算术平方根课件.ppt

,2.2算术平方根,问题：学校要举行美术作品比赛，小周很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,1,3,4,6,5,推理发现,我们发现像刚才那样52=25、62=36、42=16等等。可以推想到什么？每个数都可以计算出它的平方。 进一步推理，是不是每个平方的结果都对应存在一个数的平方等于这个结果呢？,其中：0的算术平方根是0。,判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是 36 的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。,一般地，如果一个正数x的平方等于a,即 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。表示为x = (a 0）,例1 求下列各数的算术平方根：（1）100 （2） （3）0.0001,解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10，即 =10。,（2）因为 = ，所以 的算术平方根是，即 =,（3）因为 =0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即 =0.01。,探究 1、a可以取任何数吗？2、 是什么数？,（1）被开方数a是非负数，即,（2） 是非负数，即,也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当 时， 无意义。,如： 无意义 ； 8是64的算术平方根或 。,（3） 是算术平方根的运算符号,练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？,答：有意义的是,无意义的是,（1）121的算术平方根是 ； 0.25的算术平方根是 ； 的算术平方根是 ； 0 的算术平方根是 ； 104的算术平方根是 ；,11,0,（2） 的算术平方根是 ； 0.0081 的算术平方根是 ； 2a 算术平方根是 ；,说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。,：表示100的算术平方根，等于 ；,：表示 的算术平方根，等于 ；,面积为4平方厘米的正方形边长为2厘米,因为22=4,所以4的算术平方根是_记作:_=2.面积为3平方厘米的正方形边长为_,思考：,1.下列各式哪些有意义，哪些没有意义？（1）- （2）（3） （4）,自由下落物体的高度h(单位：m）与下落时间t(单位：s）的关系是 h=4.9 。如图，有一个物体从490m高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间？,小结,1.这节课你有什么收获？,2. 你还有什么问题或想法需要和大家交流?,