复合函数的求导法则ppt课件.ppt

复习回顾,1. 基本初等函数的导数公式:,2. 导数的运算法则:,推论:,解:,净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数.,解:,净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数.,(100 x)2,5284(100 x),5284 (100 x),0,5284 (1),(100 x)2,=52.84,所以,纯净度为900/0时,费用的瞬时变化率是52.84元/吨.,(100 x)2,5284(100 x),5284 (100 x),0,5284 (1),(100 x)2,=52.84,所以,纯净度为900/0时,费用的瞬时变化率是52.84元/吨.,所以,纯净度为980/0时,费用的瞬时变化率是1321元/吨.,纯净度为980/0时,费用的瞬时变化率约是,纯净度为900/0时的25倍.,复合函数的求导法则,1.复合函数的定义:,2.复合函数的求导法则:,一般的, 对于两个函数y=f(u)和u=g(x),复合函数y=f(g(x)的导数与y=f(u)和u=g(x)的导数间的关系为,表示y对x的导数,如果通过变量u,那么称这个函数为函数y=f(u)和u=g(x)的复合函数.记作y=f(g(x).,y可以表示成x的函数,由复合函数求导法则有:,=2u,2,=4u,(2)函数y=e0.05x1可以看作函数y=eu,和u=0.05x1的复合函数.,由复合函数求导法则有:,由复合函数求导法则有:,(3)函数,和 的复合函数.,可以看作函数,由复合函数求导法则有:,(4)函数,和 的复合函数.,可以看作函数,由复合函数求导法则有:,和 的复合函数.,可以看作函数,(5)函数,由复合函数求导法则有:,(6)函数,例3.已知曲线y=x2x1上一点P(1,3),求点P处的切线方程.,例4.求过点P(2,0)且与曲线y=x2x1相切的直线方程.,P(2,0),A(a,b),b=a2a1,(1),b=2a25a2,(2),=a2a1,2a25a2,a24a1=0,解出a即可。,P(m,n),解(1):,设C1与C2交点P(m,n),4m2 2(a2)m= 1 2a,2m2 (a2)m= b 2,1 2a,= 2b 4,解(2):,4m2 2(a2)m=2 b 4,本节课到此结束, 请同学们课后再做好复习与作业。谢谢!,再见!,Homework: 习题1.2 :13 聚焦课堂:,