精华版北师大版七年级数学相交线与平行线复习ppt课件.ppt
第二章 相交线与平行线,相交线,平行线,尺规作图,作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角.以及简单应用.,相交线,补角,余角,对顶角,如果两个角的和是平角(或180),称这两个角互为补角.,同角或等角的补角相等.,性质:,像上图中具有1与2这样位置关系的两个角就称它们互为邻补角.,注:互为补角只反映大小关系,不反映位置关系.而互为邻补角既反映大小关系,又反映位置关系.,如果两个角的和是直角(或90),称这两个角互为余角.,同角或等角的余角相等.,性质:,注:互为余角只反映大小关系,不反映位置关系.,如图,直线AB与直线CD相交于点O,1与2有公共顶点O,它们的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角.,对顶角相等.,性质:,注:对顶角既反映大小关系,又反映位置关系.,平行线,探索直线平行的条件,探索直线平行的特征,图中识概念 :,“F”型中的同位角,“Z”字型中的内错角,“U”字型中的同旁内角,(2)同位角相等,两直线平行.,(1)平行线定义;,(3)内错角相等,两直线平行.,(4)同旁内角互补,两直线平行.,(5)如果两条直线都和第三条直线平行,那么这 两条直线也平行.,注:同位角,内错角,同旁内角均不是平行线所特有的.它们只反映角的位置关系,而不反映大小关系.,两直线平行的条件:,(1)两直线平行,同位角相等.(2)两直线平行,内错角相等.(3)两直线平行,同旁内角互补.,平行线的3个特征:,1、判断:,(6)两条直线相交后,只有两对对顶角和一组邻补角,一组互余的角 ( ),2、选择:,(1)下列说法中正确的是( )两条直线相交所成的角是对顶角.有公共顶点的角是对顶角.一个角的两个相邻补角是对顶角.有一边互为反向延长线,且相等的两个角是对顶角.,C,(2)如图1,如果ADBC,则有A+B=180B+C=180 C+D=180上述结论中正确的是( )只有. B.只有. C.只有. D.只有和.,图1,D,(3)如图2,如果l1 l2 ,ABl1 ,ABC=130,那么=( ) A.60 B.50 C.40 D.30.,C,3.如图3,(1)指出OA是什么方向的一条射线? (2)画出OA的相反方向,并说出它的方位.,解:(1)OA是北偏东30;,(2)OA的相反方向为南偏西30.,4.如图4,HP平分EHD,1=55,2=110,直线AB、CD平行吗?请说明理由., ABCD,解:PH平分EHD,1=55(已知),GHP=1=55(角平分线定义),GHD=110,又2=110(已知),GHD=2(等量代换),(同位角相等,两直线平行),5.如图5,已知1=25,B=65,ABAC.(1)AD与BC平行吗?请说明理由.(2)AB与CD平行吗?如果平行,请说明理由;如果不平行,应再增加什么条件?,解: ABAC (已知),BAC=90(垂直定义),BCA=BAC-B=25, B=65 (已知),BCA=1(等量代换), 1=25(已知),ADBC(内错角相等,两直线平行),6.如图,1=2,3=4,5=A求证:BECF,3=4,(已知)AEBC(内错角相等,两直线平行)EDC=5,(两直线平行,内错角相等)又5=A,(已知)EDC=A,(等量代换)DCAB(同位角相等,两直线平行)5+2+3=180(两直线平行,同旁内角互补)1=2,(已知)1+5+3=180,(等量代换)BEFC(同旁内角互补两直线平行),证明:,