化工传递 9传质概论与传质微分方程ppt课件.ppt

Ch9：传质概论与传质微分方程,本章介绍质量传递的基本概念，质量传递的基本方式，传质的速度与通量，传质微分方程的推导等内容。,课后学习与作业：,第九章的概念和例题；第九章作业：9-3，9-4，9-5，9-7,1 质量传递概论,一、混合物组成的表示方法,1.质量浓度,kg/m3,Gi混合物中组分i 的质量；,单位体积混合物中所含某组分i 的质量称为该组分的质量浓度，以符号 表示,V混合物的体积。,由N个组分组成的混合物，总质量浓度为,(9-1),2.摩尔浓度,单位体积混合物中所含某组分i 的摩尔数称为该组分的摩尔浓度，以符号 ci 表示,kmol/m3,ni 混合物中组分 i 的摩尔数。,若混合物由N个组分组成，则混合物的总摩尔浓度为,质量浓度与摩尔浓度的关系：, 混合物的平均摩尔质量；,Mi 组分 i 的摩尔质量。,3. 质量分数,混合物中某组分i 的质量占混合物总质量的分数称为该组分的质量分数，以符号 ai 表示：,G混合物的总质量。,若混合物由 N 个组分组成，则,4. 摩尔分数,混合物中某组分 i 的摩尔数占混合物总摩尔数的分数称为该组分的摩尔分数，以符号 xi 表示：,n混合物总摩尔数。,若混合物由 N 个组分组成，则,组分A的质量分数与摩尔分数的关系为,二、质量传递的基本方式,1. 分子传质,又称分子扩散，简称扩散，是由于分子的无规则热运动而产生的物质传递现象。分子传质在气相、液相和固相中均能发生 。,费克定律,对于由组分A和组分B组成的混合物,或,(9-13),2.对流传质,运动流体与固体表面之间，或两个有限互溶的运动流体之间的质量传递过程。对流传质的速率不仅与质量传递的特性因素（如扩散系数）有关，而且与动量传递的动力学因素（如流速）等密切相关。,由于流体质点的宏观运动引起的质量迁移过程，通常指：,描述对流传质的方程，与描述对流传热的牛顿冷却定律相对应，可表述为,NA 对流传质的摩尔通量；,ci 组分A在界面处的浓度与流体主体浓度之差；,kc 对流传质系数。,(9-15),kc与界面的几何形状、流体的物性、流型以及浓度差等因素有关，其中流型的影响最为显著。kc 的确定方法与对流传热系数 h 的确定方法类似。,(9-15),三、传质的速度与通量,1. 扩散速度与平均速度,在多组分系统中，各组分进行相互扩散时，因各组分的扩散性不同，其运动（扩散）速度是不同的。例如，体积大的分子其分子统计速度较慢，而体积小的分子其速度较快。,nA 组分A相对于静止坐标的质量通量；,设：,uA 组分A相对于静止坐标的绝对速度（流动 速度+扩散速度）；,则,以二组分系统为例讨论：,A的质量通量：,B的质量通量：,混合物（A+B）的质量通量：,N 混合物的总质量通量。,U 混合物的质量平均速度；,uA A的绝对速度；,uB B的绝对速度；,nA 组分A相对于静止坐标的质量通量;,nB 组分B相对于静止坐标的质量通量;,(9-18),平均速度 u 或 um 为混合物中各组分共有的速度，可作为衡量各组分扩散速度的基准。 某一组分相对于 u 或 um 的速度可表示该组分的扩散速度，也可理解为该组分沿着速度为 u 或 um 的移动平面中扩散。,对于组分 A，其扩散速度定义为:,绝对=流动+扩散,质量基准,摩尔基准,对于组分 B，其扩散速度定义为,质量基准,摩尔基准,2. 扩散通量与主体流动通量（对流通量）,（1）扩散通量,质量通量,组分A,jA是以移动坐标（uA-u或uA-um）为参考基准的通量。,kg /(m2s),摩尔通量,kmol/(m2s),kg /(m2s),组分B,质量通量,jB是以移动坐标（uB-u）为参考基准的通量。,摩尔通量,kmol/(m2s),（2）主体流动通量（对流通量）,组分A,质量通量,摩尔通量,(9-28),(9-30),组分B,质量通量,摩尔通量,3. 传质的总通量 P210,由,故,由,故,费克第一定律通用表达式,组分的总传质通量,分子扩散通量,主体流动通量,传质通量小结:,例：流体在管道中的流动与扩散过程,A的通量：,B的通量：,总通量：,当无扩散时，udA= udB ，A=B ，,2 传质微分方程 P211,一、传质微分方程的推导,1.质量守恒定律表达式,微分质量衡算,微元控制体,采用欧拉方法推导 P33（位置与体积固定）,边长 、 、,体积,质量,微分质量衡算,输入的质量速率,反应生成的质量速率,+,输出的质量速率,=,+,累积的质量速率,（输出 输入）（累积）（生成）= 0,根据质量守恒定律，组分A的衡算式为,2.各项质量速率的分析,(1)输出与输入流体微元的质量流率差,设在点（x、y、z）处,质量通量,流体的质量平均速度,输入的总质量流率,输出的总质量流率,输出与输入流体微元的质量流率差,组分 A 沿 x 方向：,微分质量衡算,y方向的质量流率差,z 方向的质量流率差,三个方向上的总质量流率差,（2）流体微元内累积的质量速率,设组分A的质量浓度为A,流体微元中任一瞬时组分 A 的质量为,质量累积速率为,（3）反应生成的质量速率,设系统内有化学反应发生，单位体积流体中组分A的生成质量速率为rA kg/(m3s),反应生成的质量速率 =,当A为反应物,rA为负,当A为产物,rA为正,3.通用的传质微分方程,将各项质量速率代入质量守恒定律表达式，得,展开可得,即,由费克第一定律,代入整理得,写成向量形式,通用的传质微分方程,(9-41),(9-41a),若以摩尔平均速度 um 为基准推导，同样可得,写成向量形式,组分A的摩尔生成速率，kmol/(m3s),(9-42a),1.不可压缩流体的传质微分方程,不可压缩流体,通用传质微分方程可简化为,u = 0,不可压缩流体的传质微分方程：对流扩散方程,二、传质微分方程的特定形式 P213,(9-43),2.分子传质微分方程,通用传质微分方程可简化为,分子传质微分方程,(9-45),(9-46),若系统内不发生化学反应,费克第二定律,(9-47),(9-48),1.柱坐标系的对流扩散方程,柱坐标浓度场,柱坐标的对流扩散方程,三、柱坐标与球坐标系的传质微分方程,(9-49),2.球坐标系的对流扩散方程,球坐标浓度场,球坐标的对流扩散方程,(9-50),