化工传递 11对流传质ppt课件.ppt

Ch11：对流传质,本章讨论对流传质的基本概念，平板壁面和管内对流传质的求解，动量、热量与质量传质的类似性等内容。,课后学习与作业：,第11章的概念和例题；第11章作业：11-1， 11-4 ， 11-6 ， 11-8,1 对流传质概述,一、对流传质的机理,1.对流传质的类型,对流传质,自然对流传质,强制层流传质,强制湍流传质,对流传质,流体与固体壁面间的传质,两流体通过相界面的传质,强制对流传质,对流传质研究内容：运动着的流体之间或流体与界面之间的物质传递问题。,2.对流传质的机理,当流体流经固体壁面时，将形成(层流或湍流）边界层。湍流边界层由三层组成：层流内层、缓冲层和湍流核心。由于流体具有粘性 ，故紧贴壁面的一层流体，其速度为零。,湍流主体,层流内层,缓冲层,传质机理：分子传质,传质机理：涡流传质为主,浓度分布：为一陡峭直线,传质机理,浓度分布：为一渐缓曲线,浓度分布：为一平坦曲线,分子传质,涡流传质,在与壁面垂直的方向上分为三层,当流体流过固体壁面时，若流体与壁面处的浓度不同，则在与壁面垂直的方向上将建立起浓度梯度，该浓度梯度自壁面向流体主体逐渐减小。壁面附近具有较大浓度梯度的区域称为浓度边界层。,平板壁面的浓度边界层,二、浓度边界层,对于管道壁面,充分发展的传质,主体浓度,进口段长度,管道壁面的浓度边界层,进口段传质,充分发展的传质,(11-1),（1）平板边界层厚度：,（2）管内边界层的厚度：,进口段区：与平板相同；,汇合后：,浓度边界层厚度的定义,三、对流传质系数,固体壁面与流体之间的对流传质通量可用下式描述：,1.对流传质系数的定义,对流传质通量,对流传质系数,壁面浓度,流体浓度,kmol / (m2.s),(11-2),（1）平板边界层：,取,（2）管内边界层（充分发展后）,管道壁面的浓度边界层,取, 主体平均浓度，混合杯（Mixing-cup)浓度。,求解对流传质速率 NA 的关键是确定对流传质系数 kc。kc 与 h、 CD 是的求解方法类似。,对流传质系数的求解途径（以平板为例）：,近贴壁面的流体层速度为零，则通过该流体层的传质为分子扩散，其传质通量为,稳态下，该质量以对流方式传入流体中，即,式（1）与（2）联立，得,kc,壁面处浓度梯度,浓度分布cA= cA (x,y,z),解传质微分方程,速度分布,解运动方程,注意：以上路线仅适合于层流传质。,kc 求解途径,求解湍流的对流传质系数的两个途径： （1）应用量纲分析方法并结合实验 ，建立相应的经验关联式； （2）应用动量传递、热量传递与质量传递的类似性，通过类比法求对流传热系数 kc。,2.各种对流传质系数的表达式,kc 不但与壁面浓度梯度有关，还与组分B （或NA与NB的关系）有关。因此，不同的 NA与 NB关系时有不同的 kc 定义式。, 等分子反方向扩散的传质系数,NA=NB,因,或,不同量纲的对流传质系数表达式,比较得,(11-11), 组分A通过停滞组分 B 扩散,NB =0,不同量纲的对流传质系数表达式,比较得,其他类型的对流传质系数，根据不同的 NA与NB的关系确定。,kc 与 的数值关系：,2 平板壁面上的对流传质,一、平板壁面上层流传质的精确解,平板层流传质的对流传质系数可通过理论分析法求算（精确解），亦可通过与卡门边界层积分动量方程类似的质流方程得到。 平板湍流的传质系数，则通过质流方程方法求解。,1.平壁上层流边界层传质的变化方程,普朗特边界层方程,(4-13),热边界层能量方程,边界层传质方程,(11-29),(8-12),B.C.,一、平板壁面上层流传质的精确解,(11-30),三传类似性比较：,（1）Sc1，uys=0， 质量传递与动量传递完全类似；,（2）Sc1，uys=0， 质量传递与热量传递完全类似；,（3）Sc1，uys0，质量传递与动、热传递不完全 类似.,（1）Sc=1，uys=0,uys=0 表示壁面传质速率较小，主体流动通量可忽略，相当于 kc k0c 。,溶质A在流体中的溶解度较小，可视uys0,（2）Sc1，uys=0,平均对流传质系数,（3）Sc1，uys0,质量传递与动、热传递不完全类似；其求解过程可参见 “动量、热量与质量同时进行的传递过程”的有关内容。,例 有一块厚度为10 mm、长度为200 mm的荼板。在荼板的一个面上有0oC的常压空气吹过，气速为10 m/s。试求经过10 h以后，萘板厚度减薄的百分数。 在0下，空气-萘系统的扩散系数为5.14x10-6m2/s，荼的蒸气压为0.0059mmHg, 固体荼的密度为1152kg/m3，临界雷诺数Rexc3x105。 由于荼在空气中的扩散速率很低，可认为uys0。,查常压和0下空气的物性值为 1.293kg/m3，=1.7510-5(N s) /m2,计算雷诺数：,层流,计算施密特数：,计算平均传质系数：,计算传质通量：,式中，cA0为边界层外萘的浓度，由于该处流动的为纯空气，故cA00； cAs为萘板表面处气相中荼的饱和浓度，可通过萘的蒸气压PAs计算,所以,设荼板表面积为A，只由于扩散所减薄的厚度为b，则有,所以,萘板由于向空气中传质而厚度减薄的百分数为,取一微元控制体,作质量衡算,1-2面：流入,1. 浓度边界层积分传质方程的推导,组分 A：,总 A+B：,二、平板壁面上层流传质的近似解 P250,3-4面：流出,总 A+B：,组分 A：,2-3面：流入,总 A+B：,组分 A：,1-4面（壁面）：扩散进入,质量守恒：,代入得,浓度边界层积分传质方程,或,(11-43),2.平壁上层流边界层质量传递的近似解,(11-44),(11-45),(4-46a),(11-46),(11-47),例 大量的26oC的水以0.1m/s的流速流过固体苯甲酸平板，板长0.2m。已知苯甲酸在水中的饱和溶解度为0.0295kmol/m3，扩散系数为1.24x10-9m2/s。试求1小时后，每m2苯甲酸平板溶于水中的苯甲酸量。设Rexc3x105 。,查26下水的物性值为 997kg/m3，=0.87310-3 (N s) /m2,计算雷诺数：,层流,计算施密特数：,计算平均传质系数：,计算传质通量：,故经1小时后，每m2平板苯甲酸的溶解量为,三、平板壁面上湍流传质的近似解 P253,(11-50),(11-51),(11-53, 54, 55),3 管内对流传质 P255,一、管内强制层流传质的理论分析,某流体以稳态层流流过光滑水平圆管，流体与壁面间进行对流传质。,工程示例,发汗冷却,流体流过可溶性固体管道,发汗冷却,（1）流动边界层与传质边界层同时发展,（2）流动边界层充分发展,1. 传质微分方程,第（1）种情况：稳态、轴对称、进口段二维层流：,第（2）种情况：稳态、轴对称、层流充分发展（长径比大）：,给定B.C.，可用变量分离法求解。,(11-58),与传热过程比较,(11-59),边界条件分为以下两类,与传热过程比较,(1)管壁处的浓度维持恒定,(2)管壁处的传质通量维持恒定,(1)管壁处的温度维持恒定,(2)管壁处的热通量维持恒定,数学模型,B.C,（1）,（2）,与传热过程比较,数学模型,（1）,（2）,B.C,2.模型的求解,求解结果如下：,(1),(2),(1),(2),与传热过程比较,(11-60),考虑进口段对传质的影响,与传热过程比较,(11-62),传质进口段长度,传热进口段长度,与传热过程比较,(11-64),传递机理的类似,动量、热量与质量传递类似的体现,数学模型类似,模型求解方法类似,三个传递系数可用一定的关系式相联系,类似律,二、管内湍流传质的类似律,根据动量、热量与质量传递的类似性，对三种传递过程进行类比分析，建立传递系数间的定量关系，该过程即三传的类比。,意义,进一步了解三传的机理,由已知传递系数求另一传递系数,1. 雷诺 (Reynolds) 类似律,设流体以湍流流过壁面，流体与壁面间进行动量、热量和质量传递。,雷诺假定，湍流主体一直延伸到壁面。,设单位时间单位面积上 ，流体与壁面间所交换的质量为M 。,单位时间单位面积上交换的动量为,由,故,又,单位时间单位面积上交换的热量为,故,由,单位时间单位面积上交换的组分A的质量为,即,由,联立得,即,动量热量雷诺类似律,动量质量雷诺类似律,热量质量雷诺类似律,由,则,雷诺类似律,传热斯坦顿数,传质斯坦顿数,适用条件,(11-66),2. 普兰德 (Prandtl) 泰勒 (Taylor) 类似律,普兰德假定，湍流边界层由湍流主体和层流内层组成。,两层模型,推导得,普兰德泰勒类似律,修正项,(11-67),3. 卡门(Krmn)类似律,卡门认为，湍流边界层由湍流主体、缓冲层和层流内层组成。,三层模型,卡门类似律,推导得,修正项,(11-70),4. 柯尔本(Colburn)类似律,流体在管内湍流传热、传质的经验公式,(11-71),(11-73),令,传热 j 因数,故,柯尔本类似律,传质 j 因数,(11-75),适用条件,若,柯尔本类似律,雷 诺类似律,各类似律的适用条件,物性参数可视为常数或取平均值,无内热源,无辐射传热,无边界层分离，无形体阻力,各类似律的定性温度,传质速率很低，速度场不受传质的影响,4 对流传质模型 P262,一、停滞膜模型,惠特曼(Whiteman) 提出的一种传质模型。,双膜模型（双阻力模型）,停滞膜模型的要点, 当气液两相相互接触时，在气液两相间存在 着稳定的相界面，界面的两侧各有一个很薄 的停滞膜气膜和液膜，溶质A经过两膜层的 传质方式为分子扩散。, 在气液相界面处，气液两相处于平衡状态。, 在气膜、液膜以外的气、液两相主体中，由 于流体的强烈湍动，各处浓度均匀一致。,根据停滞膜模型，可推出,停滞膜模型的模型参数,液膜厚度 zL,气膜厚度 zG,由希比 ( Higbie )提出，为非稳态模型。,溶质渗透模型示意图,二、溶质渗透模型,1. 溶质渗透模型的要点, 液面由无数微小的液体单元所构成，当气液两 相相互接触时，液相主体中的某些单元运动至 相界面便停滞下来。在气液未接触前，液体单 元中溶质的浓度和液相主体的浓度相等，接触 开始后，相界面处立即达到与气相平衡状态。, 随着接触时间的延长，溶质 A通过不稳态扩 散方式不断地向液体单元中渗透。, 液体单元在界面处暴露的时间是有限的，经 过时间c 后，旧的液体单元即被新的液体单 元所置换而回到液相主体中去。在液体单元 深处，仍保持原来的主体浓度不变。, 液体单元不断进行交换，每批液体单元在界 面暴露的时间c 都是一样的。,2.对流传质系数的确定,按照溶质渗透模型，溶质 A在液体单元内进行的是一维不稳态扩散过程。,设系统内无化学反应，由分子传质微分方程简化可得,溶质渗透模型的数学模型,数学模型,定解条件,I. C,1）,2）,（对 z0）,（对0）,（对0）,z，,B.C,根据溶质渗透模型，可解出,溶质渗透模型的模型参数,暴露时间,(11-83),三、表面更新模型,丹克沃茨(Danckwerts) 提出，为非稳态模型。,1.表面更新模型的要点, 溶质向液相内部传质为非稳态分子扩散过程。, 界面上液体单元有不同的暴露时间或称年龄，界 面上各种不同年龄的液体单元都存在。, 不论界面上液体单元暴露时间多长，被置换的概 率是均等的。单位时间内表面被置换的分率称为 表面更新率，用符号 s 表示。,表面更新模型的模型参数,表面更新率,根据表面更新模型，推出,2.对流传质系数的确定,(11-86),习 题,1. 常压和45的空气以 3m/s 的流速在萘板的一个面上流过，萘板的宽度为0.1m、长度1m，试求算萘板厚度减薄0.1mm时所需的时间。,已知 45和 0.1 MPa下，萘在空气中的扩散系数为6.9210-6 m2/s，萘的饱和蒸气压为0.555mmHg，固体萘密度为1152kg/m3，摩尔质量为128kg/kmol。,2. 在直径为50mm、长度为2m的圆管内壁面上有一薄层水膜，常压和25的绝干空气以0.5m/s的流速吹入管内，试求算平均传质系数 kcm、出口浓度和传质速率。 由于在空气中水分的分压很低，气体的物性值可近似地采用空气的物性值代替。,