2 机械能守恒,1、在流程图或流程示意图上选择衡算范围，应包含待求参数，弄清流动方向。2、顺流动方向选取上、下游截面，截面应垂直于流动方向，截面间流体必须连续，待求量应在截面之间。3、进行能量衡算必须选择，水平基准面一般选择地面、楼面或设备基础、管子和设备中心，截面至基准面的垂直距离必须是可知。4、各参数的计量单位必须一致，否则应事先将单位化成一致，以免代入方程再来换算而造成计算时错误，压强的表示必须一致、统一用绝压或表压。,1.流体流动,1.3.2 机械能守恒,(二)解题步骤1、衡算范围的确定：画出示意图，选择截面。2、截面的选取,1.流体流动,3、基准面选取4、列方程式,5、列出已知数例如：Z1= Z1，Z2= Z2，u1=u2 , p2=0（表压）， p1=6、把已知数代入方程，解方程。,1.3.2 机械能守恒,例：如图所示，用泵将水从贮槽送至敞口高位槽，两槽液面均恒定不变，输送管路尺寸为833.5mm，泵的进出口管道上分别安装有真空表和压力表，压力表安装位置离贮槽的水面高度H2为5m。当输水量为36m3/h时，进水管道全部阻力损失为1.96J/kg，出水管道全部阻力损失为4.9J/kg，压力表读数为2.452105Pa，泵的效率为70%，水的密度为1000kg/m3，试求：（1）两槽液面的高度差H为多少？（2）泵所需的实际功率为多少kW？,1.流体流动,1.3.2 机械能守恒,解：1、两槽液面的高度差H 在压力表所在截面1-1与高位槽液面2-2间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，得：,1.流体流动,1/,1,2/,2,已知量：Z1=H2=5m ，u1=qV/A=2.205m/s ， p1=2.452105Pa，u2=0, p2=0,1.3.2 机械能守恒,把已知量代入上式可得：,1.流体流动,2、泵所需的实际功率 在贮槽液面0-0与高位槽液面2-2间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，如图所示，有：,2/,0/,0,2,其中Z0=H0=0，Z2=H=34.74m ， u0= u2=0,p0= p2=0,1.3.2 机械能守恒,代入方程求得：he=298.64J/kg,1.流体流动,又=70%，,1.3.2 机械能守恒,小结：1、不可压缩、理想流体、定态流动时的机械能守恒(柏努利方程式)为,1.流体流动,1.3.2 机械能守恒,2、实际流体的机械能衡算式,1.流体流动,J/kg,m,3、解题步骤和要点及注意事项4、工程应用习题9、10、13，选作14,返回,1.3.3 动量守恒,有兴趣的同学自学，一般了解。仅在阻力损失无法计算或本身要求流体对壁面的作用力时才用动量守恒定律解题。,1.流体流动,1.4流体流动的内部结构,本节内容提要 简要分析在微观尺度上流体流动的内部结构，为流动阻力的计算奠定理论基础。以滞流和湍流两种基本流型的本质区别为主线展开讨论， 本节重点 (1)牛顿粘性定律的表达式、适用条件；粘度的物理意义及不同单位之间的换算。 (2) 两种流型的判据及本质区别；Re的意义及特点。 (3) 流动边界层概念 本节的目的是了解流体流动的内部结构，以便为阻力损失计算打下基础。,1.流体流动,1.4 流体流动的内部结构,问题的引出：1、,1.流体流动,机械能衡算式没有解决hf的质(物理本质)、量(大小),2、100多年前，人们在研究流体流动中发现： (1)管流：u小，速度分布不均匀；u大，速度分布均匀。 (2)流体流动的阻力：u小，hf与u成正比；u大，hf与u的1.752次方成正比。 1883年，著名的雷诺(Reynolds)实验提示了流动的两种型态。,1.4 流体流动的内部结构,1.4.1 流动的型态1.4.2 湍流的基特征1.4.3 边界层及边界层脱体1.4.4 圆管内部流体运动的数学描述,1.流体流动,返回,1.4.1 流动的型态,一、两种流型层流和湍流(Laminar and Turbulent Flow) 是1883年著名的雷诺实验(Reynolds)揭示出来的，下列看一看动画1-011、层流（又称滞流） 流体质点作直线运动，即流体分层流动，层次分明，彼此互不混杂，质点无径向混合。如下图所示,1.流体流动,1.4.1 流动的型态,2、湍流 流体在总体上沿着向前运动，同时还在各个方向作随机的脉动。如下图,1.流体流动,1.4.1 流动的型态,湍流的特点如下： 构成质点在主运动之外还有附加的脉动。质点的脉动是湍流运动的最基本特点。如下图所示的为截面上某一点i的流体质点的速度脉动曲线。同样，点i的流体质点的压强也是脉动的，可见湍流实际上是一种不稳定的流动。,1.流体流动,1.4.1 流动的型态,二、流型的判据雷诺数Re (Reynolds number)1、影响流动状况因素 流速u，管径d，流体的粘度，流体的密度。2、定义雷诺数Re,1.流体流动,所以，其物理意义是：惯性力与粘性力的比值。,1.4.1 流动的型态,雷诺准数的因次,1.流体流动,Re准数是一个无因次数群。组成此数群的各物理量,必须用一致的单位表示。因此，无论采用何种单位制，只要数群中各物理量的单位一致，所算出的Re值必相等。,1.4.1 流动的型态,3、判据 雷诺数的大小足以反映这四个参数对运动状况的影响，故雷诺数是流动状况的唯一判据，根据其数值的大小可确定流体流动类型。 实验证明，对直管内的流动而言： Re2000，必定出现层流，稳定的层流区 2000 2000可作为湍流处理。,1.流体流动,返回,1.4.2 湍流的基本特征,一、时均速度和脉动速度 如右图，湍流流体某质点i的速度脉动曲线，该质点的速度在一平均值（称为时均值）上下波动。 湍流时流体质点总体上沿轴向运动，但在径向上还有脉动，流体质点彼此间碰撞剧烈，阻力损失比因摩擦力而引起阻力损失大的多。,1.流体流动,是指分子粘度，反映了分子引力和分子运动造成,1.4.2 湍流的基本特征,二、湍流粘度,1.流体流动,层流时,式中,的动量传递,湍流时，动量传递不仅起因于分子运动，且来源于流体质点的横向脉动，故不服从牛顿粘性定律，如仍希望用其形式，则：,湍流粘度，无法试验测定或理论计算,1.4.2 湍流的基本特征,三、湍流时层流内层和过渡层，如下图,1.流体流动,1、管中心：,2、过渡区：,3、管壁：,所以，层流内层是传递过程中的主要阻力之所在。,返回,1.4.3 边界层及边界层脱体,如果在流速均匀的流体中放置一个固体（平板、球体或圆柱体），流体将发生怎样的运动？ 1904年，法国布朗特：边界层理论。一、边界层(Boundary Layer)1、定义 具有明显速度梯度的流体层，其边缘流体流速为主体平均流速的99%以内的区域，叫做边界层。2、边界层的形成流体在平板上流动时的边界层,1.流体流动,注意：层流边界层和层流内层的区别,层流边界层,湍流边界层,层流内层,边界层界限,u0,u0,u0,x,y,层流边界层：边界层内的流动类型为层流湍流边界层：边界层内的流动类型为湍流层流内层：边界层内近壁面处一薄层，无论边界层内的流型为层流或湍流，其流动类型均为层流,1.4.3 边界层及边界层脱体,1.流体流动,内摩擦：一流体层由于粘性的作用使与其相邻的流体层减速边界层：受内摩擦影响而产生速度梯度的区域()u=0.99u0边界层发展：边界层厚度 随流动距离增加而增加流动充分发展：边界层不再改变，管内流动状态也维持不变 充分发展的管内流型属层流还是湍流取决于汇合点处边界层内的流动属层流还是湍流,1.4.3 边界层及边界层脱体,1.流体流动,管流时的边界层,1.4.3 边界层及边界层脱体,注意： 边界层形成的原因是实际流体具有粘性。 流体流动阻力主要集中在边界层内，尤其在层流内层中，而且边界层还集中了传热和传质的阻力。 测定流体速度分布曲线时，其测定地点必须选在圆管中流体速度分布保持不变的平直部分，即要壁开进口段（此处到入口或转弯处的距离要大于L0）,1.流体流动,AB：流道缩小，顺压强梯度，加速减压BC：流道增加，逆压强梯度，减速增压CC/以上：分离的边界层CC/以下：在逆压强梯度的推动下形成倒流，产生大量 旋涡,1.4.3 边界层及边界层脱体,1.流体流动,三、边界层的分离现象 流体对圆柱体的绕流，如下图所示。,1.4.3 边界层及边界层脱体,总之，流道扩大时必造成逆压强梯度，逆压强梯度容易造成边界层的分离，边界层分离造成大量漩涡，大大增加机械能消耗。 即：流体通道扩大逆压强梯度边界层分离大量漩涡机械能损失增大讨论： 边界层分离是由于几何形状发生变化而产生的。 因固体表面形状造成边界层分离而消耗的能量称为形体阻力。 在发生边界层分离的流体流动阻力有两部分摩擦阻力和形体阻力。,1.流体流动,返回,1.4.4 圆管内流体运动的数学描述,一、流体的力平衡 如右图所示,1.流体流动,左端面的力：,右端面的力：,外表面的剪切力：,圆柱体的重力：,因流体在均匀直管内作等速运动，各外力之和必为零，即：,1.4.4 圆管内流体运动的数学描述,二、剪应力分布,1.流体流动,此式表示圆管中沿管截面上的剪应力分布。由以上推导可知，剪应力分布与流动截面的几何形状有关，与流体种类、层流或湍流无关，即对层流和湍流皆适用。,为正，加负号。,1.4.4 圆管内流体运动的数学描述,由上式可知：,1.流体流动,三、层流时的速度分布 层流时剪应力服从牛顿粘性定律 ：,为负，为保证,1.4.4 圆管内流体运动的数学描述,1.流体流动,管中心r0 ，,1.4.4 圆管内流体运动的数学描述,1.流体流动,层流时圆管截面上的速度是抛物线分布 ，如下图所示：,1.4.4 圆管内流体运动的数学描述,即圆管内作层流流动时的平均速度为管中心最大速度的一半。 因此，当流体在圆管内作层流流动时，以平均速度计算平均动能，动能校正系统值为2。,1.流体流动,四、层流时的平均速度和动能校正系数,1.4.4 圆管内流体运动的数学描述,五、圆管内湍流时的速度分布,1.流体流动,湍流,不是物性，其值与Re及流体质点位置有关，故湍流时速度分布不能像层流一样通过流体柱受力分析从理论上导出，只能将试验结果用经验式表示：,n与Re有关，在不同Re范围内取不同的值：,1.4.4 圆管内流体运动的数学描述,1.流体流动,讨论：,1.4.4 圆管内流体运动的数学描述,1.流体流动,2、对于,近管中心部分剪应力不大而湍流粘度数值很大，由上式可知湍流核心处的速度梯度必定很小。而在壁面附近很薄的层流内层中，剪应力相当大且以分子粘度的作用为主；但的数值又远较湍流核心处的为小，故此薄层中的速度梯度必定很大。图1-30表示湍流时的速度分布。Re数愈大，近壁区以外的速度分布愈均匀。,1.4.4 圆管内流体运动的数学描述,1.流体流动,问题：层流与湍流的不同点？,两种流型的比较,1.4.4 圆管内流体运动的数学描述,1.流体流动,Re2000,Re 4000,沿轴向作直线运动，不存在横向混合和质点碰撞,不规则杂乱运动，质点碰撞和剧烈混合。脉动是湍流的基本特点,抛物线方程 u1/2umax壁面处uw=0,管中心u=umax,碰撞和混合使速度平均化 u0.8umax壁面处uw=0,管中心u=umax,可解析,不可解析,1.4.4 圆管内流体运动的数学描述,1.流体流动,本节小结：1、流体流动的两种形态：层流、湍流2、流型判据Re ：Re2000必为层流， Re4000，一般为湍流。3、湍流的基本特征是出现速度脉动。4、湍流流动分为湍流核心、过渡层和层流内层。5、边界层脱体及影响：流体通道扩大逆压强梯度边界层分离大量漩涡机械能损失增大,6、层流速度分布呈抛物线，,7、湍流截面速度分布较层均匀，,返回,1.5 阻力损失,本节内容提要 解决流体在管截面上的速度分布及柏努利方程式中流动阻力hf的计算问题。 本节重点 (1)流体在管路中的流动阻力的计算问题。管路阻力又包括包括直管阻力hf和局部阻力hf/ (2)流体在直管中的流动阻力因流型不同而采用不同的工程处理方法。对于层流，通过过程本征方程（牛顿粘性定律）可用解析方法求解管截面上的速度分布及流动阻力；而对于湍流，需借助因次分析方法来规划试验，采用实验研究方法。 (3)建立“当量”的概念（包括当量直径和当量长度）。“当量”要具有和原物量在某方面的等效性，并依赖于经验。,1.流体流动,1.5 阻力损失,1.流体流动,流体阻力问题的研究方法 数学分析法、数学模型法、实验研究法例：圆管内层流流动的数学描述数学分析法两类方程：衡算方程力平衡方程 过程特征方程流体本构方程(牛顿粘性定律)方法论：取微分控制体 列力平衡方程、特征方程 确定边界条件、全管内积分,1.5 阻力损失,1.5.1 两种阻力损失1.5.2 湍流时直管阻力损失的实验研究方法1.5.3 直管阻力损失的计算式1.5.4 局部阻力损失,1.流体流动,返回,1.5.1 两种阻力损失,一、直管阻力和局部阻力,1.流体流动,1、直管阻力hf：直管对流动具有的一定阻力，是流体流经管径的直管时，由于流体的内摩擦而产生的阻力。 2、局部阻力hf/:管件（弯头、三通、阀门等）对流体流动具有的一定阻力，主要是由于流体流经管路中的管件及截面的突然扩大或缩小等局部地方所引起的阻力。,（无外加机械能），,二、阻力损失表现为流体势能的降低 如右图，在截面1-1和2-2列柏努利方程可得：,1.流体流动,1.5.1 两种阻力损失,（等径）,由此式可知，对于通常的管路，无论是直管阻力或是局部阻力，也不论是层流或是湍流，阻力损失均主要表现为流体势能的降低。三、层流时直管阻力损失,1.流体流动,1.5.1 两种阻力损失,讨论：1、hf与u成正比,1.流体流动,1.5.1 两种阻力损失,有何工程意义？,返回,1.5.2湍流时直管阻力损失的试验研究方法,一、析因试验寻找影响过程的主要因素(靠初步试验和经验),1.流体流动,二、规划试验减少试验工作量，试验结果易总结整理，有物理意义。 正交设计法，因次分析法等。一个完整物理量数值单位，如，因次分析法将物理量因次（单位）抽出分析（不考虑数值部分），将影响过程的物理量组合成几个无因次的数群（准数），数群的数目将少于自变量的数目，试验工作量减少，但数群前的系数及各数群的指数因次分析法无法确定。（为什么？因为不考虑物理量的数值部分），仍要靠试验确定，这种研究方法就是在绪论课中提到的半经验半理论的研究方法。,1.5.2湍流时直管阻力损失的试验研究方