鲁教版七年级数学上册《一次函数》课件.ppt

6.2 一次函数,一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数.其中x是自变量，y是因变量.,温故知新,函数,某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm.,(2)你能写出x与y之间的关系吗？,3,3.5,4,4.5,5,5.5,y=3+0.5x,(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时的长度，并填入下表：,1、某辆汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油6升.,100,94,88,82,76,70,(2) 你能写出x与y的关系吗？,y=1000.12x,做一做,(1) 完成下表：,汽车行驶的路程x可以无限大吗？,油箱剩余油量y呢？,一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k0)的形式，则称 y是x的一次函数.(x为自变量，y为因变量),又获新知,例1 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？,(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系；,解：由路程=速度时间，得y=60 x ，y是x的 一次函数，也是x的正比例函数.,(2)圆的面积y (厘米2 )与它的半径x ( 厘米)之间的关系.,(3)某水池有水15m3，现在打开进水管，进水速度为5m3/h，x 小时后，这个水池内有水ym3.,解：由圆的面积公式，得y= x2， y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数.,解：这个水池每时增加5m3水，x小时增加5x m3水，因而y=15+5x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数.,例2： 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税：月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税如某人月收入3860元，他应缴个人工资、薪金所得税为(3860-3500)3%=10.08(元).,(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴所得税y(元)与月收入x(元) 之间的关系式.,解：当月收入大于3500元而小于5000时:y=(x-3500)3% 即，y=0.03x-105,(2)某人月收入为4160元，他应缴所得税多少元？,解：当x=4160时，y=0.034160-105=19.8(元).,解：因为(5000-3500)3%=45，19.245，所以此人本月工资薪金收入低于5000元，设此人本月工资、薪金收入是x元，则19.2=0.03x-105x=4140即此人本月的工资薪金收入是4140.,(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？,漏刻是我国古代发明的一种计时工具，它是劳动人民的智慧结晶，也是一次函数的一次创造性地使用.请读一读教材课后阅读资料或上网查阅相关材料,1.某地规定，每月每户的用电量 x kW h与应缴电费y元的关系如图所示.求出y与x之间的函数表达式.,2.某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定质量，则需要购买行李票.行李票费用y元是行李质量x kg的一次函数，如图所示.,（1）求y与x之间的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量是多少？,3.某厂日产手套的总成本y与日产量x副之间的函数表达式为y=5x+40000，而手套的出场价格为每副10元，试问该厂至少应日产手套多少副才能不亏本？,解：当y10 x时，即5x+4000010 x，x8000时，才能不亏本.所以该厂至少应日产手套8000副才能不亏本.,