复数的概念及几何意义ppt课件.ppt

数系的扩充,用图形表示包含关系：,复习回顾,知识引入,引入一个新数 ， 叫做虚数单位，并规定：,虚数单位,（2）实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有的加、乘运算律仍然成立,为了解决负数开方问题，,即：将实数a和数i相加记为: a+i； 把实数b与数i相乘记作: bi； 将它们的和记作: a+bi (a,bR),复数全体所组成的集合叫复数集,用字母C表示,1.复数：,把形如 a+bi (a,bR)的数叫复数,i 叫做 虚数单位(imaginary unit),一.复数的有关概念,用z表示复数, 即z = a + bi (a,bR) 叫做复数的代数形式,2.复数的代数形式：,规定: 0i=0,0+bi=bi,3.两个复数相等,有两个复数z1=a+bi (a,bR)和z2=c+di(c,dR),注意,1、若z1,z2均为实数,则z1,z2具有大小关系,2、若z1,z2中不都为实数，z1与z2只有相等或不相等两关系，而不能比较大小,例1 已知 ，其中 ，求,解：由复数相等的定义，得方程组,解得,4.复数的分类：,虚数,b0,纯虚数,a=0且b0,实数0,a=b=0,实数,b=0,1.说明下列数是否是虚数，并说明各数的实部与虚部,练习:,复数z=a+bi,直角坐标系中的点Z(a,b),x,y,o,b,a,Z(a,b),建立了平面直角坐标系来表示复数的平面,x轴-实轴,y轴-虚轴,-复数平面 (简称复平面),一一对应,z=a+bi,5.复数的几何意义：,点Z(a,b)叫做表示复数z=a+bi的点,复数z=a+bi,一一对应,平面向量,x,y,o,b,a,Z(a,b),z=a+bi,以(a,b)为坐标的向量叫做表示复数z=a+bi的向量,例1 已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m允许的取值范围。,表示复数的点所在象限的问题,复数的实部与虚部所满足的不等式组的问题,转化,(几何问题),(代数问题),总结：,数形结合思想,计算：,1,-1,B,附表二：,